4坐標系中的旋轉變換(2010年)

1、1.(2010湖北省咸寧市)平面直角坐標系中，點A的坐標為(4,3),將線段OA繞原點O順時針旋轉90。得到OA，則點A的坐標是()A.(-4,3)B.(3,4)C.(3,-4)D.(4,3)答案：C201008191048385313654坐標系中的旋轉變換選擇題基礎知識2010-08-192.(2010貴州省貴陽市)如圖，在直角坐標系中，已知點M的坐標為(1,0),將線段OM0繞原點沿逆時針方向旋轉45。，再將其延長到M1，使得M1氣丄0氣，得到線段OM1；又將線段OM繞原點O沿逆時針方向旋轉451得到線段OM，如此下去，得到線段OM,23。，再將其延長到M，使得MM丄OM,2211OM，

2、OM.4n(1)寫出點M5的坐標；(4分)求厶MOM的周長；(4分)56我們規(guī)定：把點M(x,y)(n=0,1,2,3.)nnn的橫坐標x，縱坐標y都取絕對值后得到的新坐標nn(xI，|y)稱之為點M的“絕對坐標”.根據圖中點Mnnn的分布規(guī)律，請你猜想點M的“絕對坐標”，并寫出來.(4分)nTOC o 1-5 h z答案：(1)M(-4,-4)4分5由規(guī)律可知,OM=4J2,MM=4*2,OM=86分5566MOM的周長是8+8“28分56解法一：由題意知，OM旋轉8次之后回到x軸的正半軸，在這8次旋轉中，點M0n分別落在坐標象限的分角線上或x軸或y軸上，但各點“絕對坐標”的橫、縱坐標均為非

3、負數，因此，點M的“絕對坐標”可分三類情況：n令旋轉次數為n當點M在x軸上時：M(J2)0,O),M(72)4,0),m(G/2)s,0),m(J2)12,0),TOC o 1-5 h z04812即：點M的“絕對坐標”為2)n,0)。分n當點M在y軸上時：M(0,(邁)2),M(0,(、6),M(0,G/2)10),M(0,(、14),261014即：點M的“絕對坐標”為0,(j2)n)分n當點M在各象限的分角線上時：M(G/2)0,G；2)0),M(邁)2,(邁)2),M(G/2)4,G/2)4),M(G/2)6,G/2)6),，即：M的“絕對坐標”為57n(：2)n-1,G-；2)n_1

4、).12分解法二：由題意知，OM旋轉8次之后回到x軸的正半軸，在這8次旋轉中，點分別落在0坐標象限的分角線上或x軸或y軸上，但各點“絕對坐標”的橫、縱坐標均為非負數，因此，各點的“絕對坐標”可分三種情況：TOC o 1-5 h z當n=2k時(其中k=0,1,2,3,)，點在x軸上，則M(2“,0)9分2n當n=2k-1時(其中k=1,2,3,)，點在y軸上，點M(0,2n)10分2n當n=1,2,3,，時，點在各象限的分角線上，則點M(2n-1,2n-1)12分2n-1111111111111201008181646278122304坐標系中的旋轉變換猜想、探究題解決問題2010-08-18

5、3.（2010廠西欽州市）在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出AOAB關于y軸對稱的圖形，再畫出AOAB繞點O旋轉180后得到的圖形.答案：解：畫出的OAQ是AOAB關于y軸對稱的圖形;OA2B2是AOAB繞點O旋轉180后的圖形201008181132480312734坐標系中的旋轉變換畫（作）圖題解決問題2010-08-20（2010廣西來賓市）在平面直角坐標系中，點A（-2,-1）繞原點O逆時針旋轉180得到點B，則點B的坐標是（）A（-1，-2）B（-2，1）C（2，-1）D（2，1）答案：D201008171622036562754坐標系中的旋轉變換選擇題基本技能2010-08-17

6、（2010廣西河池市）如圖,在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為A（2,-2）,B（3,2）,C（5,0）,D（1,0），將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90得到梯形ABCD.5:325:325:325:32（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D，則A（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D，則A的坐標為，1B的坐標為，1C的坐標為；1（2）點C旋轉到點C的路線長1為（結果保留n）.J廠第IIIT一TOC o 1-5 h z答案：解：（1）正確畫出梯形A1B1C1D;圖略（2分）111(2)2n(7分) HYPERLINK l bookmark10 o Current

7、Document A（3,1）,B（3,2）,C（1,4）（5分）111(2)2n(7分)201008171039059849534坐標系中的旋轉變換復合題解決問題2010-08-176.（2010重慶市綦江縣）直角坐標系內點P（-2,3）關于原點的對稱點Q的坐標為（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-2,3）D.（-2，-3）答案：A201008170929301254474坐標系中的旋轉變換選擇題基礎知識2010-09-127.（2010山東省青島市）如圖，ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5,2）、C（2,1）,如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉90，得到ABC，那么點A的對應

8、點A的坐標是（）A（3，3）7A4-一1C127A4-一1C12345x-5-4-3-2-1O標為標為（a,b）,則點A的坐標為（）答案：A201008160831518598234坐標系中的旋轉變換選擇題雙基簡單應用2010-08-168.(2010遼寧省沈陽市)如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉90。，得到RtFEC，則點A的對應點F的坐標是()A.(1，B.(1,2)C.(12)d.(2,1)BBAC-2-1032112X-1A、A、B的對應點)，則點A的坐標是.112答案：B201008141548287814834坐標系中的旋轉變換選擇題數學思

9、考2010-08-149.(2010山東省萊蕪市)在平面直角坐標系中，以點A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)為頂點的三角形向上平移3個單位，得到ABC(點A、B、C分別為點A、B、C的對應點),111122122然后以點C為中心將厶ABC順時針旋轉90。，得到ABC(點A、B分別是點111122122答案：(11,7)201008141536002810354坐標系中的旋轉變換填空題雙基簡單應用2010-08-1410.(2010河南省)如圖，將ABC繞點C(0,1)旋轉180。得到ABC，設點A的坐(A)(A)(a,b)(B)(a,b1)(C)(a,b+1)(D)(a,b2)答案：D2

10、01008141113236094254坐標系中的旋轉變換選擇題雙基簡單應用2010-08-1411.（2010山東省荷澤市）已知點P的坐標為（m,n）,O為坐標原點，連結OP,將線段OP繞O點順時針旋轉90得OP，則點P的坐標為.答案：(n,m)201008140948085314674坐標系中的旋轉變換填空題雙基簡單應用2010-08-1412.（201012.（2010福建省莆田市）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，AOB的三個5分8分2）（35分8分3）8201008131052554841884坐標系中的旋轉變換畫（作）圖題數學思考2010-08-1313.（2010福建省福州市）如圖,在矩形OABC中，點B的坐標為