小學數(shù)學人教六年級上冊★確定起跑線確定起跑線教學設計

1、一、教學目標1使學生了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400 m跑的起跑線。2使學生經歷觀察、計算、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學思想。3使學生體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，增強數(shù)學學習的積極性。二、內容安排及其特點1教學內容和作用?！按_定起跑線”是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的一個綜合與實踐活動。一方面，使學生體會到，數(shù)學在生活中無處不在，在各個生活領域，隨處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待生活、發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學問題的習慣；另一方面，使學生學會應用所學的數(shù)學知識解決生活中的

2、實際問題，進一步提高問題解決的能力。這一活動包含了圖形的認識、測量、數(shù)據調查、計算、推理等多方面的數(shù)學知識與技能，具有較強的綜合性。同時，讓學生經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程，積累相應的數(shù)學活動經驗，體會和掌握數(shù)學抽象、數(shù)學推理等基本的數(shù)學思想。本活動主要由以下三個部分組成。(1)發(fā)現(xiàn)和提出問題。教材以400 m跑為背景，呈現(xiàn)起跑時的真實情況，引導學生發(fā)現(xiàn)生活問題：為什么都是跑400 m，運動員要站在不同的起跑線上？使學生通過對起跑線位置的關注和思考，進一步提出更多的數(shù)學問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個人跑的路程應該同樣長，那為什么起跑線是不同的

3、呢？難道每條跑道的終點線也設置得不同？引導學生根據生活經驗發(fā)現(xiàn)：終點是相同的，但外圈和內圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。在此認知基礎上，很自然地提出本活動的核心問題：各條跑道的起跑線應該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。(2)分析和解決問題。教材第80頁第二幅圖中呈現(xiàn)了小組同學測量有關數(shù)據的場景，旨在幫助學生了解一個標準運動場環(huán)形跑道的結構以及各部分的數(shù)據：標準運動場中間是個長方形，兩邊分別是兩個半圓。長方形的長是 m，寬是 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是 m，最內側半圓的直徑為

4、 m，越往外側，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為 m。短跑比賽時，不允許變更跑道，但在過彎道時，選手一般會貼著跑道內側跑，因為這樣距離最短。學生對已獲得的數(shù)據進行整理，通過討論明確以下信息：(1)兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。(2)各條跑道直道長度相等。(3)每圈跑道的長度等于兩個半圓形合成的圓的周長加上兩個直道的長度。在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個表格。通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計算時，有的學生是分別先計算出每條跑道中半圓的半徑，再計算出圓周長，再計算出

5、跑道長度，計算比較煩瑣。而有的學生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的長度之差只體現(xiàn)在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差都相等，即m。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多m，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪m。(3)發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。問題解決不應止于解決某個具體問題，而應在此基礎上引發(fā)進一步的思考。例如，教材在最后引導學生繼續(xù)思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應如何設置？2教材編排特點。本活動在編排上有以下特點。(1)注重綜合性。首先，本活動是數(shù)學學科與體育學科的綜合。發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活或其他學科中的數(shù)學問題，并用所學的數(shù)學知識把這些問題解決，是數(shù)學學習的一個重要特點，也是一個重要的目標。體育比賽中

6、涉及到各種各樣的數(shù)據，例如，短跑的成績用時間表示，涉及到比“秒”還小的時間單位；跳高、跳遠的成績，涉及到長度單位；跳水比賽打分，涉及到平均數(shù)計算其次，在本活動中，綜合了各種數(shù)學知識，如平行線和同心圓的知識、圓的周長計算、數(shù)據的收集、數(shù)學推理，等等。需要學生在解決問題的過程中綜合運用各種知識與技能。(2)注重實踐性。本活動中提供了讓學生親自測量相關數(shù)據的示范，體現(xiàn)了本活動的實踐性。雖然學生測得的數(shù)據不一定準確，但如果在學校運動會期間，由體育老師帶著學生一起來參與并體驗測量、畫線的過程，相信學生對數(shù)學的應用會有更加深刻的體會，也能真正體現(xiàn)“綜合與實踐”活動的實踐性特點。(3)注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出

7、問題、分析和解答問題的能力。短跑比賽中選手不在同一起跑線起跑的現(xiàn)象是學生非常熟悉的，但很少有學生去深究其中的原因。本活動以此問題切人，引起學生深厚的探究興趣，在此基礎上，主動思考跑道的長度是由哪幾部分組成的，這些組成部分的長度各是多少，各條跑道之間的長度相差多少。整個問題解決的過程由問題引領，自然產生測量或搜集數(shù)據的需要。通過這樣的過程體驗，可以積累學生豐富的數(shù)學活動經驗，提高解決實際問題的能力。三、教學建議1借助學生的生活經驗，自然提出問題。六年級的學生對起跑線并不陌生，也知道在400 m跑道上進行200 m、400 m賽跑時，不同跑道上的運動員起跑的位置是不同的。但究竟是什么原因，學生可能

8、很少從數(shù)學的角度去認真地思考。因而，在活動開始時，老師可以圖片、投影片或多媒體課件等形式呈現(xiàn)田徑場上的400 m跑道，并直接提出問題“為什么運動員要站在不同的起跑線上？”引發(fā)學生的思考和討論，學生憑借日常的體育活動和觀看體育比賽的經驗應該能夠很快地回答出“外圈跑道比內圈長。”教師可根據學生的回答適時地引出進一步研究的問題：“各跑道的起跑線應該相差多少米呢？”這個問題顯然很難通過經驗和觀察直接得到，需要學生收集相關數(shù)據，具體分析起跑線的位置與哪些因素有關。如果有條件的話，也可以設計成實踐性較強的活動形式。例如，可以在運動會前由體育老師帶領，經歷一下給跑道畫起跑線的過程。在畫起跑線的過程中，直接面

9、臨一個現(xiàn)實問題：應該在哪兒畫起跑線？每個跑道的起跑線的具體位置在哪兒？這樣的方式，更能使學生體會解決這一問題的現(xiàn)實意義。2教師可以幫助學生提前搜集相關數(shù)據。收集運動場相關數(shù)據時，教材中給出了小組合作實地測量的情境。由于不同田徑場的規(guī)格可能有所不同，而且進行實地測量需要花費較多的時間，同時測量還可能會產生誤差。實際教學時，并不一定必須帶領學生去田徑場實際測量跑道各部分的數(shù)據，可以讓學生通過教材上提供的數(shù)據直接計算。老師還可就半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道線的寬在這里忽略不計等問題向學生作一具體說明。3引導學生靈活解決問題。在計算相鄰兩條跑道長度之差時，既可以把每條跑道內側跑道線的長度分別計算出來，再相減；也可以分析出相鄰跑道的長度比較中，哪些部分是不變的，哪些部分是在變的，從而發(fā)現(xiàn)相鄰兩條跑道長度之差就是兩個同心圓周長之差。這樣，可以大大縮減計算量，使學生養(yǎng)成在分析的基礎上主動選擇便捷方法的習慣。4教師可以介紹更多的體育比賽的知識。在學生解決現(xiàn)實問題的同時，教師可以給學生介紹更多的體育比賽的知識，以擴展學生的知識面。例如，200 m跑、400 m跑時