統(tǒng)計(jì)學(xué)緒論(初)課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Medical Statistics2022/10/1第一章 緒論Introduction2022/10/1主要內(nèi)容第一節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的地位和作用第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)中幾個(gè)基本概念第三節(jié) 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第四節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟第一節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的地位和作用當(dāng)研發(fā)了一種治療高血壓病的新藥，應(yīng)該怎樣評(píng)價(jià)該新藥的療效？患者 一組服用對(duì)照藥一組服用新藥觀察療效 然后分析該新藥的有效性和安全性 統(tǒng)計(jì)學(xué)扮演什么角色？ 在這個(gè)“臨床試驗(yàn)”中有諸多問題需要回答：需要多少名患者參加試驗(yàn)？如何將患者分為兩個(gè)組？ 哪些措施可以保證兩組患者除了接受不同藥物治療外，其他影響療效的因素在兩組的分布是一致的？

2、如果分布不一致，如何在諸多的影響因素中，分離出藥物因素的效應(yīng)？ 據(jù)調(diào)查，柳葉刀（The Lancet）、新英格蘭醫(yī)學(xué)雜志（New England J. Medical）、美國(guó)醫(yī)學(xué)雜志（JAMA) 、英國(guó)醫(yī)學(xué)雜志（BritishJ.Medical）等著名醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表的文章中，有70%應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)，而且雜志有統(tǒng)計(jì)學(xué)的常務(wù)編審。統(tǒng)計(jì)學(xué)能使數(shù)據(jù)變成信息“統(tǒng)計(jì)學(xué)是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)大廈的一個(gè)重要支柱”。 -美國(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志（JAMA）主編數(shù)據(jù) 信息datainformation對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一知半解常常造成不很必要的上當(dāng)受騙對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一概排斥往往造成不必要的愚昧無知-統(tǒng)計(jì)與真理 統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理復(fù)雜問題的工具Francis

3、 Galton(1822.2.161911.1.17) “當(dāng)人類科學(xué)探索者在問題的叢林中遇到難以逾越的障礙時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)工具可為其開辟一條前進(jìn)的通道”。 -英國(guó)著名遺傳學(xué)家Galton 變異(variation)：由于個(gè)體結(jié)構(gòu)和功能千差萬別，機(jī)體反應(yīng)受到各種自然和社會(huì)環(huán)境因素的影響和制約，對(duì)內(nèi)外環(huán)境刺激的反應(yīng)同樣千差萬別。個(gè)體差異是自然界普遍存在的現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)學(xué)將這種差異稱為變異。 變異同樣條件下對(duì)同一個(gè)體進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)結(jié)果具有不確定性醫(yī)學(xué)中充滿了個(gè)體變異和不確定性。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法來研究醫(yī)學(xué)問題的一門學(xué)科，它包括了研究設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集、整理、分析以及分析結(jié)果的解釋和表達(dá)。第

4、二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)中幾個(gè)基本概念(1)總體與樣本（Population and sample）總體(population)：所有同質(zhì)觀察單位某種觀察值(即變量值)的全體。 樣本(sample)：總體中抽取部分觀察單位的觀測(cè)值的集合。 注意觀察單位間的同質(zhì)性是構(gòu)成總體的必備條件，也是進(jìn)行研究的基本前提。個(gè)體樣本總體總體樣本populationsampleindividual隨機(jī)抽樣樣本中的個(gè)體總數(shù)稱為樣本量（sample size）。在抽樣研究中，隨機(jī)抽出一部分個(gè)體（每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽?。┻M(jìn)行觀察或測(cè)量的過程稱為隨機(jī)抽樣（random sampling）?？傮w隨機(jī)隨便（2）資料的類型（Type

5、 of data）根據(jù)是否定量化分為三種：(1)定量資料(quantitative data) 由定量變量組成的資料，如體重、身高。(2) 定性資料(qualitative data) 由分類變量組成的資料，如血型、職業(yè)。(3) 等級(jí)資料(ranked data) 由等級(jí)變量組成的資料，如療效、心功能分級(jí)。1.計(jì)量資料（或定量變量） measurment data ，quantitative data，定義：測(cè)定每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)指標(biāo)量的大小，所得的資料稱為計(jì)量資料。其變量值是定量的，一般帶有度量衡或其它單位。 特點(diǎn)：每個(gè)觀察單位的觀察值之間有量的區(qū)別。 某市110名健康男性工人的血紅蛋白量(

