山西省中考數學試卷解析Word版

1、構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納山西省中考數學試卷(解析版)第I卷選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項吻合題目要求，請選出并在答題卡大將該項涂黑）下面有理數比較大小，正確的選項是（）A.0-2B.-53C.-2-3D.1-4【答案】B【考點】有理數比較大小“算經十書”是指漢唐一千多年間的十部出名數學著作，它們從前是隋唐時期國子監(jiān)算學科的教科書，這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成就.以下四部著作中，不屬于我國古代數學著作的是（）A.九章算術B.【答案】B【考點】數學文化幾何原來C.海島算經D.周髀算經【解析

2、】幾何原來的作者是歐幾里得以下運算正確的選項是（）A.a32a6B.2a23a26a2C.2a2a32a6D.(b2)3b62aa3【答案】D【考點】整式運算【解析】A.a32a6B2a23a25a2C.2a2a32a5以下一元二次方程中，沒有實數根的是（）A.x22x0B.x24x10C.2x24x30D.3x25x2【答案】C【考點】一元二次方程根的鑒識式【解析】0，有兩個不相等的實數根，=0，有兩個相等的實數根，0，沒有實數根.A.=4B.=20C.=-8D.=1近來幾年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2018年1-3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務量的統(tǒng)計結（果單位：萬件）構思奇特，質量一流，適合

3、各個領域，感謝采納太原市大同市長治市晉中市運城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)務量的中位數是（）萬件B.332.68萬件C.338.87萬件【答案】C【考點】數據的解析【解析】將表格中七個數據從小到大排列，第四個數據為中位數，即D.416.01萬件338.87萬件.黃河是中華民族的象征，被譽為母親河,壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣派的自然景觀，其落差約30米，年平均流量1010立方米/年平均流量可用科學計數法表示為秒.若以小時作時間單位，則其6.06104立方米/時B.3.

4、136106立方米/時C.3.636106立方米/時D.36.36105立方米/時【答案】C【考點】科學計數法【解析】一秒為1010立方米，則一小時為10106060=3636000立方米，3636000用科學計數法表示為3.636106.在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是（）A.4B.1C.2D.19399【答案】A【考點】樹狀圖或列表法求概率【解析】由表格可知，共有9種等可能結果，其中兩次都摸到黃球的結果有4種，4P（兩次都摸到黃球）=9如圖，在RtABC中，ACB=

5、90，A=60，AC=6，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉獲取ABC，此時點A恰幸好AB邊上，則點B與點B之間的距離是（）A.12B.6C.62D.63構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納【答案】D【考點】旋轉，等邊三角形性質【解析】連接BB，由旋轉可知AC=AC，BC=BC，A=60，ACA為等邊三角形，ACA=60，BCB=60BCB為等邊三角形，BB=BC=63.9.用配方法將二次函數yx28x9化為yaxh2k的形式為（）A.yx427B.yx4225C.yx427D.yx4225【答案】B【考點】二次函數的極點式【解析】yx28x9x28x16169x4225如圖，正方形ABCD

6、內接于O，O的半徑為2，以點A為圓心，以AC為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交A.4-4AD的延長線B.4-8于點F，則圖中陰影部分的面積是（C.8-4D.8-8）【答案】A【考點】扇形面積，正方形性質【解析】四邊形ABCD為正方形，BAD=90，可知圓和正方形是中心對稱圖形，第I卷非選擇題（共90分）、填空題（本大題共5個小題，每題3分，共15分）11.計算：(321)(321).【答案】17【考點】平方差公式【解析】(ab)(ab)a2b2(321)(321)(32)2118-1=17圖1是我國古代建筑中的一種窗格.其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始清溶，形狀無必然規(guī)則，代表一種自然友

7、善美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則12345度.構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納【答案】360【考點】多邊形外角和【解析】任意n邊形的外角和為360，圖中五條線段組成五邊形12345360.132018年國內航空公司規(guī)定：旅客趁便時，免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不高出115cm.某廠家生產吻合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8:11，則吻合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_cm.【答案】55【考點】一元一次不等式的實質應用【解析】解：設行李箱的長為8xcm，寬為11xcm208x11x115解得x5高的最大值為11555cm14如圖，

