2023年奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷及答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué) 第頁(yè) 共4頁(yè)2023年奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷2023.04總分值150分，考試時(shí)間100分鐘 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題本大題共6題，每題4分，總分值24分1以下二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是 A； B； C；D2某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，

2、還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的A眾數(shù)；B中位數(shù)；C平均數(shù)；D方差3以下四個(gè)不等式組中，其中一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示如圖1所示，這個(gè)不等式組是圖1A B C D圖14如果將直線l1：平移后得到直線l2：，那么以下平移過(guò)程正確的是圖2A將l1向左平移2個(gè)單位；B將l1向右平移2個(gè)單位圖2C將l1向上平移2個(gè)單位；D將l1向下平移2個(gè)單位5.將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖2所示的位置放置，如果CDE=40,那么BAF的大小為 A10； B15； C20； D25.6.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線 OM平分AOD，點(diǎn)P在射線OM上點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合，如果以點(diǎn)P為圓心的圓與直

3、線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是A相離； B相切； C相交； D不確定.二、填空題本大題共12題，每題4分，總分值48分7計(jì)算：8如果，且，那么的值是9方程的根是10反比例函數(shù)，在其圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，的值隨的值增大而減小，那么它的圖像所在的象限是第象限11如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，那么所得新拋物線的表達(dá)式是12將6本相同厚度的書(shū)疊起來(lái)，它們的高度是9厘米如果將這樣相同厚度的書(shū)疊起來(lái)的高度是42厘米，那么這些書(shū)有本13從1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)中，任意抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰好是合數(shù)的概率是14某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽

4、取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖3所示的頻數(shù)分布直方圖該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在22.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的填百分?jǐn)?shù)15如圖4，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么等于結(jié)果用、的線性組合表示1617正方形ABCD，AB=1，分別以點(diǎn)A、C為圓心畫(huà)圓，如果點(diǎn)B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長(zhǎng)的取值范圍是18如圖5，將ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)BC.當(dāng)時(shí)，我們稱(chēng)A BC是ABC的“雙旋三角形.如果等邊ABC的邊長(zhǎng)為，那么它的“雙旋三角形

5、的面積是人數(shù)圖5BC人數(shù)圖5BC8102481024300.511.522.53時(shí)間小時(shí)圖4ABDFEC圖3圖3第7題圖三、解答題本大題共7題，總分值78分第7題圖19此題總分值10分計(jì)算：20此題總分值10分解方程組：21.此題總分值10分，每題總分值各5分圖6ABCDEF：如圖6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足為點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)，圖6ABCDEF(1) 求的余切值；(2) 求的值圖4圖422.此題總分值10分，第(1)小題總分值4分，第(2)小題總分值6圖4圖4某學(xué)校要印刷一批藝術(shù)節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)100元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，

6、甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件甲印刷廠提出：所有資料的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)200份的，超過(guò)局部的印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)1設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料份，支付甲印刷廠的費(fèi)用為元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；2如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇哪家印刷廠比擬優(yōu)惠？23此題總分值12分，每題總分值各6分ACDE圖7B ：如圖7，梯形ABCD，DCAB，ACDE圖7B點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，EAAC，垂足為點(diǎn)A1求證：B是EC的中點(diǎn)；2分別延長(zhǎng)CD、EA相交于點(diǎn)F，假設(shè)，求證：24此題總分值12分，每題總分值各4分圖811平面直角

7、坐標(biāo)系如圖8，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸圖811為直線，過(guò)點(diǎn)C作直線的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC1當(dāng)點(diǎn)C0，3時(shí)，= 1 * GB3求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；= 2 * GB3 求證：DCE=BCE；2當(dāng)CB平分DCO時(shí)，求的值25此題總分值14分，第(1)小題總分值5分，第(2)小題總分值5分，第(3)小題總分值4分：如圖9，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，點(diǎn)C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE、CD1假設(shè)C是半徑OB中點(diǎn)，求OCD的正弦值； 2假設(shè)E是弧AB的中點(diǎn)，求證：；圖9ABCDOE備用圖

