小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊小數(shù)乘法《分段計(jì)費(fèi)問題》教案

1、課題解決問題分段計(jì)費(fèi)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.通過閱讀信息，能用自己的方法有條理地整理題中有用的信息，并通過自主探究和小組討論，準(zhǔn)確地找到分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題。2.在解決問題的過程中，能從不同的角度分析和解決問題，積累解決分段計(jì)費(fèi)類問題的經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題方法。3.通過例題的延伸,自主探索并初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)理解分段計(jì)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)準(zhǔn)備分段計(jì)費(fèi)問題教學(xué)課件。教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境1.同學(xué)們都坐過出租車吧

2、？（出示圖片）你們知道出租車是怎樣收費(fèi)的嗎？2.看來同學(xué)們對于出租車收費(fèi)已經(jīng)有了一定了解。今天這節(jié)課我們就一起來研究研究“計(jì)費(fèi)問題”。（板書：計(jì)費(fèi)問題）探究新知王老師今天乘坐出租車到學(xué)校上班，下車付錢時(shí)，他遇到問題了，大家一起來看。閱讀與理解出示圖片，整理信息1.請同學(xué)們輕聲讀一讀。閱讀后，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？解決的問題是什么？（同時(shí)課件出示信息）請同學(xué)們把整理的信息齊讀一遍。2.王老師對于收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)還有些疑惑。（1）“3km以內(nèi)7元”，到底是什么意思呢？（課件圈出）能舉個(gè)例子嗎？（學(xué)生回答不出時(shí)，老師追問）、.在3km以內(nèi)嗎?應(yīng)付多少錢？那3km呢？為什么？生或師：、,包括3km，都在3km

3、以內(nèi)，沒有超過3km,都應(yīng)付7元。（2）你怎么理解“超過3km的部分，每千米元”的呢？（課件圈出）追問：這里的7元、元都表示價(jià)格，它們有區(qū)別嗎？（3）“超過3km的部分，每千米元（不足1km按1km計(jì)算）?！庇质鞘裁匆馑寄?？（課件圈出）追問：你能舉例說明嗎？大家是否留意這里的小括號(hào)，它在此處有何作用呢？（小括號(hào)的內(nèi)容旨在對前面內(nèi)容的補(bǔ)充說明。也就是說超過3km的部分，不足1km要按1km計(jì)算。）超過3km的部分，每千米元，不足1km要按1km計(jì)算，要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)。根據(jù)“進(jìn)一法”，你覺得應(yīng)按幾千米來算？(二)分析與解答感謝同學(xué)們幫助王老師解決了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的疑惑，那王老師到底要付多少錢呢？

4、1.自主探究（1）根據(jù)剛才的理解，請將出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)用你喜歡的方式表達(dá)出來。開始吧!（3分鐘） （師巡視，找出不同的表示方法。先展示其他形式，再展示線段圖，線段圖由2人展示：1人展臺(tái)展示，1人黑板展示，完善線段圖并板書）剛才老師收集了兩種不同的表達(dá)方式。這是第一種（其他形式），請說說你是怎么表示的？這是第二種（線段圖），請說說你是怎么表示的？（2）將學(xué)生的作圖投影到展臺(tái)，學(xué)生一邊匯報(bào)，老師適時(shí)提問。（3）老師也準(zhǔn)備了一條線段圖，誰愿意上來把收費(fèi)情況表示在黑板上？（學(xué)生未表示清楚時(shí)，老師可適時(shí)提問。并將分段里程、收費(fèi)、要求的問題表示在線段圖上。）預(yù)設(shè)問題：你是怎樣分的？（前3km收費(fèi)7元，超出

5、3km的部分按每千米元收費(fèi)。）為什么要這樣分呢？（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同）可以分作幾段？（2段）為什么要分成2段？（有2個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）最后的怎么計(jì)算呢？（按1千米計(jì)算）又怎樣收費(fèi)呢？（收費(fèi)元）要解決什么問題？（王老師應(yīng)付車費(fèi)多少元？）（4）歸納小結(jié)：問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是以3km為分界點(diǎn)分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。（板書：分界點(diǎn)）像這類用分界點(diǎn)劃分計(jì)費(fèi)的問題，我們把它叫做“分段計(jì)費(fèi)問題”。（板題：分段）2.列式解答（1）根據(jù)線段圖，該怎樣解答呢？請同學(xué)們在練習(xí)本上列式解答。（2）完成后，再在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣解決這個(gè)問題的？老師巡視，了解學(xué)情，收集不同的解題方法。（3）誰來代表你的小組進(jìn)行匯報(bào)。預(yù)設(shè)方法一：投影學(xué)

6、生解答過程，老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖說說這樣列式的理由。請結(jié)合線段圖講講，看圖后你是怎么想的？追問：（結(jié)合線段圖）算式中的7表示什么？3表示什么？4表示什么？（對應(yīng)圖中哪一段？）這樣我們就把7km分成了兩段。分段后怎么算？（4=6元，你算的哪一段？）追問：那這一段需要算嗎？（不需要算）你是怎么表示的？追問：第一個(gè)7表示什么？第二個(gè)7表示什么？（7-3）在計(jì)算什么？（對應(yīng)圖中哪一段？）7（7-3）7613（元）答：要付13元。小結(jié)：前面3km是一段，固定價(jià)格7元，不需要算。生活中，我們把它叫做“起步價(jià)”；后面超過3km的部分是一段，每千米元，需要計(jì)算，這部分費(fèi)用叫做“超程價(jià)”。而起步價(jià)+超程價(jià)=總