8、直線MNPQ，直線AB分別與MN，PQ訂交于點圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交A，B.小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作AB于點D；分別以C，D為圓心，以大于1CD長為半徑作弧，兩弧在NAB內交于點E；作射線AE交PQ于點F.若AB=2，ABP=600，2則線段AF的長為_.【答案】23【考點】角均分線尺規(guī)作圖，平行線性質，等腰三角形三線合一【解析】過點B作BGAF交AF于點G由尺規(guī)作圖可知，AF均分NABNAF=BAFMNPQNAF=BFABAF=BFABA=BF=2BGAFAG=FGABP=600BAF=BFA=300RtBFG中，FGBFcosBFA2332AF2FG231

9、5如圖，在RtABC中，ACB=900，AC=6，BC=8，點D是ABO分別與AC，BC交于點E，F，過點F作O的切線FG，交的中點，以CD為直徑作O，AB于點G，則FG的長為_.構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納【答案】125【考點】直角三角形斜中線，切線性質，平行線分線段成比率，三角函數【解析】連接OFFG為0的切線OFFGRtABC中，D為AB中點CD=BDDCB=BOC=OFOCF=OFCCFO=BOFBDO為CD中點F為BC中點CFBF1BC42RtABC中，sin3B5FG312RtBGF中，BFsinB455三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明

10、過程或演算步驟）（本題共2個小題，每題5分，共10分）計算：（1）2)243160(22【考點】實數的計算【解析】解：原式=8-4+2+1=7x2x211（2）x1x24x4x2【考點】分式化簡x2x211x+11x【解析】解：原式=1x24x4x2=x2x2=x2x17.（本題8分）如圖，一次函數y1k1xb(k10)的圖象分別與x軸，y軸訂交于點A，B，與反比率函數y2(k0)的圖象訂交于點C（-4，-2），D（2，4）.（1）求一次函數和反比率函數的表達式；（2）當x為何值時，y10；（3）當x為何值時，y1y2，請直接寫出x的取值范圍.構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納【考點】

11、反比率函數與一次函數【解析】（1）解：一次函數y1k1xb的圖象經過點C（-4，-2），D（2，4），（3）解：x4或0 x2.（本題9分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節(jié)課時間睜開此項活動，擬睜開活動項目為：剪紙，武術，書法，器樂，要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動.教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行檢查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了以下列圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完滿）.請解答以下問題:1）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；2）在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是多少？構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納3）若該校七

12、年級學生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？4）學校教務處要從這些被檢查的女生中，隨機抽取一人認識詳盡情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖解析】（1）解：（2）解：10100%40%.10+15答：男生所占的百分比為40%.3）解：50021%=105（人）.答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人.（4）解：15=15=515+10+8+1548165答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為5.1619.(本題8分)祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設13對直線型斜拉索，造型奇特，是

13、“三晉大地”的一種象征.某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們擬訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量.測量結果以下表.項目內容課題測量斜拉索頂端到橋面的距離說明：兩側最長斜拉索AC，BC訂交于點C，分別測量表示圖與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內.測量數據A的度數B的度數AB的長度3828234米.(10.5，cos280.9，tan280.5）；tan380.8，sin28)(2)該小組要寫出一份完滿的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）.請幫助構思奇特，質量一流，適合各個領

14、域，感謝采納【考點】三角函數的應用【解析】（1）解：過點C作CDAB于點D.設CD=x米，在RtADC中，ADC=90，A=38.ADBDAB2345x2x234.解得x72.答：斜拉索頂端點C到AB的距離為72米.2）解：答案不唯一，還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感覺等.20.(本題7分)2018年1月20日，山西迎來了“中興號”列車，與“友善號”對照，“車多行駛40千米，其行駛時間是該列“友善號”列車行駛時間的4（兩復5列車中途停留時間均除外）.經盤問，“中興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘.求乘坐“中興號”G92次列車

15、從太原南到北京西需要多長時間.興【考點】分式方程應用【解析】號解：設乘坐“中興號”G92次列車從太原南到北京西需要x小時，由題意，得50050085+40解得1=1x3x4(x)”66經檢驗，x8是原方程的根.列38答：乘坐“中興號”G92次列車從太原南到北京西需要小時.3車時速更（本題8分）請閱讀以下資料，并完成相應的任務：快構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納在數學中，利用圖形在變化過程中的不變性質，常常能夠找到解決問題的方法.出名美籍匈牙利數學家波利亞在他所著的數學的發(fā)現一書中有這樣一個例子：試問如何在一個三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點X和Y，使得AX=BY=XY.（如圖

