新華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件

1、最新華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件最新華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件第一章 勾股定理第一章 勾股定理a2b2c2a2+b2=c2a2b2c2a2+b2=c2勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果a，305? 在直角三角形中,30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 即:斜邊:10另一直角邊:5 3305? 在直角三角形中,30度角所對(duì)的aaaabbbbcccc 驗(yàn)證方法一：畢達(dá)哥拉斯證法大正方形的面積可以表示為 ;也可以表示為 .(a+b)2c2 +4 ab (a+b

2、)2 = c2 + 4 ab a2+2ab+b2 = c2 +2ab a2+b2=c2aaaabbbbcccc 驗(yàn)證方法一：畢達(dá)哥拉斯證法大正方形cabcabcabc大正方形的面積可以表示為 ;也可以表示為 . c2= 4 ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 a2+b2=c2c24 ab+(b- a)2cabcabcabc大正方形的面積可以表示為 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、c滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形.ACBabc 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，即可判

3、斷此三角形為直角三角 ，最長(zhǎng)邊所對(duì)角為直角.特別說(shuō)明：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a、b、c，稱為勾股數(shù).勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、cACBabcBAdABAABBAO想一想：螞蟻?zhàn)吣囊粭l路線最近？A 螞蟻AB的路線立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開(kāi)BAdABAABBAO想一想：A 螞蟻AB的路線立體圖 1、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):8x17125x解：由勾股定理可得： 82+ x2=172 即:x2=172-82 x=15解:由勾股定理可得： 52+ 122= x2 即：x2=52+122 x=13 1、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):8x17125x解：由勾2.一高為2.5

4、米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少? ABC解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得：BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.答：梯腳與墻的距離是0.7米.2.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這 3、已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求CD的長(zhǎng).解：由勾股定理可得， AB2=AC2+BC2=25， 即 AB=5. 根據(jù)三角形面積公式， ACBC= ABCD. CD= .ADBC34 3、已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.第 二 章 實(shí) 數(shù)第 二 章 實(shí) 數(shù)無(wú)理數(shù) 2.23606797

5、8. 1.25992105.3.14159265. 0.585885888588885 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。LOREM IPSUM DOLOR這一組數(shù)有什么特點(diǎn)？ 無(wú)理數(shù) 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：有理數(shù)：實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開(kāi)方開(kāi)不正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理算術(shù)平方根 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根

6、，記作“ ”，讀作“根號(hào) a ”. 算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性(a0)特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即 算術(shù)平方根 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即平方根分別各有幾個(gè)平方根？正數(shù)負(fù)數(shù) 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）.根號(hào)被開(kāi)方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)）讀作：正、負(fù)根號(hào)a平方根分別各有幾個(gè)平方根？正數(shù) 一般地平方根的性質(zhì)： 1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù). 2.0的平方根還是0. 3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù).開(kāi)平方的定義：平方根的性質(zhì)： 求一個(gè)數(shù)a的

7、平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，立方根的概念 一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .立方根的表示 一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào) a，立方根求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)立方根的概念 一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就實(shí) 數(shù)2-315302相反數(shù)倒數(shù)5330-絕對(duì)值 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。實(shí) 數(shù)2-315302相反數(shù)倒數(shù)5330-絕對(duì)值 01243-1-2邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?每一個(gè)實(shí)數(shù)都可

8、以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的01243-1-2邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?每一個(gè)實(shí)二次根式的定義 一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式. “ ”稱為二次根號(hào)，a叫做被開(kāi)方數(shù).二次根式運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式的條件：是二次根式；被開(kāi)方數(shù)中不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式二次根式的定義 一般地，我們把形如 （a0，b0） ，（a0， b0） 二次根式運(yùn)算律 二次根式的乘法法則和除法法則（a0，b0） （a0， b0） 乘法擴(kuò)充法則加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.合并的前提條件：只有被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能

9、進(jìn)行合并.（a0，b0） ，（a0， b0） 二次根式運(yùn)算律中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5A1.下列各數(shù)02.下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 2 3下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）4下列各式中，正確的是（ ）5化簡(jiǎn)6、BD3下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）4下列各式中，正確的是位置的確定第三章位置的確定第三章平面直角坐標(biāo)系-1521364-6-5-4-3-2yX7643125-4-5-70-2-1-3-6 在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的圖形叫平面直角坐標(biāo)系.(4,-6)p 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)p分別向x軸、y軸作垂線，垂足在

