真題匯總2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案及詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）ABCD2、如圖，在 RtACB 中，ACB=90,

2、 A=25, D 是 AB 上一點(diǎn).將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在C邊上的B處，則CDB等于（ ） A40B60C70D803、若2個(gè)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為A8B3C-3D24、如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是為(3，1)，(1，2)，若將線段AB平移至A1B1的位置，則線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為( )A18B20C36D無(wú)法確定5、對(duì)于方程，去分母后得到的方程是（ ）ABCD6、將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D先向右

3、平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位7、已知是方程的解，則（ ）A1B2C3D78、霧霾天氣時(shí)，寬空氣中漂浮著大量的粉塵顆粒，若某各粉塵顆粒直徑約為0.0000065米，則0.0000065用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD9、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個(gè)結(jié)論：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ABCD10、我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊在x軸上，的中點(diǎn)是坐

4、標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、若將直線沿軸的方向平移3個(gè)單位后，恰好能經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值可能是_3、某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)期未總計(jì)成須由卷面成績(jī)、研究性學(xué)習(xí)成績(jī)、平時(shí)成績(jī)?nèi)糠謽?gòu)成，各部分所占比例如圖所示.小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的卷面成績(jī)、研究性學(xué)習(xí)成績(jī)、平時(shí)成績(jī)得分依次為分、分、分，則小明的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)?yōu)開(kāi)分.4、如圖，矩形中，過(guò)點(diǎn)、作相距為2的平行線段，分別交，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

5、1、如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中A30，CDE45（1）如圖1，求EFB的度數(shù)；（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CDAB，則ECB的度數(shù)為 ；若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置在這一過(guò)程中，是否還會(huì)存在CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的ECB的大??；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、如圖1，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，秒時(shí)點(diǎn)

6、、點(diǎn)同時(shí)改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，如圖2是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與的函數(shù)關(guān)系圖象，圖3是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象： 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）點(diǎn)經(jīng)過(guò)_秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，此時(shí)的面積為_(kāi)；點(diǎn)經(jīng)過(guò)_秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)；（2）_秒，_，_；（3）設(shè)點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)的路程為，點(diǎn)到點(diǎn)還需要走的路程為，請(qǐng)分別寫(xiě)出改變速度后、與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫(xiě)出與相遇時(shí)的值3、解下列方程組：（1）（用代入法） （2）（用加減法）4、如圖,在1010的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,且通過(guò)兩次平移(沿網(wǎng)格線方

7、向作上下或左右平移)后得到ABC,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C.(1)畫(huà)出ABC.(2)ABC兩次共平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度(3)試在直線上畫(huà)出點(diǎn)P,使得由點(diǎn)A、B、C、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9.5、如圖，直線y1kx+b，與雙曲線y2在第一象限內(nèi)交于C（a，1）和D（2，2）兩點(diǎn)，連接OC、OD（1）當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是 （2）求OCD的面積-參考答案-一、單選題1、B【分析】本題需注意的是的符號(hào)，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)不為負(fù)數(shù)可得出，因此需先將的負(fù)號(hào)提出，然后再將移入根號(hào)內(nèi)進(jìn)行計(jì)算 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：故選B【點(diǎn)評(píng)】正確理解二次根式乘法、積的

8、算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵需注意二次根式的雙重非負(fù)性，2、C【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出BCDBCD，據(jù)此可得出結(jié)論【詳解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，ABC=90-25=65BCD由BCD翻折而成，BCD=BCD=90=45，CBD=CBD=65，CDB=180-45-65=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程組求出a,b的值，再代入式子計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：解得：=3=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵

9、是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則及同類項(xiàng)的定義4、A【解析】【分析】根據(jù)題意A點(diǎn)平移到A1縱坐標(biāo)移動(dòng)了3個(gè)單位，B點(diǎn)移動(dòng)到B1點(diǎn)橫坐標(biāo)4個(gè)單位，所以可計(jì)算的a,b的值，再根據(jù)平行四邊形的面積等于可計(jì)算的.【詳解】根據(jù)題意A點(diǎn)平移到A1縱坐標(biāo)移動(dòng)了3個(gè)單位，B點(diǎn)移動(dòng)到B1點(diǎn)橫坐標(biāo)4個(gè)單位，所以A1（1,4），B1（3,1）所以可得AB1=6，的高為3故=18故選A.【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、D【分析】方程的兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可變形【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一