7、費(fèi)用。解決這類問題，我們可以像這樣：先分段，再計(jì)算。（板書：先分段，再計(jì)算）還有其它方法解答嗎？預(yù)設(shè)方法二：先假設(shè)再調(diào)整（先把7km按每千米元計(jì)算，再加上前3km少算的。）請結(jié)合線段圖講講，看圖后你是怎么想的？7（73）=13（元）（7）13（元）答：要付13元。再一起引導(dǎo)大家理解這種算法。7在計(jì)算什么？（先把7km按每千米元計(jì)算）這樣算誰更劃算？（王老師）為什么？（少算了）少算了，司機(jī)叔叔可不干了。哪里少算了？（前3km）少算了多少呢？元)怎么計(jì)算？（73）元再加上前3km少算的元就是應(yīng)付的車費(fèi)。小結(jié)：方法二其實(shí)這也是一種分段，它的計(jì)算過程是先假設(shè)，再調(diào)整。（板書：先假設(shè)再調(diào)整）3.對比優(yōu)化

8、方案。兩個(gè)角度思考得到兩種解法，這兩種解決辦法你更喜歡哪一種？今后大家可選擇自己喜歡的方法解決類似問題。4.積累解題經(jīng)驗(yàn)在剛剛學(xué)習(xí)的過程中，我們收獲了哪些解決問題的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？誰來分享一下。小結(jié)：出租車分段計(jì)費(fèi)問題，我們收獲了解決問題的思路：“讀題畫圖分段分段計(jì)算合并”，今后同學(xué)們在解決分段計(jì)費(fèi)問題時(shí)也可以用此思路來思考問題。（板書：讀題畫圖分段分段計(jì)算合并）（三）回顧與反思1.請用獲得的解題經(jīng)驗(yàn)快速完成下面的表格。誰來匯報(bào)你填寫表格的數(shù)據(jù)？匯報(bào)4km時(shí)，提問：你是怎么計(jì)算的？（前3km收費(fèi)7元，4km超過3km的部分是1km，付費(fèi)元，合起來是元。）2.觀察并思考表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？【前3k

9、m都是7元，（課件合并單元格）收費(fèi)不變。超過3km的部分，出租車費(fèi)隨著行駛里程的變化而變化。】老師繪制了圖例，能更直觀的表示出租車費(fèi)與行駛里程的關(guān)系。大家請看。如果王老師乘車付費(fèi)16元，他可能坐了多少km？追問：還可能坐了多少km？包括8km嗎？包括9km嗎？應(yīng)用遷移1.生活實(shí)例其實(shí)，生活中不僅出租車采用分段計(jì)費(fèi),還有很多地方也采用分段計(jì)費(fèi)，想一想,你看到過的哪些收費(fèi)是采用分段計(jì)費(fèi)的? 2.解決問題看來分段計(jì)費(fèi)問題在生活中的應(yīng)用十分廣泛，下面讓我們走進(jìn)生活，一起去解決一個(gè)自來水收費(fèi)的問題。問題1：某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸元，超過12噸的部分

10、，每噸元。小云家上個(gè)月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？問題2：小可家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？四、課堂總結(jié)同學(xué)們，愉快的學(xué)習(xí)時(shí)光總是那么短暫，這節(jié)課你都有哪些收獲呢?課后延伸。生活中的分段計(jì)費(fèi)問題不是全分作兩段，也有分作三段、四段甚至更多段。例如，我省居民用電就采用三檔計(jì)費(fèi)，計(jì)算小明家9月用電費(fèi)用這一問題，大家課后下去思考。生1：乘坐過出租車，上車收費(fèi)5元，超過行駛里程，收費(fèi)會(huì)逐步增加。生2：我還知道白天和晚上出租車的收費(fèi)不一樣。生：知道了出租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，還知道出租車行駛的里程數(shù)，要算應(yīng)付的車費(fèi)。學(xué)生齊讀課件整理的信息。生：出租車從起步到行駛3km里程時(shí)，付的車費(fèi)都是7元。學(xué)生自由回答。生：7元表示3km以內(nèi)共付的車費(fèi)，是總價(jià)。而元?jiǎng)t表示超過3km的部分每千米元，是單價(jià)。學(xué)生舉例說明。生：用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)，按7km收費(fèi)。生選擇自己喜歡的方式表達(dá)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生展示匯報(bào)。學(xué)生上臺(tái)一邊表示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，一邊說明分段理由、步驟。學(xué)生根據(jù)老師的提問，結(jié)合線段圖說明。理解“分界點(diǎn)”、“分段”。學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。分小組匯報(bào)。生：我是先算7-3=4（km）結(jié)合線段圖，說說是怎么分段的？理解方法一。匯報(bào)其他方法。學(xué)生結(jié)合線段圖講講，看圖后你是怎么想的？生說自己的思考過程。理解解題道理。學(xué)生說說自己喜歡的方法。學(xué)生說出自己的收獲。學(xué)