10、x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)4、-6分別叫做點(diǎn)p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（4，-6）叫做點(diǎn)p的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系-1521364-6-5-4-3-2yX764請(qǐng)讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)X7643125-4-5-70-2-1-3-6-1521364-6-5-4-3-2yAGFEDCBA (7 , 0)G (4 , -5)C (-4, -5)F (-6, 0)B (-4 , 3)E (0 , 2)D (6 , 6)HH (-3, 0)請(qǐng)讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)X7643125-4-5-70-2-1-3-各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1

11、-2-3-4123412345-4BCDE各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的第一象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0+-000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 0點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)與x軸平行的直線上各點(diǎn)的_坐標(biāo)都相同；(2)與y軸平行的直線上各點(diǎn)的_坐標(biāo)都相同縱橫AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4B

12、C與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱橫AyOx-1-2-3請(qǐng)找出p點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A 、B 、C及其坐標(biāo)X7643125-4-5-70-2-1-3-6-1521364-6-5-4-3-2yp( 5 , 3 )( -5 , -3 )( -5 , 3 )( 5 , -3 )ABC請(qǐng)找出p點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A 、B 、C及其1.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , -y)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

13、(x , y)(-x , -y)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)兩點(diǎn)對(duì)稱規(guī)律1.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-xy12343142550M（4，3）4個(gè)單位長(zhǎng)度3個(gè)單位長(zhǎng)度1. 點(diǎn)( x, y )到x軸的距離是2. 點(diǎn)( x, y )到y(tǒng)軸的距離是3.點(diǎn)( x, y )到 原點(diǎn)的距離是點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系xy12343142550M（4，3）4個(gè)單位長(zhǎng)度3個(gè)單位1.已知點(diǎn)M（m，-5）.點(diǎn)M到x軸的距離是_；若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4；那么 m 為_(kāi).542、點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m n等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1B 3、

14、點(diǎn)P到x軸的距離是2.5；到y(tǒng)軸的距離是4.5. 求點(diǎn)P的坐標(biāo).(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5) 1.已知點(diǎn)M（m，-5）.點(diǎn)M到x軸的距離是_；54如圖，是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)器測(cè)的結(jié)果圖中顯示，在A、B、C、D處有目標(biāo)出現(xiàn)，請(qǐng)用適當(dāng)方式分別表示每個(gè)目標(biāo)的位置5對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)ABC4如圖，是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)器測(cè)的結(jié)果圖中顯示，在A、B、C、一次函數(shù)第 四 章一次函數(shù)第 四 章函 數(shù)S=5tL=12b S=R2S=V 2300 一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值

15、，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.函 數(shù)S=5tL=12b S=R2S=V 2300 一次函數(shù)和正比例函數(shù)S=5t+3L=12b y=9x+8S=V 2300 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).即：y=kx一次函數(shù)和正比例函數(shù)S=5t+3L=12b y=9x+8S=正比例函數(shù)圖像步驟：列表、描點(diǎn)、連線。y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx

16、(k0) 經(jīng)過(guò)的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 y=k1xy=k2xxyo|k|越大，直線越陡，直線越靠近y軸.正比例函數(shù)圖像步驟：列表、描點(diǎn)、連線。y=kx (k是常數(shù)，一次函數(shù)圖像函數(shù)字母取值（ k0 ）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)ykx+b(k0) b0y隨x增大而增大 b0一、二、三象限 一、三、四象限 函數(shù)字母取值（ k0_y隨x增大而減小b0_一、二、四象限 二、三、四象限 一次函數(shù)圖像函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)ykx+b 一次函數(shù)和正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) y=xy=x+2y=x-2y2Ox2 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=k

17、x的圖象平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b0時(shí)，向 平移；當(dāng)b0時(shí)，向 平移）.下上兩一次函數(shù)表達(dá)式中k相等時(shí)，兩函數(shù)圖像平行 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式求一次函數(shù)的表達(dá)式的方法 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選確定正比例函數(shù)的表達(dá)式643125-4-50-2-1-3-6Xy-1521364-6-5-4-3-2觀察圖象,確定函數(shù)表達(dá)式1. 從圖得知,此函數(shù)是正比例函數(shù).且過(guò)點(diǎn)(-2 , 4)2. 設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為y=kx3. 有方程: 4=k(-2)4. 解這個(gè)方

