平面與平面平行教學(xué)課件

1、復(fù)習(xí)回顧1、到現(xiàn)在為止，我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷線面平行的方法呢？(1)定義法：一條直線和一個平面沒有公共點，我們就說這條直線與這個平面平行。(2)判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。復(fù)習(xí)回顧1、到現(xiàn)在為止，我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷線面平行的方法2、面面關(guān)系：文字語言圖形語言符號語言交點情況兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相交=a2、面面關(guān)系：文字圖形符號交點兩平面平行沒有公共點有一條公共學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握兩平面平行的判定定理及性質(zhì)定理；2、會用判定定理證明兩個平面的平行，掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題；3、知道直線與直線、直線與平面

2、、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握兩平面平行的判定定理及性質(zhì)定理；動手演示自己動手，利用筆和書本，擺出下列兩個問題的反例：(1)平面內(nèi)有一條直線與平面平行，、平行嗎？(2)平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，、平行嗎？動手演示自己動手，利用筆和書本，擺出下列兩個問題自主學(xué)習(xí)（2min）閱讀教材P139140，回答以下幾個問題：1、通過動手，這兩條直線滿足什么樣的位置關(guān)系時,平行？2、面面平行的判定定理的文字語言、圖形語言、符號語言分別是什么？自主學(xué)習(xí)（2min）閱讀教材P139140，回答以下幾個問 文字語言： 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。面

3、面平行的判定定理：圖形語言：符號語言：缺一不可！abP(線面平行面面平行)線不在多，相交則靈！ 文字語言：面面平行的判定定理：圖形語言：符號語言：缺一不可思考應(yīng)用面面平行判定定理應(yīng)具備哪些條件？答案平面內(nèi)兩條相交直線a，b，即a，b，abP.兩條相交直線a，b都與平行，即a，b.思考應(yīng)用面面平行判定定理應(yīng)具備哪些條件？練習(xí)(1)若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行。( )(2)若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行。( )(3)平行于同一直線的兩個平面平行。( )(4)兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行。( )(5)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面。(

4、)xxxxx練習(xí)(1)若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行精講點撥面面平行判定定理的應(yīng)用【例1】如圖，在四棱錐PABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點，DCAB，求證：平面PAB平面EFG.證明E，G分別是PC，BC的中點，EGPB，又EG平面PAB，PB平面PAB，EG平面PAB，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，EFCD，又ABCD，EFAB，EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB，又EFEGE，EF，EG平面EFG，平面EFG平面PAB.精講點撥面面平行判定定理的應(yīng)用證明E，G分別是PC，練習(xí)1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD

5、。ACDD1A1C1BB1平面AB1D1平面C1BDD1A平面C1BD且D1B1平面C1BDD1AC1B且D1B1DBD1C1BA是平行四邊形D1B1BD是平行四邊形面面平行線線平行線面平行平行四邊形性質(zhì)線面平行 面面平行線線平行練習(xí)1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平知識盤點證明兩個平面平行的一般步驟：(1)第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；(2)第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。(3)第三步：利用判定定理得出結(jié)論。兩個平面平行的判定定理是確定面面平行的重要方法.解答問題時一定要尋求好判定定理所需要的條件，特別是相交的條件，即與已知平面平行的兩條直線必須相交，才

6、能確定面面平行.知識盤點證明兩個平面平行的一般步驟：兩個平面平行的判定定理是思考Part 1：若/，直線l在內(nèi)，直線n在內(nèi)，則直線l與直線n的位置關(guān)系如何？ Part 2：什么條件下，直線l與直線n平行 ？lnnl思考Part 1：若/，直線l在內(nèi)，直線n在內(nèi)，則 文字語言： 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行線線平行)面面平行的性質(zhì)定理：圖形語言：符號語言：缺一不可！ab作用：作平行線，判斷線線平行。 文字語言：(面面平行線線平行)面面平行的性質(zhì)定理：圖形語自主學(xué)習(xí)（2min）ab自主學(xué)習(xí)P141的內(nèi)容，仔細體會證明過程和思路。自主學(xué)習(xí)（2min）ab自主學(xué)

7、習(xí)P141的內(nèi)容，仔細體abab【例】求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等。證明：AB/CD所以過AB、CD可作平面， 且平面與平面和分別相交 于AC和BD。/ BD/AC四邊形ABDC是平行四邊形。 AB=CD【例2】已知：/，AB/CD，且A，C，B，D。求證：AB=CD。DBAC平面與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用【例】求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等。證明：AB/【例3】如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點，M是AB上一點，連接MC，N是PM與DE的交點，連接NF，求證：NFCM.證明因為D，E分別是PA，PB的中點，所以DEAB.又DE平面ABC，AB平

8、面ABC，所以DE平面ABC，同理DF平面ABC，且DEDFD，DE，DF平面DEF，所以平面DEF平面ABC.又平面PCM平面DEFNF，平面PCM平面ABCCM，所以NFCM.【例3】如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，P利用面面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行的步驟:(1)先找兩個平面，使這兩個平面分別經(jīng)過這兩條直線中的一條.(2)判定這兩個平面平行(此條件有時題目會直接給出).(3)再找一個平面，使這兩條直線都在這個平面上.(4)由定理得出結(jié)論.小結(jié)面面平行線線平行利用面面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行的步驟:小結(jié)面面平行線練習(xí)：如圖，已知平面，P且P，過點P的直線m與，分別交于

9、A，C，過點P的直線n與，分別交于B，D，且PA6，AC9，PD8，求BD的長.解，平面PCDAB，平面PCDCD，PA6，AC9，PD8，練習(xí)：如圖，已知平面，P且P，過點P的直線m與幾何中的計算問題典例如圖，平面平面平面，兩條異面直線a，b分別與平面，相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AC15 cm，DE5 cm，ABBC13，求AB，BC，EF的長.幾何中的計算問題典例如圖，平面平面平面，兩條異面解如圖所示.連接AF，交于點G，連接BG，EG，則點A，B，C，F(xiàn)，G共面.，平面ACFBG，平面ACFCF，EF3DE3515(cm).解如圖所示.EF3DE3515(cm).小結(jié)利用平面與平面平行的性質(zhì)定理，借助于學(xué)生比較熟悉的異面直線，平面與平面平行，直線與平面平行，經(jīng)過論證，表述，得出結(jié)論，培養(yǎng)了邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).小結(jié)利用