10、元一次方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)6、A【分析】拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，4），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，4）拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+4故選A【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律

11、理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律7、A【分析】把x7代入方程，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【詳解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000065=6.510-6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起

12、第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、B【分析】過(guò)P作PGAB于點(diǎn)G，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)及題中的已知條件，證明AGPFPE后即可證明 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】證明：如圖，過(guò)P作PGAB于點(diǎn)G，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，F(xiàn)P=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=EF；PFE=GAPPFE=BAP，延長(zhǎng)AP到EF上于一點(diǎn)H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90，即APEF

13、；點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，ADP=45度，當(dāng)PAD=45度或67.5度或90度時(shí)，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故錯(cuò)誤GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45，PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC其中正確結(jié)論的序號(hào)是；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由已知條件得到，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi)

14、號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)冪的乘方計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，然后利用同底數(shù)冪的乘法和負(fù)整式指數(shù)冪公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵2、0或6【解析】【分析】分類討論向上移和向下移的不同情況，然后解答即可.【詳解】解：將直線y=x+m沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得直線y=x+m-3把點(diǎn)（-1，2）代入y=x+m-3， 解得m=6將直線y=x+m沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得直線y=x+m+3把

15、點(diǎn)（-1，2）代入y=x+m+3， 解得m=0故答案為6或0【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵3、87【分析】按統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例算出小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)即可【詳解】解：小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)=9060%+8020%+8520%=87（分）故答案為874、【解析】【分析】首先，過(guò)F作FHAE于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，推出四邊形AECF是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；進(jìn)而得到AE=AF，列方程即可求解即可解答本題.【詳解】解：過(guò)F作FHAE于H， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)

16、級(jí)年名姓 線 封 密 外 四邊形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD.AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=.FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEFHA，AEAF=ADFH，AE=AF，=3-DE，DE=.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì).5、【分析】利用零次方和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則解題即可【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查零次方和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）EFB15；（2）30；存在，圖見(jiàn)解析，ECB120、165、150、60或15【分析】（1

17、）根據(jù)直角三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可得到答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；分5種情況討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）A30，CDE45，ABC903060，E904545，EFBABCE604515；（2）CDAB，ACDA30，ACD+ACEDCE90，ECB+ACEACB90， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 如圖1，CEAB，ACEA30，ECBACB+ACE90+30120；如圖2，DEAB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則BFCD45，在BCF中，BCF180BBFC，180604575，ECBBCF+ECF75+901

18、65；如圖3，CDAB時(shí)，BCDB60，ECBBCD+EDC60+90150；如圖4，CEAB時(shí)，ECBB60，如圖5，DEAB時(shí)，ECB604515【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，分5種情況討論解答.2、（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x8）；y2=22-x（x8）；（4）10【分析】（1）先求得點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)APD的面積，然后結(jié)合圖2中的圖像分析求得時(shí)間，然后求出點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)AQD的面積，然后結(jié)合Q的運(yùn)動(dòng)速度分析求得時(shí)間；（2）根據(jù)題意和SAPD求出a，b，c的值；（3）首先求出y1，y2關(guān)

19、于x的等量關(guān)系；（4）根據(jù)題意可得y1=y2求出x的值；【詳解】解：（1）由題意可知，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，在矩形ABCD中，AD=BC=6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)， 由圖2可知，當(dāng)時(shí)，x=10，即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B需要10秒又由圖2可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)AP=8，即8秒時(shí)P，Q同時(shí)改變速度同理，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為 故答案為：10；36；6；（2）觀察圖象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 b=2（厘米/秒）（22-8）c=（122+6）-28解得c=1（厘米/秒）故答案為：8；2；1（3）依題意得：y1=18+2（x-8），即：y1=2x-8（x8），y2=（30-28）-1（x-8）=22-x（x8）（4）據(jù)題意，當(dāng)y1=y2，P與Q相遇， 即2x-8=（22-x），解得x=10故出發(fā)10s時(shí)P、Q相遇【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與圖象的綜合運(yùn)用，主要考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)和函數(shù)的圖象，難度中等3、（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可求解；（2）先把方程組化簡(jiǎn)，再利用加減消元法即可求解.【詳解】（1）由得y=3x-7把代入得5x+2(3x-7