小升初應(yīng)用題歸類講解及練習(xí)(四)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積)課件

1、圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的外表積專題二圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、專題二1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱外表積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，增強(qiáng)空間觀念，開展數(shù)學(xué)考慮。4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)目的1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全一樣的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之

2、間的間隔 叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的間隔 是圓錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 高5、圓柱的外表積 = 側(cè)面積 + 底面積 2考點(diǎn)分析1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全一樣的兩個(gè)圓。例1 、圓柱和圓錐的特征 圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？典型例題例1 、圓柱和圓錐的特征典型例題分析 ：長方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形長方形或正方形，而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形圓外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓 柱圓 錐底 面兩個(gè)底面完全相

3、同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè) 面曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。分析 ：長方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形長方形或正方形例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。 半徑3厘米 直徑10米例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。根據(jù)圓的面積和周長計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。圓柱：底面周長 3.14 3 2 = 18.84厘米底面積 3.14 3 = 28.26平方厘米圓錐：底面周長 3.14 10 = 31.4米底面積 3.14 102 = 78.5平方米分析與

4、解答：根據(jù)圓的面積和周長計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長和面積計(jì)算公式進(jìn)展計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯(cuò)誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答：錯(cuò)誤例3、判斷：圓柱兩個(gè)底面之間的間隔 叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的間隔 是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。 總結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的間隔 叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無數(shù)個(gè)對(duì)例4、圓柱的側(cè)面積體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面

5、積。 例4、圓柱的側(cè)面積體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是1沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個(gè)長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。解答： 3.14 5 12 = 188.4平方厘米答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。 分析與解答：底面周長 高沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個(gè)長方形。這個(gè)圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。點(diǎn)評(píng)：圓柱的

6、側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算例5、圓柱的外表積做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？得數(shù)保存整數(shù)例5、圓柱的外表積求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的外表積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。解答：底面積：3.14 0.62 = 0.2826平方米側(cè)面積：3.14 0.6 1 = 1.884平方米外表積：0.2826 2 + 1.884 = 2.4492平方米 3平方米答：至少需要鐵皮3平方米。分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的外表積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些

7、。因此這兒保存整數(shù)，非常位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比例6、辨析一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。例6、辨析題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14 302 = 706.5平方厘米側(cè)面積：3.14 30 50 = 4710平方厘米外表積：706.5 + 4710 = 5416.5平方厘米答：做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。分析與解：題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵

8、皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面考點(diǎn)透視例7、一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的外表積是多少平方厘米？ 考點(diǎn)透視例7、一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長15.7厘米的正分析與解答圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7 3.14 2 = 2.5厘米底面積：3.14 2.5 = 19.625平方厘米側(cè)面積：15.7 15.7 = 246.49平方厘米外表積：19.625 2 + 246.49 = 285.74平方厘米答：這個(gè)圓柱的外表積是285.74平方厘米。分析與解答圓柱的側(cè)面積展開

9、是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長考點(diǎn)透視例8、一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？考點(diǎn)透視例8、一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米分析解答分析：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答： 側(cè)面積：3.14 10 4 = 125.6平方米底面積：3.14 10 2 = 78.5平方米涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1平方米水泥的質(zhì)量：204.1 5 = 40.82千克答：共需40.82千克水泥。分析解答分析：例9、把

10、一個(gè)底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，外表積增加了多少平方分米？考點(diǎn)透視例9、把一個(gè)底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短分析：鋸圓柱形木頭，外表積增加的部分是假設(shè)干個(gè)一樣的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。解：3.14 2 4 = 50.24平方分米答：外表積增加了50.24平方分米。分析與解答分析：分析與解答點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個(gè)面。但切的方式不同，增加的面也不同。假如是沿著底面直徑把圓柱切成一樣的兩個(gè)部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類題目，它的規(guī)模擬試題下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。模擬試題下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。3、在以下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是 。4、求以下圓柱體的側(cè)面積1底面半徑是3厘米，高是4厘米。 2底面直徑是4厘米，高是5厘米。3底面周長是12.56厘米，高是4厘米。5、求以下圓柱體的外表積1底面半徑是4厘米，高是6厘米。 2底面直徑是6厘米，高是12厘米。3底面周長是25.12厘米，高是8厘米。3、在以下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是 6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米