6、g/L)11814815816313815613414015213214916516011917413715215414012213814813916816012015112114613515614913514813813315013215314014813514615813715314215511414713312713215513413813913114213514513414312814713714211913913114514115015212514714413116213814612114313014115012814215010712314314014014713014112615

7、1149140139140125147129149142154151 定義：將觀察單位按某種屬性或類別分組計(jì)數(shù)，分組匯總得到各組觀察單位數(shù)稱為計(jì)數(shù)資料。特點(diǎn)：計(jì)數(shù)排列是無序分組，同組各觀察單位之間沒有量的差別，但各組間有質(zhì)的不同，各組互不相容。 二項(xiàng)分類和多項(xiàng)分類2.計(jì)數(shù)資料（或無序分類變量） enumeration data， unordered category data戰(zhàn)期死亡人數(shù)存活人數(shù)合計(jì)第一戰(zhàn)期281442第二戰(zhàn)期71623第三戰(zhàn)期121022合計(jì)474087各戰(zhàn)期戰(zhàn)士破傷風(fēng)病死率比較 3.等級(jí)資料（或有序分類變量） ranked data， ordinal category da

8、ta 定義：將觀察單位按某個(gè)指標(biāo)量的大小分成等級(jí)或某種屬性的不同程度分成等級(jí)后分組計(jì)數(shù)，分類匯總各組的觀察單位數(shù)稱為等級(jí)資料。 特點(diǎn)：等級(jí)是有序分組。同計(jì)數(shù)資料的區(qū)別是：屬性的分組有程度的差別，各組按一定順序排列；與計(jì)量資料的區(qū)別是：每個(gè)觀察單位未確切定量，所以又稱為半定量資料。資料的轉(zhuǎn)化 根據(jù)分析的需要，計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料、等級(jí)資料可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 血紅蛋白（g/dl） 貧血程度 血紅蛋白 6 重度貧血 異常 6 中度貧血 異常 9 輕度貧血 異常 1216 血紅蛋白正常 正常 16 血紅蛋白增高 異常 計(jì)量資料等級(jí)資料計(jì)數(shù)資料 但必須明確，凡能計(jì)量的，應(yīng)盡可能采用計(jì)量資料；因?yàn)橛?jì)量資料可以得

9、到較多的信息。計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)等級(jí)等級(jí)某市110名健康男性工人的血紅蛋白量(g/L)11814815816313815613414015213214916516011917413715215414012213814813916816012015112114613515614913514813813315013215314014813514615813715314215511414713312713215513413813913114213514513414312814713714211913913114514115015212514714413116213814612114313014

10、1150128142150107123143140140147130141126151149140139140125147129149142154151圖2-1 110例健康男性工人血紅蛋白量分布圖2-2 某地192名健康人血鉛值分布平均數(shù)指標(biāo)平均數(shù)(average) 是描述一群同質(zhì)變量值集中位置的特征值，用以說明同類現(xiàn)象或事物數(shù)量的中等水平（集中趨勢(shì)）。常用指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。 1. 定義：簡(jiǎn)稱均數(shù)，符號(hào)為 （相應(yīng)的總體均數(shù)記為）。定義公式為（一）算術(shù)均數(shù)(mean)算術(shù)均數(shù)適合于對(duì)稱分布的資料,如分布均勻的小樣本數(shù)據(jù)或近似正態(tài)分布的大樣本數(shù)據(jù)；算術(shù)均數(shù)容易受極端值的影響。 2.

