四川省成都市第三十一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市第三十一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，水平放置的圓柱形物體的三視圖是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖【分析】依據(jù)三視圖的畫法法則，推出幾何體的三視圖，即可得到正確選項(xiàng)【解答】解：由題意可知：幾何體的正視圖是矩形，側(cè)視圖是圓，俯視圖的矩形如圖：故選A2. 右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14參考答案：B由a=

2、14，b=18，ab，則b變?yōu)?814=4，由ab，則a變?yōu)?44=10，由ab，則a變?yōu)?04=6，由ab，則a變?yōu)?4=2，由ab，則b變?yōu)?2=2，由a=b=2，則輸出的a=2故選：B3. 在ABC中，若，則AC=（ ）A. 1B. 2 C. 3D. 4參考答案：A余弦定理將各值代入得解得或(舍去)選A.4. 如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測得樹尖的仰角為30，45，且A、B兩點(diǎn)間的距離為60m，則樹的高度為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用【分析】要求樹的高度，需求PB長度，要求PB的長度，在PAB由正弦定理可得【解答】解：在P

3、AB，PAB=30，APB=15，AB=60，sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=由正弦定理得：，PB=30（+），樹的高度為PBsin45=30（+）=（30+30）m，答：樹的高度為（30+30）m故選A5. 設(shè)，則的最大值為于 A B-2 C不存在 D以上都不對參考答案：A6. 設(shè)集合M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，則MN等于（）A0，2B2，4C0，2，4D1，0，2，3，4參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】利用并集的定義求解【解答】解：集合M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，MN=1，0，2，3，4故選：D7. 若則是()第一象

4、限角第二象限角 第三象限角 第四象限角參考答案：B8. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則、的值分別是( )A2， B2，, C4， D4，參考答案：A9. 設(shè)a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBcbaCcabDbca參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由于a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，即可得出【解答】解：a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，cba故選：B【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. （5分）函數(shù)f（x）=lgx

5、sinx的零點(diǎn)個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：畫出函數(shù)y=lgx的圖象（紅線部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍(lán)線部分），即可判斷兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論解答：函數(shù)f（x）=lgxsinx的零點(diǎn)的個數(shù)，即函數(shù)y=lgx的圖象（紅線部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍(lán)線部分）的交點(diǎn)個數(shù)，如圖所示：顯然，函數(shù)y=lgx的圖象（紅線部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍(lán)線部分）的交點(diǎn)個數(shù)為3，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的兩點(diǎn)個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

6、共28分11. 以點(diǎn)為圓心，與直線相切的圓的方程是_.參考答案：略12. 小軍、小燕和小明是同班同學(xué)，假設(shè)他們?nèi)嗽缟系叫Ｏ群蟮目赡苄允窍嗤?，則事件“小燕比小明先到?！钡母怕适莀.參考答案：1/2略13. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 參考答案：(3，-1)14. 若數(shù)列是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，= 參考答案：1 略15. = 參考答案：16. 已知ab0，且a+4b=1，則的最小值為 參考答案：9【考點(diǎn)】基本不等式【分析】把“1”換成4a+b，整理后積為定值，然后用基本不等式求最小值【解答】解：ab0，且a+4b=1，=（）（a+4b）=1+4

7、+5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時取等號，的最小值為9，故答案為：917. 函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知sin=，（，）（）求sin（）的值；（）求tan2的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】（）由sin的值及的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的值，再由正弦函數(shù)的和差化積公式計算得答案；（）由sin，cos的值求出tan的值，然后代入正切函數(shù)的二倍角公式計算得答案【解答】解：（）sin=，（，），sin（）=；（），tan2=19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)s

8、inwx(w0)(1)當(dāng)w1時，寫出由yf(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若yf(x)圖象過點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求w 的值參考答案：解：(1)由已知，所求函數(shù)解析式為f(x)sin(2)由yf(x)的圖象過點(diǎn)，得sinw0，所以wkp，kZ即wk，kZ又w0，所以kN*當(dāng)k1時，w，f(x)sinx，其周期為，此時f(x)在上是增函數(shù)；當(dāng)k2時，w3，f(x)sinwx的周期為，此時f(x)在上不是增函數(shù)所以，w略20. 求的值參考答案：略21. （1）已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），求sin，cos，tan的值？（2）已知角是第二象限角，且，求cos，tan的值？參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin，cos，tan的值（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cos，tan的值【解答】解：