16、）解決這個問題的操作步驟以下：第一步，在CA上作出一點D，使得CD=CB，連接BD.第二步，在CB上取一點Y，作YZ/CA,交BD于點Z，并在AB上取一點A，使ZA=YZ.第三步，過點A作AZ/AZ，交BD于點Z.第四步，過點Z作ZY/AC，交BC于點Y，再過Y作YX/ZA，交AC于點X.則有AX=BY=XY.下面是該結論的部分證明：證明：AZ/AZBAZBAZ又ABZ=ABZ.BAZBAZZABZ.ZABZ同理可得YZBZ.ZAYZ.YZBZZAYZZAYZ,ZAYZ.任務：1）請依照上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明；（3）上述解決問題的過程中，經過作平行線

17、把四邊形BAZY放大獲取四邊形BAZY，從而確定了點2Z，Y的地址，這里運用了下面一種圖形的變化是.）A.平移B.旋轉C.軸對稱D.位似請【考點】菱形的性質與判斷,圖形的位似【解析】再（1）答：四邊形AXYZ是菱形.ZY/AC,YX/ZA,四邊形AXYZ是平行四邊形.證明：仔ZAYZ,AXYZ是菱形（2）答：證明：CDCB,12細ZY/AC,13.閱2=3.YBYZ.四邊形AXYZ是菱形，AX=XY=YZ.讀AX=BY=XY.上(3)上述解決問題的過程中，經過作平行線把四邊形BAZY放大獲取四邊形BAZY，從而確定了點Z，Y的地址，這里運用了下面一種圖形的變化是D（或位似）.面A.平移B.旋轉

18、C.軸對稱D.位似，在（1）的基礎上完成AX=BY=XY的證明過程；構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納(本題12分)綜合與實踐問題情境：在數學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點，且BE=AB，連接DE，交BC于點M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM試判斷線段AM與DE的地址關系研究顯現：勤奮小組發(fā)現，AM垂直均分DE，并顯現了以下的證明方法：證明：BEAB,AE2ABAD2AB,ADAEAD/BC.四邊形ABCD是矩形，EMEB（依照）DMABBEAB,EMEMDM.1DM即AM是ADE的DE邊上的中線，又

19、ADAE,AMDE.（依照2）AM垂直均分DE反思交流：上述證明過程中的“依照1”“依照2”分別是指什么？試判斷圖中的點A可否在線段GF的垂直均分上，請直接回答；創(chuàng)新小組碰到勤奮小組的啟示，連續(xù)進行研究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現點G在線段BC的垂直均分線上，請你給出證明；研究發(fā)現：如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，能夠發(fā)現點C，點B都在線段AE的垂直均分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的極點與邊，你還能夠發(fā)現哪個極點在哪條邊的垂直均分線上，請寫出一個你發(fā)現的結論，并加以證明.【考點】平行線分線段成比率，三線

20、合一，正方形、矩形性質，全等【解析】(1)答：依照1：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比率（或平行線分線段成比率）.依照2：等腰三角形頂角的均分線，底邊上的中線及底邊上的高互相重合（或等腰三角形的“三線合一”）.答：點A在線段GF的垂直均分線上.(2)證明：過點G作GHBC于點H，四邊形ABCD是矩形，點E在AB的延長線上，CBEABCGHC90.1+2=90.四邊形CEFG為正方形，CGCE,GCE90.1390.2=3.GHCCBE.HCBE.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AD2AB,BEAB,BC2BE2HC.HCBH.GH垂直均分BC.點G在BC的垂直均分線上構思奇特，質量一流，適合各個領域，感謝采納（3）答：點F在BC邊的垂直均分線上（或點證法一：過點F作FMBC于點M，過點E作EN在AD邊的垂直均分線上）.FM于點N.BMNENMENF90.四邊形ABCD是矩形，點E在AB的延長線上，CBEABC90.四邊形BENM為矩形.BMEN,BEN90.1290.四邊形CEFG為正方形，EFEC,CEF90.2390.1=3.CBEENF90,ENFEBC.NEBE.BMBE.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AD2AB,ABBE.BC2BM.BMMC.FM垂直均分BC，點F在BC邊的垂直均分線上.證