四川省成都市蒲江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市蒲江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an中，a1=1，a2=3，an+2+an=an+1，則a2014=（）A3B1C2D3參考答案：B【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】由條件an+2+an=an+1，可得an+2=an+1an，得到an+6=an，從而確定數(shù)列是周期數(shù)列，利用數(shù)列的周期性即可求解【解答】解：an+2+an=an+1，an+2=an+1anan+3=an+2_an+1=an+1anan+1=an，即an+6=an+3=an，即數(shù)列an是周期為6的周期數(shù)列a

2、2014=a3356+4=a4，a1=1，a2=3，an+2=an+1an，a3=a2a1=31=2，a4=a3a2=23=1故a2014=a4=1故選：B2. 已知為第三象限角，則所在的象限是 （ ）A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C.第一或第三象限 D. 第二或第四象限參考答案：D3. 已知x, y滿足約束條件的最大值為( ) A3 B3 C1 D參考答案：A略4. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則m的值為A 0、1、2 B 0、2 C 1、2 D 1參考答案：D略5. 點(diǎn)M（3，6）在圓：的（ ）A、圓上 B、圓外 C、圓內(nèi) D、以上都不是參考答案：A略6. 直線

3、y=2016與正切曲線y=tan3x相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離正好等于y=tan3x的一個(gè)周期，得出結(jié)論【解答】解：直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離正好等于y=tan3x的一個(gè)周期，即，故選C7. 已知集合，則AB=（ ）A. (1,2)B. (,2)C. (1,+)D. 參考答案：A【分析】根據(jù)交集的定義可得結(jié)果【詳解】由交集定義可得：本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.8. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A. B. C.

4、D. 參考答案：D略9. 在數(shù)列an中，則的值為（ ）A B. C.5 D.以上都不對(duì)參考答案：C10. 設(shè)為銳角，A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的方程為x2 + y22x + 4y + 1 = 0，則此圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 參考答案：（1，2） ，2 略12. 已知函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是 .參考答案： 13. 計(jì)算 參考答案：014. 若圓錐的正視圖是正三角形，則它的側(cè)面積是底面積的 倍.參考答案：215. 已知，則_ .參考答案：16. 函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)的定義域?yàn)椋羟?/p>

5、時(shí)總有，則稱為函數(shù)，例如，一次函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)是函數(shù)下有命題： 冪函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)是函數(shù)； 指 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)函數(shù)是函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)； 若為函數(shù)，且，則； 在定義域上具有單調(diào)性的函 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)一定是函數(shù)其中，真命題是 (寫出所有真命題的編號(hào))參考答案： 17. 用列舉法表示集合_參考答案：集合，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，顯然，列舉法表示集合，綜上所述，答案：三、 解答題：本大題共5小題

6、，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分10分)在中，的對(duì)邊分別為,已知()求的值；()若，求的面積參考答案：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC所以sinC.5分()由正弦定理知：，故 (1)對(duì)角A運(yùn)用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面積為：S.10分19. 已知集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB，（?UA）B；（2）若AC?，求a的范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)交集、并集和補(bǔ)集的

7、定義，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，AB=x|1x8；?UA=x|x2或x8，故（?UA）B=x|1x2；（2）集合A=x|2x8，C=x|xa，當(dāng)AC?時(shí)，a8 20. 已知橢圓C：+=1（ab0）的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3（1）求橢圓C的方程；（2）橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：（1）所求橢圓方程為（2）橢圓C上存在四個(gè)點(diǎn)分別由這四個(gè)點(diǎn)向圓O所引的兩條切線均互相垂直.【分析】(1)利用橢圓的性質(zhì)可求解出a、b；（2）先假

8、設(shè)存在點(diǎn)P,過點(diǎn)P引圓O的切線,連接OA,OB, 則四邊形PAOB是邊長為b的正方形，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,為半徑的圓與橢圓C的交點(diǎn)，構(gòu)造方程組即可解得P的坐標(biāo).【詳解】(1) ,(2)假設(shè)存在點(diǎn)P,過點(diǎn)P引圓O的切線,連接OA,OB, 則四邊形PAOB是邊長為b的正方形,點(diǎn)P為以O(shè)為圓心,為半徑的圓與橢圓C的交點(diǎn).即 解得 所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是 【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與圓錐曲線的綜合問題，屬于難題，解決第二問的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件分析出四邊形PAOB是邊長為b的正方形,得到點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,為半徑的圓與橢圓C的交點(diǎn).21. 已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，（）是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且定義域?yàn)?，所以，即，所?因?yàn)?，所?又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以恒成立，得到.所以.（2）因?yàn)?所以.又在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，.由題意，得即.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.22. 已知數(shù)列an，bn滿足，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且