二次函數(shù)配方法

1、關于二次函數(shù)的配方法第1頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1.當a0時，開口 ， 當a0時，開口 ，向上向下 2.對稱軸是 ；3.頂點坐標是 。直線X=h(h,k)第2頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四二次函數(shù)開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2+5 y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直線x=3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7 ）（2，6）第3頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四

2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質xyo第4頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四探究:如何畫出 的圖象呢? 我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應拋物線的頂點為(h,k), 二次函數(shù) 也能化成這樣的形式嗎?第5頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四配方 y= (x6) +3212你知道是怎樣配方的嗎？ (1)“提”：提出二次項系數(shù)；( 2 )“配”：括號內配成完全平方；（3）“化”：化成頂點式。第6頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四分析你知道嗎?用配方法第7頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期

3、四第8頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四試一試開口方向：由a決定;第9頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四總結：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質y=ax2 +bx+c(a0)a0a0開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值向上向下在對稱軸的左側，y隨著x的增大而減小。在對稱軸的右側，y隨著x的增大而增大。 在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大。在對稱軸的右側，y隨著x的增大而減小。 x= -b2ax= -b2ay最小值=4ac-b24ax= -b2a(- , )b2a4ac-b24a(- , )b2a4ac-b24ay最大值=4ac-b24ax= -b2a第

4、10頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四例1. 說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標，最值，增減性：第11頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標，最值以及增減性。 練習第12頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四y=2x2-5x+3y=(x-3)(x+2)y= x2+4x-9例2.求下列二次函數(shù)圖像的開口、頂點、對稱軸，并畫出草圖：請畫出草圖:396第13頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四1、當x取何值時，二次函數(shù) 有最大值或最小

5、值，最大值或最小值是多少？ 學以致用第14頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四2、已知函數(shù) 當x為何值時，函數(shù)值y隨自變量的值的增大而減小。第15頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四3、已知拋物線y= ax2+bx+c與拋物線 y=-2x2 形狀相同,且頂點坐標為(1,-5)的函數(shù)解析式為 .第16頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四4、若拋物線ya(x-m )2+n的圖象與函數(shù)y2x2的圖象的形狀相同,且頂點為(-3,2),則函數(shù)的解析式為 . 第17頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四5、已知拋物線y= ax2+bx+c與拋物線y=x2 形狀相同,但開口方向相反,且頂點坐標為 (-1,5)的函數(shù)解析式為 .第18頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四6.不畫圖象，說明拋物線y=-x2+4x+5可由拋物線y=-x2經過怎樣的平移得到？第19頁，共21頁，2022年，5月20日，18點1分，星期四7.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在 （ ） A.第一象限 B