工程流體力學(xué)25平面上的靜水總壓力課件

1、問題一：等加速水平容器中液體的相對平衡 問題一：等加速水平容器中液體的相對平衡 問題二：等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡 問題二：等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡 第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力主要內(nèi)容 靜止液體作用在平面上的總壓力包括三個問題： 平面水平面垂直面斜 面1.總壓力的大小2.總

2、壓力的作用點(diǎn)3.總壓力的方向pp第五節(jié) 平面上的靜水總壓力主要內(nèi)容 靜止液體作用在平面第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面1.總壓力的大小ph 容器底面上液體靜壓強(qiáng) 水面上部壓力分布均勻 僅有液體產(chǎn)生的力第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面1.總壓力的大小ph第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面1.總壓力的大小ph 物理含義：水平面上總壓力大小底面積為A、高度為h、密度 為這么多液體的質(zhì)量力3.總壓力的方向沿內(nèi)法線方向，垂直指向底面2.總壓力的作用點(diǎn)平面的形心第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面1.總壓力的大小ph第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面ph平面的形心幾何中心r1/2 h2/3 h

3、hh第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面ph平面的形心幾何中第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面phAhAhAhAh靜水奇象第五節(jié) 平面上的靜水總壓力一、水平面phAhAhAhAh二、與水平夾角為 的斜面第五節(jié) 平面上的靜水總壓力（一）總壓力的大小 則作用在這條微元面積上靜止液體的總壓力為 h為傾斜平面上任一點(diǎn)到自由液面的深度 y為相應(yīng)的在OY軸上的距離 在深度h內(nèi)選取一微元面積，dA=xdy 由靜止液體產(chǎn)生的壓強(qiáng) p=ghh=ysin二、與水平夾角為 的斜面第五節(jié) 平面上的靜水總壓力hchchhpFycyp 圖2-20 靜止液體中傾斜平面上液體的總壓力 Myh=ysindA=xdyp=ghh

4、chchhpFycyp 圖2-20 靜止液體中傾斜平面上液第五節(jié) 平面上的靜水總壓力積分上式得靜止液體作用在整個淹沒平面上的總壓力淹沒面積A對OX軸的面積矩為平面A的形心C到OX軸的距離稱為形心y坐標(biāo)第五節(jié) 平面上的靜水總壓力積分上式得靜止液體作用在整個淹第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 如果用 表示形心的垂直深度，稱為形心淹深 那么與水平面完全一致第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 如果用 表示形心的第五節(jié) 平面上的靜水總壓力（二）總壓力的作用點(diǎn) 淹沒在靜止液體的平面上總壓力的作用點(diǎn)，壓力中心。 合力矩定理可知，總壓力對OX軸之矩等于各微元面積上的總壓力對OX軸之矩的代數(shù)和。 作用在微元面積上的總壓力 對

5、OX軸的力矩為第五節(jié) 平面上的靜水總壓力（二）總壓力的作用點(diǎn) 淹沒在第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 用 表示OY軸上點(diǎn)O到壓力中心的距離 則按合力矩定理有為平面面積對OX的慣性矩。第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 用 表示OY軸上點(diǎn)第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 總壓力兩式相除第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 總壓力兩式相除第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 根據(jù)慣性矩的平行移軸公式第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 根據(jù)慣性矩的平行移軸公式第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 面積對于通過它形心且平行于OX軸的軸線的慣性矩 平面形心的y坐標(biāo)查表 通常，實(shí)際工程中遇到的平面多數(shù)是對稱的，因此壓力中心的位置是在平面對稱的中心線上，此時不必求

6、 的坐標(biāo)值，只需求得 坐標(biāo)值即可。第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 面積對于通過它形心且平第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 壓力中心的位置與角無關(guān)，即平面面積可以繞與OX軸平行且通過壓力中心的軸旋轉(zhuǎn)。 由方程還可看到，壓力中心總是在形心下方，隨淹沒的深度增加，壓力中心逐漸趨近于形心。第五節(jié) 平面上的靜水總壓力 壓力中心的位置與角無關(guān)，【例2-6】 圖2-22表示一個兩邊都承受水壓的矩形水閘，如果兩邊的水深分別為h1=2m，h2=4m，試求每米寬度水閘上所承受的凈總壓力及其作用點(diǎn)的位置。 【解】 淹沒在自由液面下h1深的矩形水閘的形心 yc=hc=h1/2 每米寬水閘左邊的總壓力為 由式(2-40)確定的作用點(diǎn)F1位置 【例2-6】 圖2-22表示一個兩邊都承受水壓的矩形水閘，如圖 2-22圖 2-22其中通過形心軸的慣性矩IC=bh31/12，所以F1的作用點(diǎn)位置在離底1/3h=2/3m處。淹沒在自由液面下h2深的矩形水閘的形心yc=hc=h2/2。每米寬水閘右邊的總壓力為其中通過形心軸的慣性矩IC=bh31/12，所以F1的作用點(diǎn)同理F2作用點(diǎn)的位置在離底1/3h2=4/3m處。每米寬水閘上所承受的