311月第二次周考【第七章立體幾何測試一】-2018年高三數(shù)學周考月考段考測試卷(江蘇版)含解析

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精測試時間：班級:姓名:分數(shù)：試題特點：為配合一輪復習，精選2017年全國地高考試題和模擬試題，聯(lián)合江蘇高考的考情和實質(zhì)，進行合理的組合與精心改編,重在檢測立體幾何這一章內(nèi)容的基礎知識和基本方法。試題擁有針對性強、覆蓋性廣、效度和信度高等特點.本套試卷重點察看數(shù)學思想方法和綜合運用知識去剖析問題解決問題的能力。在命題時，重視察看立體幾何這一章內(nèi)容的基礎知識和基本方法的運用；并特別重視察看知識的交匯和數(shù)學思想方法的理解和運用等.一、填空題（每題5分,共70分）1。右圖是棱長為2的正方體的表面張開圖,則多面體ABCDE的體積為_.【答案】83學必求其心得，業(yè)必貴于專精2。九

2、章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有以下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1。62立方尺,圓周率約為3，估計出堆放的米有_斛.【答案】22【剖析】設圓錐底面半徑為r，則123r8，所以r16，所以43米堆的體積為22。113(16)25=320,故堆放的米約為3201.6243399已知圓錐的母線長為8,底面周長為6，則它的體積為_【答案】355【剖析】設底面半徑為r，2r6,r3,設圓錐的高為h,那

3、么h823255,那么圓錐的體積V1r2h1955355，故填：33355.4正四棱錐底面外接圓半徑為5cm，斜高為6cm，則棱錐側(cè)面學必求其心得，業(yè)必貴于專精積為_cm2【答案】1202【剖析】正四棱錐底面為正方形，正方形邊長為525252cm,側(cè)面積S52641202cm25。底面邊長為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為m2.【答案】33；【剖析】由條件得斜高為1(3)22（m）進而全面積33S322+3122=33(m2)423棱錐的高為16cm,底面積為512cm2,平行于底面的截面積為50cm2，則截面與底面的距離為_cm【答案】11cm7。已知球內(nèi)接圓錐的側(cè)面積為910，體積為27

4、，則該球的體積為_?！敬鸢浮?003學必求其心得，業(yè)必貴于專精8。已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PAPDAB2,APD90，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于_?！敬鸢浮?2【剖析】過RtPAD外心M（AD中點M）作垂直于平面PAD的直線m,過ABCD外心O作l面ABCD，則l與m的交點O為錐體PABCD的外接球，球心為O，由條件AD222222，則BD(22)22223，ROB3，S球4R212。9.已知H是球O的直徑AB上一點,AH:HB1:2，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為_.學必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】

5、92【剖析】過H的截面與球體上下分別交于M、N兩點，三角形AMN為直角三角形,因為MH=1，由射影定理可知，AH=2,BH=2，所以球體的半徑為32,故表面積S4189.24162已知一個圓錐的側(cè)面張開圖是一個半徑為3，圓心角為23的扇形，則此圓錐的體積為【答案】223【剖析】由2r，得22r，即r1，V12122222l333rh31313在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,設點M，N，P分別是AB，BC，B1C1的中點，則三棱錐PA1MN的體積是_。【答案】241學必求其心得，業(yè)必貴于專精12.在三棱錐PAB

6、C中,PA平面ABC，ABBC,ABBC2,PA2,則此三棱錐外接球的體積為【答案】823【剖析】依照題意球心O到平面ABC的距離為1PA1，在RtABC的2外接圓的半徑為1AC1221,所以球的半徑為：R12122，所22以此三棱錐的外接球的體積為：4R382，所以答案為：82.33312。直角梯形ABCD，知足ABAD,CDAD,AB2AD2CD2，現(xiàn)將其沿AC折疊成三棱錐DABC，當三棱錐DABC體積取最大值時其外接球的體積為_。學必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】4313。已知矩形ABCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為【答案】

7、13【剖析】設正六棱柱的的底面邊長為x，高為y，則6xy9，所以332y3323)，0 x2，正六棱柱的體積V(x)64x2(9x6xV(x)273(xx2)，令V(x)273(xx2)0，解得0 x1，令V(x)273(xx2)0得1x2，即函數(shù)V(x)在(0,1)是增函數(shù)，在(1,2)是33減函數(shù)，所以V(x)在x1時獲取最大值，此時y3易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點，以以下圖，外接球的半徑為OEx2(y)213,因別的接球的表面積為S4R213.2214.如圖,正三棱錐S-ABC中,BSC=40,SB=2,一質(zhì)點從B點學必求其心得，業(yè)必貴于專精出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行

8、一周回到點B的最短路線的長為_。【答案】23二、解答題15.如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，PA1,AB1,AC2,BAC60。（）求三棱錐P-ABC的體積；（）證明：在線段PC上存在點M,使得ACBM，并求PM的MC值.【剖析】（)由題設AB1，AC2,BAC60,可得學必求其心得，業(yè)必貴于專精SABC1ABACsin603。22由PA面ABC，可知PA是三棱錐PABC的高，又PA1，所以三棱錐PABC的體積16。如圖，三棱柱?-?1?中，側(cè)面11?底面?，?=?=?=11112，?=1，且?，點?,?，?分別為?,?,?的中點11（）求證：?平面?1(）求證：?平面?11學必求其心

9、得，業(yè)必貴于專精（）寫出四棱錐?1的體積（只寫出結(jié)論,不需要說明理-?11由）【答案】(1）看法析;(2）看法析;(3)43.【剖析】（1）證明：?=?=?，11?是等邊三角形,117。如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，面ABB1A1為矩形，AB1，學必求其心得，業(yè)必貴于專精AA12，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO面ABB1A1CC1BB1OADA1（)證明：BCAB1；（）若OCOA,求三棱錐CAOB的體積【剖析】（1）由AB1B與DBA相像，知DBAB1，又CO平面ABB1A1,COAB1,COBDO,AB1平面BDC，AB1BC;（2)OAOC36163,OB3V3SAO

10、BOC5418。如圖，四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD為直角梯形，對角線AC,BD交與點M,BC/AD,ABBC,ABBC1,ADPD2,PD底面ABCD，點N為棱PC上一動點.（）證明：ACND;（）若MN/平面ABP,求三棱錐NACD的體積學必求其心得，業(yè)必貴于專精19。在正四棱錐SABCD中,底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,P為側(cè)棱SD上的一點.（1)當周圍體ACPS的體積為6a3時，求SP的值;18PD（2）在(1）的條件下,若E是SC的中點，求證：BE/平面APCSPADBC【答案】（1）2；(2）證明看法析。學必求其心得，業(yè)必貴于專精則EQ/PC,EQ平面PAC，PC平面PAC,EQ/平面PAC，則BQ/PO,BQ平面PAC，PO平面PAC,BQ/平面PAC，而EQ與BQ為平面BEQ內(nèi)的兩條訂交直線,平面BEQ/平面PAC,而BE平