小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教案

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)和形結(jié)合起來解決問題，可以使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。教學(xué)重點(diǎn)是自主探索圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題，并學(xué)會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)是體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中隨處可見。有些情況下，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。本單元的例1以及相關(guān)練習(xí)就屬于這種情況。1.在實(shí)踐操作中,使學(xué)生能夠感受到數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化,數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。 2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直

2、觀化、生動(dòng)化,能夠變抽象思維為形象思維。 3.在研究例題的數(shù)形結(jié)合的過程中,使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識(shí),充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形慧覺學(xué)校 黃定長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程：一、回顧感知數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用1.用長(zhǎng)方形模型演示1/2的1/2， 1/4的1/2 2.利用面積模型解釋乘法分配律(a+b

3、) c=ac+bc 總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題，我們這節(jié)課就來研究”數(shù)與形”（板書）二、初步感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系1.教學(xué)例1.觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。 1() 13() 135() 135+7() 2.觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。觀察、討論。 仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關(guān)系。匯報(bào)交流結(jié)果生1 ：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。生2 ：左邊加法算式里加數(shù)都是奇數(shù)。生3： 有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生4 ：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。3、想

4、象一下，下一幅圖會(huì)是什么樣子呢？需要多少個(gè)小正方形？ 4、思考：第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？第n幅呢？師解釋什么是平方數(shù)或正方形數(shù)。三、總結(jié)：在我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常用的數(shù)學(xué)方法中數(shù)形結(jié)合思想是最直觀也是最美妙的，數(shù)和形有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、互相滲透。四、鞏固練習(xí)1、出示“做一做”第1題。讓學(xué)生直接運(yùn)用例1的結(jié)論，（只有從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加才是平方數(shù)）2、練習(xí)二十二第1題。平方數(shù)的一個(gè)變式練習(xí)，外圈小正方形數(shù)是內(nèi)外兩個(gè)正方形圖中小正方形個(gè)數(shù)之差。（2n+1）-(2n-1)即n的8倍。五、全課小結(jié)通過本課學(xué)習(xí)，我們知道數(shù)形結(jié)合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的趣味數(shù)字，像花朵數(shù)、巧數(shù)