18、程得: k=-2.5. 所以此正比例函數(shù)的表達(dá)式為: y=-2x確定正比例的函數(shù)表達(dá)式需幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式643125-4-50-2-1-3-6確定一次函數(shù)表達(dá)式643125-4-50-2-1-3-6Xy-1521364-6-5-4-3-2觀察圖象,確定函數(shù)表達(dá)式1、 從圖得知,此函數(shù)是一次函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)(0 , 4)和(2 , 0) 2、 設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b3、 有方程組4=k 0 + b0=2k + b4、 解這個(gè)方程得: b=4,k=-2.5、 所以此一次函數(shù)的表達(dá)式為: y=-2x+4確定一次函數(shù)的表達(dá)式需幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定一次函數(shù)表達(dá)

19、式643125-4-50-2-1-3-6Xyx-10123y30-3-6-91根據(jù)下表，寫出x與y之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式2作出一次函數(shù)y2x1的圖象，根據(jù)圖象回答：(1)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）；(2)當(dāng)x 時(shí)，y0，當(dāng)x 時(shí)，y03寫出下圖中，直線l所表示的變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系式x-10123y30-3-6-91根據(jù)下表，寫出x與y之間5如圖，l1表示某汽車銷售公司一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2表示該公司一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系根據(jù)圖象回答：x1時(shí)，銷售收入 萬(wàn)元，銷售成本 萬(wàn)元，利潤(rùn) 萬(wàn)元；（利潤(rùn)收入成本）一天銷售 輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本l1對(duì)應(yīng)的

20、函數(shù)表達(dá)式是 你能寫出利潤(rùn)與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎？ 5如圖，l1表示某汽車銷售公司一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系二元一次方程組第 五 章二元一次方程組第 五 章 二元一次方程x-y=2; x+1=2(y-1); x+y=8; 5x+3y=34 定義:二元一次方程組有幾組解?二元一次方程有多少組解?(無(wú)數(shù)組) 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程. 像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.二元一次方程定義xy85x3y34注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量. 二元一次方程x-y=2; 解二元一次方程組_代入法2x+3y=

21、16x+4y=1312解: 由 得: x=13-4y 23將 代入 得 2(13-4y)+3y=161326-8y+3y=16-5y=-10y=2將y=2代入 ,得 x=53所以原方程組的解是X=5y=2分析:何時(shí)可用代入法來(lái)解?當(dāng)有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或-1檢驗(yàn)其基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?步驟:1.將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái);2.并代入另一個(gè)方程中,消去一個(gè)未知數(shù),化二元方程組為一元一次方程.此法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.解二元一次方程組_代入法2x+3y=16x+4y=13解二元一次方程組_加減法3x+5y=212x-5y=-1112解

22、: 由 + 得: 5x=10 12x=2將x=2代入 ,得 2x2-5y=-112y=3所以原方程組的解是X=2y=3-2x-5y=7-2x+3y=-112解: 由 - 得: 8y= -8 21y=-1將y=-1代入 ,得 -2x+3(-1)=-12x=-1所以原方程組的解是X=-1y=-1 以上思路也是“消元”,步驟:通過(guò)兩式相加(減)消去其中一個(gè)未知數(shù),此法叫加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法.當(dāng)有一個(gè)相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí)!相同時(shí)用減法;相反時(shí)用加法.分析:何時(shí)可用加減法來(lái)解?解二元一次方程組_加減法3x+5y=212x-5y=-解方程組2x+3y=123x+4y=1712解: 由 x 3 得

23、: 6x+9y= 36 13由 x 2 得: 6x+8y= 34 24 - 得 y=234將y=2代入 ,得 2x+3 x2=121x=3所以原方程組的解是X=3y=2檢驗(yàn)哦!劃哪一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同才最方便?肯定是相對(duì)系數(shù)較小的那個(gè) 同一未知數(shù)系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的數(shù)相等或互為相反數(shù)。找系數(shù)的最小公倍數(shù)解方程組2x+3y=123x+4y=1712解: 由 二元一次方程組的運(yùn)用 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)后相遇。甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲、乙兩人