11、均數(shù)的應(yīng)用與特點(diǎn)眾數(shù)是指在一群觀察值中，出現(xiàn)頻率最高（即次數(shù)最多）的數(shù)據(jù)，用符號(hào) Mo 表示。（二）眾數(shù)（mode） 眾數(shù)主要應(yīng)用在對(duì)小樣本的探索性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析將一組變量值按大小順序排列，位次居中的變量值即為中位數(shù)。中位數(shù)將變量值一分為二，一半比它小，一半比它大。符號(hào)為M、Md。1. 中位數(shù)的計(jì)算（三）中位數(shù)（median） 2. 中位數(shù)的應(yīng)用與特點(diǎn)中位數(shù)將頻數(shù)等分為二，所以中位數(shù)適合各種類型的資料，尤其適合于大樣本偏態(tài)分布的資料。由于中位數(shù)總處在居中的位置上，因而它不受特大或特小值的影響。 正 態(tài) 分 布 時(shí)：均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)百分

12、位數(shù)是一種位置指標(biāo), 它將一組變量值排列后劃分為若干相等部分的分割點(diǎn)數(shù)值。符號(hào)為Px，常用的有四分位數(shù)。 分割點(diǎn)1 分割點(diǎn)2 分割點(diǎn)3四分位值1（Q1）四分位值2（Q2）四分位值3（Q3）（四）百分位數(shù)(percentile)例如：含量為n的樣本，取第5百分位數(shù)P5，理論上有n5%的觀察值比P5小，有n (100-5)%個(gè)觀察值比P5大，由此可知百分位數(shù)是一個(gè)界值。2. 百分位數(shù)的應(yīng)用與特點(diǎn) 百分位數(shù)不論資料分布類型均可計(jì)算，在實(shí)際工作中常用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍；在假設(shè)檢驗(yàn)中用作拒絕或不拒絕檢驗(yàn)假設(shè)的界值。 百分位數(shù)并非由全部觀察值綜合計(jì)算得來，因此，它不如均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差精確；然而中間部分的百分

13、位數(shù)因不受資料中個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響，具有較好的穩(wěn)定性。 同質(zhì)事物或現(xiàn)象才能求平均數(shù)；要根據(jù)數(shù)據(jù)分布類型正確選用平均數(shù)； 在計(jì)算和應(yīng)用平均數(shù)指標(biāo)時(shí)的注意事項(xiàng) 變異指標(biāo)又稱離散指標(biāo)，用以描述一組計(jì)量資料各觀察值之間參差不齊的程度。變異指標(biāo)越大，觀察值之間差異愈大，說明平均數(shù)的代表性就越差；反之亦然。 變異指標(biāo) 三組同性別、同年齡兒童體重甲組2628303234 乙組2427303336丙組2629303124丙組乙組甲組三組均數(shù)均為30一.極差極差（Range）是一批數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，反映了數(shù)據(jù)散布范圍。二.四分位數(shù)間距 四分位數(shù)間距（Q）包括了全部變量值中居于中間水平的一半數(shù)據(jù)的分布范圍

14、。 Q = P75 P25 缺點(diǎn)：比較穩(wěn)定，但不能反映其余數(shù)據(jù)的變異情況，沒有充分利用每個(gè)變量值的信息。 四分位數(shù)間距僅用來描述大樣本偏態(tài)資料的變異情況。 Q三.方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差（Variance）分為樣本方差和總體方差。樣本方差符號(hào)為 ，相應(yīng)的總體方差符號(hào)為 。（一）方差的定義（二）標(biāo)準(zhǔn)差的定義標(biāo)準(zhǔn)差即為方差的平方根，樣本標(biāo)準(zhǔn)差符號(hào)為s，相應(yīng)的總體標(biāo)準(zhǔn)差符號(hào)為。 丙組乙組甲組 三組同性別、同年齡兒童體重甲組2628303234 乙組2427303336丙組2629303124 方差或標(biāo)準(zhǔn)差屬同類變異指標(biāo)，它們多用來描述均勻分布或近似正態(tài)分布的資料，大、小樣本均可，其中以標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用最廣，通常與均數(shù)結(jié)合使用。比如在許多醫(yī)學(xué)研究報(bào)告中常用 的形式表達(dá)資料。（三）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用四. 平均數(shù)指標(biāo)與變異指標(biāo)的聯(lián)系 與區(qū)別以及使用范圍 均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差：適用是均勻分布的小樣本數(shù)據(jù)或近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)，對(duì)樣本含量沒有要求。中位數(shù)與四分位數(shù)間距：適用