【教案新部編本一】2615用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

1、優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課設(shè)計2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級：_任教老師：_市實驗學(xué)校育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式授課設(shè)計一授課目的1、經(jīng)過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式的研究,掌握求分析式的方法。2、能靈巧的依照條件合適地采納選擇分析式，意會二次函數(shù)分析式之間的轉(zhuǎn)變。3、從學(xué)習(xí)過程中意會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。授課過程一、合作溝通例題精析1、一般地，形如yax2bxc(a,b,c是常數(shù)，a0)的函

2、數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把_叫做二次函數(shù)的一般式。例1已知二次函數(shù)的圖象過(1，0)，(1，4)和(0，3)三點，求這個二次函數(shù)分析式。小結(jié)：本題是典型的依照三點坐標(biāo)求其分析式，重點是：（1）熟悉待定系數(shù)法；（2）點在函數(shù)圖象上時，點的坐標(biāo)滿足此函數(shù)的分析式；（3）會解簡單的三元一次方程組。2、二次函數(shù)yax2bxc用配方法可化成：ya(xh)2k，極點是(h，k)。配方:yax2bxc_a(xb24acb2xb，極點坐標(biāo)是(b，4acb2b，k=4acb2,所)。對稱軸是4a),h4a2a4a2a2a2a以，我們把_叫做二次函數(shù)的極點式。例2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且當(dāng)x1時，y有最

3、小值1，求這個二次函數(shù)的分析式。小結(jié)：本題利用極點式求解較易，用一般式也能夠求出，但仍要利用極點坐標(biāo)公式。請大家試一試，比較它們的利害。3、一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反應(yīng)了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。所以，已知拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)時，可采納二次函數(shù)的交點式：ya(xx1)(xx2)，其中x1，x2為兩交點的橫坐標(biāo)。例3已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點為(0，3)，求這個二次函數(shù)分析式。想一想:還有其他方

4、法嗎?育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan二、應(yīng)用遷移堅固提高1、依照以下條件求二次函數(shù)分析式（1）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點A（0，1），B（1，0），C（1，2）；（2）已知拋物線極點P(1，8)，且過點A(0，6)；（3）二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），C（4，10）；（4）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），并且當(dāng)x=3時有最大值4；（5）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸、y軸的交點，且過(1，1)；（6）已知拋物線極點（1，16），且拋物線與x軸的兩交點間的距離為8；2、以以下圖，已知拋

5、物線的對稱軸是直線x=3，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）（0，4），求這個拋物線的分析式。育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan三、總結(jié)反省打破重點1、二次函數(shù)分析式常用的有三種形式：1）一般式：_(a0)2）極點式：_(a0)3）交點式：_(a0)2、本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，應(yīng)注意依照不一樣樣的條件選擇合適的分析式形式，要讓學(xué)生嫻熟掌握配方法，并由此確定二次函數(shù)的極點、對稱軸，并能聯(lián)合圖象分析二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。（1）當(dāng)已知拋物線上隨意三點時，平常設(shè)為一般式y(tǒng)ax2bxc形式。（2）

6、當(dāng)已知拋物線的極點與拋物線上另一點時，平常設(shè)為極點式y(tǒng)a(xh)2k形式。（3）當(dāng)已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標(biāo)時，平常設(shè)為兩根式y(tǒng)a(xx1)(xx2)。四、部署作業(yè)拓展升華1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三點，那么這個二次函數(shù)的分析式是_。2、已知二次函數(shù)的圖象極點是（-1，2），且經(jīng)過（1，-3），那么這個二次函數(shù)的分析式是_。3、已知二次函數(shù)yx2pxq的圖象的極點是(5，2)，那么這個二次函數(shù)分析式是_。4、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(0，5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x2，那么這個二次函數(shù)的分析式是_。5、已知二次函數(shù)圖象與x

7、軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1），那么這個二次函數(shù)的分析式是_。6、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)為-1和3，與y軸的交點C的縱坐標(biāo)為3，那么這個二次函數(shù)的分析式是_。7、已知直線y=x-3與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，且對稱軸方程為x=1，那么這個二次函數(shù)的分析式是_。8、已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8），那么這個二次函數(shù)的分析式是_。9、在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的地點以以下圖，已知AOB90，AOBO，點A的坐標(biāo)為（3,1）。1）求點B的坐標(biāo)。2）求過A，O，