8、ABO圖9ABCDOE備用圖ABO備用圖ABO2023年奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷答案 202304一 、選擇題：本大題共8題，總分值24分1C ； 2B； 3D ； 4C； 5A； 6A二、填空題：本大題共12題，總分值48分7； 82； 9； 10一、三； 11； 1228； 13； 1428%； 15； 1610； 17； 18三本大題共7題，總分值78分19 此題總分值10分計(jì)算：解原式= 各2分 = 2分20此題總分值10分解方程組：解：將方程變形為，得或3分由此，原方程組可以化為兩個(gè)二元一次方程組：3分分別解這兩個(gè)二元一次方程組，得到原方程組的解是：4分21. 此題總分值10分，每題總分

9、值各5分1BDAC，ADB90在RtADB中，AB=13，2分1分E是BD的中點(diǎn)，DE=6在RtADE中， 2分即的余切值是2過(guò)點(diǎn)D作DQ/AF，交邊BC于點(diǎn)Q， 1分AC=8， AD=5， CD=3DQ/AF ，2分E是BD的中點(diǎn)，EF/DQ，BF=FQ 1分1分22此題總分值10分，第(1)小題總分值4分，第(2)小題總分值6分解：1由題意可知，2分與之間的函數(shù)關(guān)系式是：，1分它的定義域是：且為整數(shù)1分2當(dāng)時(shí)，支付甲印刷廠的費(fèi)用：元2分支付乙印刷廠的費(fèi)用為：元3分256262，當(dāng)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份時(shí)，應(yīng)該選擇乙印刷廠比擬優(yōu)惠1分23此題總分值12分，每題總分值各6分證明

10、：1DCAB，DCB=CAB.1分AC平分BCD，DCB=BCA.CAB=BCA.1分BC=BA.1分EAAC，CAB+BAE=90，BCA+E=90. BAE=E.1分BA=BE.1分BC=BE，即B是EC的中點(diǎn).1分2，.DCA=ACE，DCAACE.2分.1分FCA=ECA，AC=AC，F(xiàn)AC=EAC，F(xiàn)CAECA.2分AE=AF，EC=FC.1分24此題總分值12分，每題4分1= 1 * GB3由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C0，3可得：，負(fù)數(shù)不符合題意，舍去1分拋物線的表達(dá)式：1分頂點(diǎn)坐標(biāo)D1，42分= 2 * GB3由拋物線與軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，可得B3，0，對(duì)稱(chēng)軸是直線，1分CE直線，

11、E1，3，即DE=CE=1在RtDEC中，在RtBOC中，=452分CE/OB，DCE=BCE1分(2) 由拋物線與軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，與軸交點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸為直線，可得：，1分在RtDEC中，在RtBOC中，DCE、OBC都是銳角，DCE=OBC1分CE/OB，DCB=2BCE=2OBCCB平分DCO， OCB=DCB=2OBCOCB+OBC=90，OBC=301分，.1分25此題總分值14分，第1小題5分，第2小題5分，第3小題4分 1C是半徑OB中點(diǎn)，BO=2，OC=1DE垂直平分AC，AD=CD1分設(shè)AD=，那么，在RtDOC中，即.解得：2分在RtDOC中，2分即OCD的正弦值是2聯(lián)結(jié)AE、EC、EO.E是弧AB的中點(diǎn)，AE=BE 1分DE垂直平分AC，AE=EC1分BE=ECEBC=ECBOE=OB， EBC=OEB1分ECB=OEB又CBE=EBO，BCEBEO.1分1分3聯(lián)結(jié)AE、OE，由DCE是以CD為腰的等腰三角形可得：= 1 * GB3當(dāng)CD=ED時(shí)，CD=AD，ED=AD