2021年湘教版八年級數(shù)學教案

1、PAGE PAGE 152021年湘教版八年級數(shù)學教案從教學目標角度來看，每節(jié)課都會圍繞一個或幾個教學目標來展開。這些目標的設定是建立在對教學內容綜合分析及把握的基礎之上的。因此，對教學目標的設定就是一個確立主線目標的過程。今天在這里整理了一些2021年湘教版八年級數(shù)學最新教案，我們一起來看看吧!2021年湘教版八年級數(shù)學最新教案1一、教學目標：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.二、重點、難點1.重點：會用分式乘除的法則進行運算.2.難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算 .3. 難點與突破方法分式的運算以有理數(shù)和整式的運算為基礎，以因式分解為手段，經(jīng)過轉化后往經(jīng)過轉化后往往可視為整式的

2、運算.分式的乘除的法則和運算順序可類比分數(shù)的有關內容得到.所以，教給學生類比的數(shù)學思想方法能較好地實現(xiàn)新知識的轉化.只要做到這一點就可充分發(fā)揮學生的主體性，使學生主動獲取知識.教師要重點處理分式中有別于分數(shù)運算的有關內容，使學生規(guī)范掌握，特別是運算符號的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認真落實.三、例、習題的意圖分析1.P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，進一步引出P14觀察從分數(shù)的乘除法引導學生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列

3、式子時，不易耽誤太多時間.2.P14例1應用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結果如能約分，應化簡到最簡.3.P14例2是較復雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.4.P14例3是應用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高 ，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的 倍.引入從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1. P14

4、觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3.提問 P14思考類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則?類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論.五、例題講解P14例1.分析這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結果應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結果.P15例2.分析這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.P15例.分析這道應用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產量?先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面

5、積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產量，分別是、 ，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據(jù)問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、隨堂練習計算(1) (2) (3)(4)-8xy (5) (6)七、課后練習計算(1) (2) (3)(4) (5) (6)八、答案：六、(1)ab (2) (3) (4)-20 x2 (5)(6)七、(1) (2) (3) (4)(5) (6)2021年湘教版八年級數(shù)學最新教案2一、教學目標：熟練地進行分式乘除法的混合運算.二、重點、難點1.重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算.2.難點：熟練地進行分式乘除法

6、的混合運算.3.認知難點與突破方法：緊緊抓住分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算這一點，然后利用上節(jié)課分式乘法運算的基礎，達到熟練地進行分式乘除法的混合運算的目的.課堂練習以學生自己討論為主，教師可組織學生對所做的題目作自我評價，關鍵是點撥運算符號問題、變號法則.三、例、習題的意圖分析1. P17頁例4是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先把除法統(tǒng)一成乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的結果要是最簡分式或整式.教材P17例4只把運算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結果，教師在見解是不要跳步太快，以免學習有困難的學生理解不

7、了，造成新的疑點.2， P17頁例4中沒有涉及到符號問題，可運算符號問題、變號法則是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，突破符號問題.四、課堂引入計算(1) (2)五、例題講解(P17)例4.計算分析 是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結果要是最簡的.(補充)例.計算(1)= (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= (判斷運算的符號)= (約分到最簡分式)(2)= (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= (分子、分母中的多項式分解因式)=六、隨堂練習計算(1) (2)(3) (4)七、課后練習計算(1) (2)

8、(3) (4)八、答案：六.(1) (2) (3) (4)-y七. (1) (2) (3) (4)2021年湘教版八年級數(shù)學最新教案3一、教學目標：理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.二、重點、難點1.重點：熟練地進行分式乘方的運算.2.難點：熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算.3.認知難點與突破方法講解分式乘方的運算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計算 = = = ， = = = ，順其自然地推導可得：= = = ，即 = . (n為正整數(shù))歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.三、例、習題的意圖分析1. P17例5第(1)題是分式的乘方運算，它與整