24、每時(shí)各走x、y千米。甲先走：36千米甲乙2時(shí)2.5時(shí)2.5時(shí)36千米甲乙2x2.5x+2y2.5y=+363時(shí)3時(shí)2時(shí)乙先走：+3y3x36解原方程組得:X=3y=2答:甲、乙兩人每時(shí)各走3千米和2千米. 1.設(shè)未知數(shù)2.表示相關(guān)的量3.找等量關(guān)系4.列方程組 5.解方程并作答 用二元一次方程組解應(yīng)用題,最重要的是要在題中找到兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程組.步驟呢?二元一次方程組的運(yùn)用 甲、乙兩人從相距3二元一次方程與一次函數(shù)x01y=2x-1-11643125-4-50-2-1-3-6Xy-1521364-6-5-4-3-2x+y=52x-y=1121.解方程組解: 由 + 得: 3x=6 12x=

25、2將x=2代入 ,得 2+y=51y=3所以原方程組的解是X=2y=3 2.以以上方程組中的兩個(gè)方程為函數(shù),畫(huà)出圖象.x+y=52x-y=1y=-x+5y=2x-1x05y=-x+550p(2 , 3)你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的解剛好是這兩個(gè)方程直線的交點(diǎn)坐標(biāo).二元一次方程與一次函數(shù)x01y=2x-1-11643125-643125-4-50-2-1-3-6Xy-1521364-6-5-4-3-2所有的二元一次組都有解嗎?X01y=4x-1-13X0-1Y=4x+4404x-y=14x-y=-4121.解方程組解: 由 - 得: 0=-5 21所以原方程組無(wú)解 2.以以上方程組中的兩

26、個(gè)方程為函數(shù),畫(huà)出圖象.4x-y=14x-y=-4y=4x-1y=4x+4 無(wú)解的方程組,它們的方程直線是平行的,沒(méi)有交點(diǎn).我還發(fā)現(xiàn):原方程組中的相同未知數(shù)的系數(shù)是相同的.643125-4-50-2-1-3-6Xy-1521364-看圖求方程643125-4-50-2-1-3-6Xy-1521364-6-5-4-3-2l2l11.從圖得知,l1是一次函數(shù),且過(guò)點(diǎn)(0,-1)和(2,3);l2也是一次函數(shù).且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(2,3). 2、設(shè)其函數(shù)表達(dá)式分別為: y=kx+b,y=kx+b.A、有方程組-1=k0 +b3=k2+b解這個(gè)方程得: b=-1,k=2.所以函數(shù)l1的表達(dá)式為: y=

27、2x-1B.有方程組1=k0 +b3=k2 +b解這個(gè)方程得: b=1,k=1.所以函數(shù)l2的表達(dá)式為:y=x+1其方程為: y-2x=-1其方程為: y-x=1 因?yàn)閘1、l2有相交,所以這兩條直線的方程可以組成一個(gè)二元一次方程組：y-2x=-1y-x=1看圖求方程643125-4-50-2-1-3-6Xy-1523解下列方程組：4甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少？5某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大的宿舍每間可住8人，小的宿舍每間可住5人該校198個(gè)住宿生恰好

28、住滿這30間宿舍大、小宿舍各有多少間？ 3解下列方程組：4甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元數(shù)據(jù)的代表第六章數(shù)據(jù)的代表第六章平均數(shù) 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”. 一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1，x2，xn，我們把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).記為 x .平均數(shù) 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù) 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)=83(分)

29、加權(quán)平均數(shù)權(quán) 重7030%+9060%30%+60%加權(quán)平均數(shù) 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)如一組數(shù)據(jù)1.5,1.6,1.5,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8的中位數(shù)是 (1.65+1.7),即1.675;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.5和1.7.12 我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)和眾數(shù)如一組數(shù)據(jù)1.5,1.6,1.5,1.65,1. 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校?如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 注意：如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平思考1：中位數(shù)怎么確定？ 思考2：眾數(shù)是否唯一？ 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3. 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校?(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，(1)折線統(tǒng)計(jì)圖中，眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左