難點詳解青島版七年級數(shù)學下冊第13章平面圖形的認識綜合測評試卷(無超綱帶解析)

1、七年級數(shù)學下冊第13章平面圖形的認識綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，若點使得，則是的（）A高B中線C角平分線D中垂線2、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD

2、3、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A兩點之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點確定一條直線D垂線段最短4、從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將五邊形分成n個三角形則m、n的值分別為（）A3，2B2，2C2，3D3，35、若長度分別為2，5，的三條線段組成一個三角形，則整數(shù)的值為（）A2B3C4D76、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG7、如圖，ABC中AB邊上的高是（）A線段ADB線段ACC線段CDD線段BC8、如圖，在ABC中，AD是ABC的中線，ABD的面積為3，則ABC的面積為（）A8

3、B7C6D59、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為2160，這個多邊形的邊數(shù)為（）A9B10C11D1210、如圖，在ABC中，C90，D，E是AC上兩點，且AEDE，BD平分EBC，那么下列說法中不正確的是（）ABE是ABD的中線BBD是BCE的角平分線C123DSAEBSEDB第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線可將其分割成9個三角形，則的值為_2、四邊形的外角度數(shù)之比為1：2：3：4，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為_3、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180，則它是_邊形4、五邊形內(nèi)角和為_5、正九邊形有 _條對角線三

4、、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）計算：（2x2）3（xy）2（2x）（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個多邊形的邊數(shù)2、已知是的三邊長（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡：3、一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)4、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當BAD60時，求CDE的度數(shù)；（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關系，并說明理由（3）深入探究：如圖，若BC，但C45，其他條件不變，試探究BAD與CDE的數(shù)量關系5、如圖

5、，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5，AC=3（1）邊BC的取值范圍是 ；（2）ABD與ACD的周長之差為 ；（3）在ABC中，若AB邊上的高為2，求AC邊上的高-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線2、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答【詳解】解：AC邊上的高應過點B向AC邊作垂線，故選：D【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關鍵3、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設置“拉桿”的原因，

6、是為了讓梯子更加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理是解決本題的關鍵4、C【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2【詳解】解：對角線的數(shù)量m=5-3=2（條）；分成的三角形的數(shù)量為n=5-2=3（個）故選：C【點睛】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-25

7、、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊得到a的范圍，然后再根據(jù)a是整數(shù)即可求解【詳解】解：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知：3a7，又a為整數(shù)，a可以取4、5、6，故選：C【點睛】本題考查組成三角形的條件，熟練掌握“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的性質是解題的關鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的

8、外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進行判斷【詳解】解：ABC中AB邊上的高是線段CD故選：C【點睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問題關鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解【詳解】解：ABC中，AD是BC邊上的中線，ABD的面積為3，ABC的面積=32=6故選：C【點睛】考查了三角形的面積，關鍵是熟悉三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分的知識點9、D【解析】【分析】

9、依題意，多邊形的外角和為360，該多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160，故內(nèi)角和為1800根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解【詳解】解：該多邊形的外角和為360，故內(nèi)角和為2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故選：D【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的相關知識，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線、角平分線的定義逐項判斷即可求解【詳解】解：A、AEDE，BE是ABD的中線，故本選項不符合題意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分線，故本選項不符合題意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本選項符合題意；D

10、、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形中線、角平分線的定義，熟練掌握三角形中，連接一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線；三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫三角形的角平分線是解題的關鍵二、填空題1、11【解析】【分析】一個n邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，形成的三角形個數(shù)為n-2，從而可得出答案【詳解】解：依題意有n-2=9，解得n=11故答案為：11【點睛】本題主要考查多邊形的對角線分成的三角形個數(shù)問題，正確得出規(guī)律是解答本題的關鍵2、144#144度【解析

11、】【分析】先根據(jù)四邊形的四個外角的度數(shù)之比分別求出四個外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關系分別求出它們的內(nèi)角，即可得到答案【詳解】解：四邊形的四個外角的度數(shù)之比為1：2：3：4，四個外角的度數(shù)分別為：360；360；360；360；它最大的內(nèi)角度數(shù)為：故答案為：144【點睛】本題考查了多邊形的外角和，以及鄰補角的定義，解題的關鍵是掌握多邊形的外角和為360，從而進行計算3、七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可求解【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案為：七【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與

12、外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關鍵4、540【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求解即可【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（52）180=540，故答案為：540【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關鍵5、27【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)公式即可得【詳解】多邊形的對角線的條數(shù)公式為，其中為正整數(shù)，當時，對角線的條數(shù)為故答案為：27【點睛】本題考查了多邊形的對角線的條數(shù)公式，熟記公式是解題關鍵三、解答題1、（1）；（2）這個多邊形的邊數(shù)為7邊形【解析】【分析】（1）按照整式的乘除法則計算即可；（2）設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和定理列

13、出方程求解即可【詳解】（1）解：原式（2）設這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：解得：答：這個多邊形的邊數(shù)為7邊形【點睛】本題考查了整式的運算和多邊形內(nèi)角和與外角和，解題關鍵是熟練運用整式乘除法法則進行計算，根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和列方程2、（1）是等邊三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性質可得a=b，b=c，故為等邊三角形（2）根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定正負，再由絕對值性質去絕對值計算即可【詳解】（1）且 是等邊三角形（2）是的三邊長b-c-a0,a-b-c0原式=【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系以及絕對值化簡，根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于

14、第三邊判定絕對值內(nèi)數(shù)值正負是解題的關鍵3、8【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360，內(nèi)角和公式為：（n2）180，由題意可得到方程（n2）1803603，解方程即可得解【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得：（n2）1803603，解得：n8答：這個多邊形的邊數(shù)是8【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，做題的關鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n2）180，外角和為3604、（1）30；（2）BAD2CDE，理由見解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質求出ADC，結合圖形計算即可；（2）設BADx，根據(jù)三角形的外角的性質求出ADC，結合圖形計算即可

15、；（3）設BADx，仿照（2）的解法計算【詳解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；（2）BAD2CDE，理由如下：設BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90 x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）設BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質，解題關鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和和外角性質，通過設參數(shù)計算，發(fā)現(xiàn)角之間的關系5、（1）；（2）；（3）【解析】【分