9、式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調運算順序：先做乘方，再做乘除.2.教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運算只有一題，對于初學者來說，練習的量顯然少了些，故教師應作適當?shù)难a充練習.同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運算，也應相應的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運算是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，強調運算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點.四、課堂引入計算下列各題：(1) = =( ) (2) = =( )(3) = =( )提問由以上計算的結果你能推出 (n為正整數(shù))

10、的結果嗎?五、例題講解(P17)例5.計算分析第(1)題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調運算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習1.判斷下列各式是否成立，并改正.(1) = (2) =(3) = (4) =2.計算(1) (2) (3)(4) 5)(6)七、課后練習計算(1) (2)(3) (4)八、答案：六、1. (1)不成立， = (2)不成立， =(3)不成立， = (4)不成立， =2. (1) (2) (3) (4)(5) (6)七、(1) (2) (3) (4)2021年湘教

11、版八年級數(shù)學最新教案4一、教學目標：(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.(2)會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.二、重點、難點1.重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2.難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.3.認知難點與突破方法進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪

12、的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式.三、例、習題的意圖分析1.P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時

13、，需要進行分式的加減法運算.2. P19觀察是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.3.P20例6計算應用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調分子相減時第二個多項式注意變號;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.(4)P21例7是一道物理的

14、電路題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關系為.若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到R的結果.這道題的數(shù)學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.2.下面我們先觀察分數(shù)的

15、加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎?3. 分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?4.請同學們說出 的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?五、例題講解(P20)例6.計算分析第(1)題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.(補充)例.計算(1)分析 第(1)題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式.解：=(2)

16、分析 第(2)題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.解：=六、隨堂練習計算(1) (2)(3) (4)七、課后練習計算(1) (2)(3) (4)八、答案：四.(1) (2) (3) (4)1五.(1) (2) (3)1 (4)2021年湘教版八年級數(shù)學最新教案5一、學情分析學生在學習直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學習過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關問題還是一個較高的要求。二、教學任務分析本節(jié)課是三角形全等的最后一部分

17、內容，也是很重要的一部分內容，凸顯直角三角形的特殊性質。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關知識也是本節(jié)課的任務之一。因此本節(jié)課的教學目標定位為：1.知識目標：能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性 利用“HL定理解決實際問題2.能力目標：進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問;第二環(huán)節(jié)：引入新課;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：議一議;第五環(huán)節(jié)：課時小結;第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。1：復習提問1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種?2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，

18、怎么畫?同學們相互交流。3、有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?如果其中一個角是直角呢?請證明你的結論。我們曾從折紙的過程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對等角”。那么我們能否通1 / 5過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對等角”.要求學生完成，一位學生的過程如下：已知：在ABC中， AB=AC.求證：B=C.證明：過A作ADBC，垂足為C，ADB=ADC=90又AB=AC，AD=AD，ABDACD.B=C(全等三角形的對應角相等)在實際的教學過程中，有學生對上述證明方法產生了質疑。質疑點在于“在證明ABDACD時，

19、用了“兩邊及其中一邊的對角對相等的兩個三角形全等”.而我們在前面學習全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的.可以畫圖說明.(如圖所示在ABD和ABC中，AB=AB，B=B，AC=AD，但ABD與ABC不全等)”.也有學生認同上述的證明。教師順水推舟，詢問能否證明：“在兩個直角三角形中，直角所對的邊即斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.”，從而引入新課。2：引入新課(1).“HL”定理.由師生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC. 求證：RtABCRtABC證明：在RtABC中，AC=AB一BC(勾

20、股定理).又在Rt A#39; B#39; C#39;中，A#39; C#39; =A#39;C#39;=A#39;B#39;2一B#39;C#39;2 (勾股定理).AB=A#39;B#39;，BC=B#39;C#39;，AC=A#39;C#39;.RtABCRtA#39;B#39;C#39; (SSS).教師用多媒體演示：定理 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示.2 / 522A#39;B#39;從而肯定了第一位同學通過作底邊的高證明兩個三角形全等，從而得到“等邊對等角”的證法是正確的.練習：判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等;(2)斜邊及一銳角對應相等的兩個直角三角形全等;(3)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等.