四川省攀枝花市中山松苑中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省攀枝花市中山松苑中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（）A10+2B12+3C20+4D16+5參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體是上部為半圓柱體，下部為長方體的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積【解答】解：由三視圖知，該幾何體是上部為半圓柱體，下部為長方體的組合體，其表面積為S=S長方體+S半圓柱=（122+212+22）+（?12+?1?2）=12+3

2、故選：B2. 某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生A互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多D互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多參考答案：DA由互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖可知，后占了，故A選項(xiàng)結(jié)論正確；B由后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖可知，技術(shù)所占比例為，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；C由互聯(lián)

3、網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖可知，在互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中后明顯比前多，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；D在互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中后與后的比例相差不大，故無法判斷其技術(shù)崗位的人數(shù)是誰多，故D選項(xiàng)結(jié)論不一定正確故選D3. 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0），則的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ） A（1，2） B（2，1） C（0，2） D（2，0）參考答案：A略4. 已知函數(shù),當(dāng)x=a時,取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的大致圖象為 參考答案：B略5. 西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位

4、，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（ ）A. .0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8參考答案：C【分析】根據(jù)題先求出閱讀過西游記的人數(shù)，進(jìn)而得解.【詳解】由題意得，閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70100=0.7故選C【點(diǎn)睛】本題考查抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則復(fù)數(shù)z可取（ ）A. 2B. -1C. iD. 參考答案：B【分析】由題意首先分析復(fù)數(shù)z的實(shí)部和

5、虛部的關(guān)系，然后考查所給的選項(xiàng)即可確定z的值.【詳解】不妨設(shè)，則，結(jié)合題意可知：，逐一考查所給的選項(xiàng)：對于選項(xiàng)A：，不合題意；對于選項(xiàng)B：，符合題意；對于選項(xiàng)C：，不合題意；對于選項(xiàng)D：，不合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，各個象限內(nèi)復(fù)數(shù)的特征等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.7. 在中，是邊中點(diǎn)，角的對邊分別是，若，則的形狀為 A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形但不是等邊三角形.參考答案：C由題意知，又、不共線，8. 為了得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個

6、單位長度參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象與性質(zhì)C4【答案解析】B y=sin（2x- ）=cos-（2x-）=cos（-2x）=cos（2x-）=cos2（x-），將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位長度故選B【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin（2x- ）到y(tǒng)=cos2x的路線，確定選項(xiàng)9. 已知全集為，集合，則（ ） A. B. C. D.參考答案：C，。故選C【相關(guān)知識點(diǎn)】不等式的求解，集合的運(yùn)算10. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，則（ ） A、 B、 C、 D、1參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

7、共28分11. 若奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其部分圖像如圖所示，則不等式的解集是 參考答案：12. 已知_ sina+cosa=，則 sin2a 的值為_.參考答案：略13. 已知參考答案：略14. （5分）（2015?蘭山區(qū)校級二模）函數(shù)f（x）=2ax+13（a0且a1）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】： 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 利用a0=1（a0），取x=1，得f（1）的值，即可求函數(shù)f（x）的圖象所過的定點(diǎn)解：當(dāng)x=1時，f（1）=2a113=1，函數(shù)f（x）=2ax+13的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評】： 本題

8、考查了含有參數(shù)的函數(shù)過定點(diǎn)的問題，自變量的取值使函數(shù)值不含參數(shù)即可求出其定點(diǎn)15. 在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則這它們面積的比為1：4，類似的，在空間中，若兩個正四面體（各棱長均相等的四面體）的棱長的比為1：2，則他們的體積的比為_參考答案：1:816. 對大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根據(jù)上述分解規(guī)律，若n213519, m3(mN*)的分解中最小的數(shù)是21，則mn的值為_參考答案：1517. 已知集合_參考答案：3，5，13三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

9、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，為曲線在點(diǎn)處的切線（）求的方程（）當(dāng)時，證明：除切點(diǎn)之外，曲線在直線的下方（）設(shè)，且滿足，求的最大值參考答案：見解析解：（），的方程為，即（）要證除切點(diǎn)之外，曲線在直線的下方，只需要證明，恒成立，只需要證明，恒成立，令，則，令，則或，令，則，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，恒成立，即當(dāng)時，除切點(diǎn)之外，曲線在直線的下方（）當(dāng)，且時，由（）可知：，三式相加，得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號當(dāng)，中至少有一個大于等于時，不妨設(shè)，綜上所述，當(dāng)時，取到最大值19. （本小題滿分12分）已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三個內(nèi)角對應(yīng)的三條邊分別為、，且

10、，求。參考答案：解：（1）2分4分（2）5分6分7分8分9分10分由余弦定理可知：11分12分（其它方法酌情給分）略20. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比大于零的等比數(shù)列，且, . （1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式;（2）記，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，且q0由已知列式求得等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，代入等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（2）由cn=abn結(jié)合數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式得到數(shù)列cn的通項(xiàng)公式，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求得數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，且由，得，解得所以由，得，又，解得所以（2）因?yàn)椋?1. （12分）已知函數(shù)（）求與，與；（）由（）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，與有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；（）求.參考答案：(),（4分）（）由（）可發(fā)現(xiàn)，（6分）證明如下：（8分）（III）由（II）知：，原式22. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且是首項(xiàng)和公差均為的等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列