2021年湘教版八年級數(shù)學(xué)教案

1、PAGE PAGE 152021年湘教版八年級數(shù)學(xué)教案從教學(xué)目標(biāo)角度來看，每節(jié)課都會圍繞一個或幾個教學(xué)目標(biāo)來展開。這些目標(biāo)的設(shè)定是建立在對教學(xué)內(nèi)容綜合分析及把握的基礎(chǔ)之上的。因此，對教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定就是一個確立主線目標(biāo)的過程。今天在這里整理了一些2021年湘教版八年級數(shù)學(xué)最新教案，我們一起來看看吧!2021年湘教版八年級數(shù)學(xué)最新教案1一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：會用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .3. 難點(diǎn)與突破方法分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的

2、運(yùn)算.分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實現(xiàn)新知識的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動獲取知識.教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認(rèn)真落實.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，進(jìn)一步引出P14觀察從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列

3、式子時，不易耽誤太多時間.2.P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計算，注意計算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡.3.P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進(jìn)行約分.4.P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高 ，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.引入從上面的問題可知，有時需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1. P14

4、觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3.提問 P14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則?類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計算時跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號，在計算結(jié)果.P15例2.分析這道例題的分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.P15例.分析這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量?先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面

5、積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量，分別是、 ，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據(jù)問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、隨堂練習(xí)計算(1) (2) (3)(4)-8xy (5) (6)七、課后練習(xí)計算(1) (2) (3)(4) (5) (6)八、答案：六、(1)ab (2) (3) (4)-20 x2 (5)(6)七、(1) (2) (3) (4)(5) (6)2021年湘教版八年級數(shù)學(xué)最新教案2一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法

6、的混合運(yùn)算.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：緊緊抓住分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算這一點(diǎn)，然后利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的.課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，教師可組織學(xué)生對所做的題目作自我評價，關(guān)鍵是點(diǎn)撥運(yùn)算符號問題、變號法則.三、例、習(xí)題的意圖分析1. P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不

7、了，造成新的疑點(diǎn).2， P17頁例4中沒有涉及到符號問題，可運(yùn)算符號問題、變號法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號問題.四、課堂引入計算(1) (2)五、例題講解(P17)例4.計算分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計算結(jié)果要是最簡的.(補(bǔ)充)例.計算(1)= (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)= (判斷運(yùn)算的符號)= (約分到最簡分式)(2)= (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)= (分子、分母中的多項式分解因式)=六、隨堂練習(xí)計算(1) (2)(3) (4)七、課后練習(xí)計算(1) (2)

8、(3) (4)八、答案：六.(1) (2) (3) (4)-y七. (1) (2) (3) (4)2021年湘教版八年級數(shù)學(xué)最新教案3一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法講解分式乘方的運(yùn)算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計算 = = = ， = = = ，順其自然地推導(dǎo)可得：= = = ，即 = . (n為正整數(shù))歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.三、例、習(xí)題的意圖分析1. P17例5第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整

9、式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.2.教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點(diǎn).四、課堂引入計算下列各題：(1) = =( ) (2) = =( )(3) = =( )提問由以上計算的結(jié)果你能推出 (n為正整數(shù))

10、的結(jié)果嗎?五、例題講解(P17)例5.計算分析第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)1.判斷下列各式是否成立，并改正.(1) = (2) =(3) = (4) =2.計算(1) (2) (3)(4) 5)(6)七、課后練習(xí)計算(1) (2)(3) (4)八、答案：六、1. (1)不成立， = (2)不成立， =(3)不成立， = (4)不成立， =2. (1) (2) (3) (4)(5) (6)七、(1) (2) (3) (4)2021年湘教

11、版八年級數(shù)學(xué)最新教案4一、教學(xué)目標(biāo)：(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算是難點(diǎn)，異分母的分式加減法的運(yùn)算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪

12、的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時

13、，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2. P19觀察是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.3.P20例6計算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補(bǔ)充分子是多項式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時第二個多項式注意變號;第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.(4)P21例7是一道物理的

14、電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關(guān)系為.若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的計算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學(xué)生的物理知識掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2.下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的

15、加減法運(yùn)算，請你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎?3. 分式的加減法的實質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?4.請同學(xué)們說出 的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?五、例題講解(P20)例6.計算分析第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.(補(bǔ)充)例.計算(1)分析 第(1)題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項式時，應(yīng)把多項事看作一個整體加上括號參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.解：=(2)

16、分析 第(2)題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解：=六、隨堂練習(xí)計算(1) (2)(3) (4)七、課后練習(xí)計算(1) (2)(3) (4)八、答案：四.(1) (2) (3) (4)1五.(1) (2) (3)1 (4)2021年湘教版八年級數(shù)學(xué)最新教案5一、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關(guān)問題還是一個較高的要求。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是三角形全等的最后一部分

17、內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：1.知識目標(biāo)：能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性 利用“HL定理解決實際問題2.能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問;第二環(huán)節(jié)：引入新課;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：議一議;第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié);第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。1：復(fù)習(xí)提問1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種?2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，

18、怎么畫?同學(xué)們相互交流。3、有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?如果其中一個角是直角呢?請證明你的結(jié)論。我們曾從折紙的過程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運(yùn)用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對等角”。那么我們能否通1 / 5過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對等角”.要求學(xué)生完成，一位學(xué)生的過程如下：已知：在ABC中， AB=AC.求證：B=C.證明：過A作ADBC，垂足為C，ADB=ADC=90又AB=AC，AD=AD，ABDACD.B=C(全等三角形的對應(yīng)角相等)在實際的教學(xué)過程中，有學(xué)生對上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點(diǎn)在于“在證明ABDACD時，

19、用了“兩邊及其中一邊的對角對相等的兩個三角形全等”.而我們在前面學(xué)習(xí)全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的.可以畫圖說明.(如圖所示在ABD和ABC中，AB=AB，B=B，AC=AD，但ABD與ABC不全等)”.也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。教師順?biāo)浦?，詢問能否證明：“在兩個直角三角形中，直角所對的邊即斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.”，從而引入新課。2：引入新課(1).“HL”定理.由師生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC. 求證：RtABCRtABC證明：在RtABC中，AC=AB一BC(勾

20、股定理).又在Rt A#39; B#39; C#39;中，A#39; C#39; =A#39;C#39;=A#39;B#39;2一B#39;C#39;2 (勾股定理).AB=A#39;B#39;，BC=B#39;C#39;，AC=A#39;C#39;.RtABCRtA#39;B#39;C#39; (SSS).教師用多媒體演示：定理 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示.2 / 522A#39;B#39;從而肯定了第一位同學(xué)通過作底邊的高證明兩個三角形全等，從而得到“等邊對等角”的證法是正確的.練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;(2)斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;(3)兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.