精品試卷：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形同步測評試題

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在ABCD中，添加以下哪個條件能判斷其為菱形（ ）AABBCBBCCDCCDACDACBD2、下列A：B：C

2、：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：23、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角形，則這五個新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對4、菱形ABCD的周長是8cm，ABC60，那么這個菱形的對角線BD的長是（）AcmB2cmC1cmD2cm5、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當ABC60時，MNBC

3、，一定正確的有（ ）ABCD6、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE7、如圖，點E是ABC內(nèi)一點，AEB90，D是邊AB的中點，延長線段DE交邊BC于點F，點F是邊BC的中點若AB6，EF1，則線段AC的長為（）A7BC8D98、如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE，若AB的長為2，則FM的長為（）A2BCD19、下列說法中，不正確的是（ ）A四個角都相等的四邊形是

4、矩形B對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形C正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形10、如圖，將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形，若，則的長為（ ）A2BC4D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在矩形ABCD中，BC2，ABx，點E在邊CD上，且CEx，將BCE沿BE折疊，若點C的對應(yīng)點落在矩形ABCD的邊上，則x的值為_2、菱形的對角線之比為3：4，且面積為24，則它的對角線分別為_3、在平行四邊形ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_4、如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC

5、上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于點E、F，連接PB、PD，若AE2，PF9，則圖中陰影面積為_；5、一個三角形三邊長之比為456，三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為_cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABCD的對角線AC 、 BD相交于點O ，BD12cm ，AC6cm ，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度向點O運動，點F在線段OD上從點O 以2cm /s 的速度向點D運動 （1）若點E 、F同時運動，設(shè)運動時間為t秒，當t 為何值時，四邊形AECF是平行四邊形（2）在（1）的條件下，當AB為何值時，AECF是菱形；（3）

6、求（2）中菱形AECF的面積2、如圖所示，正方形中，點E，F(xiàn)分別為BC，CD上一點，點M為EF上一點，M關(guān)于直線AF對稱（1）求證：B，M關(guān)于AE對稱；（2）若的平分線交AE的延長線于G，求證：3、如圖，在中，過點作于點，點在邊上，連接，（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求證：平分4、如圖，在矩形中，且四邊形是一個正方形，試問點F是的黃金分割點嗎？請說明理由（補全解題過程）5、在RtABC中，ACB90，ACBC，點D為AB邊上一點，過點D作DEAB，交BC于點E，連接AE，取AE的中點P，連接DP，CP（1）觀察猜想： 如圖（1），DP與CP之間的數(shù)量關(guān)系是 ，DP與CP之間的位置關(guān)系是

7、（2）類比探究： 將圖（1）中的BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請就圖（2）的情形給出證明；若不成立，請說明理由（3）問題解決： 若BC3BD3， 將圖（1）中的BDE繞點B在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當BEAB時，請直接寫出線段CP的長-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，結(jié)合選項找到對角線互相垂直即可求解【詳解】A、ABBC，ABC90，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；故選項A不符合題意；B、C選項，同A選項一樣，均為鄰邊垂直，ABCD是矩形；故選項B、C不符合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，又AC

8、BD，四邊形ABCD是菱形；故選項D符合題意故選D【點睛】本題考查了菱形的判定，掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法3、C【解析】【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周

9、長，由此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個新三角形的周長之和為，故選C【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理4、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【

10、詳解】解：菱形ABCD的周長為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法5、C【解析】【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三

11、角形點P是BC的中點PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當ABC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運用是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答

12、【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，由EF=1，得到DF

13、，再根據(jù)三角形中位線定理即可求出線段AC的長【詳解】解：AEB90，D是邊AB的中點，AB6，DEAB3，EF1，DFDE+EF3+14D是邊AB的中點，點F是邊BC的中點，DF是ABC的中位線，AC2DF8故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線定理，求出DF的長是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，BMN=90，F(xiàn)B=AB=2，由此利用勾股定理求解即可【詳解】解：把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，AB=2，BMN=90，四邊形ABCD為正方形，AB=2，過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，F(xiàn)B=AB

14、=2，則在RtBMF中，故選B【點睛】本題主要考查了正方形與折疊，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)9、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，說法正確；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，說法正確；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說法錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)可得到

15、BAC的度數(shù)，從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得BC的長【詳解】解：四邊形AECF為菱形，F(xiàn)CO=ECO，EC=AE，由折疊的性質(zhì)可知，ECO=BCE，又FCO+ECO+BCE=90，F(xiàn)CO=ECO=BCE=30，在RtEBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=6，EB=2，EC=4，RtBCE中，故選：D【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長二、填空題1、或【解析】【分析】分兩種情況進行解答，即當點落在邊上和點落在邊上，分別畫出相應(yīng)的圖形，利用翻折變換的性質(zhì)，勾股定理進行計算即

16、可【詳解】解：如圖1，當點落在邊上，由翻折變換可知，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，即，解得，或（舍去），如圖2，當點落在邊上，由翻折變換可知，四邊形是正方形，故答案為：或【點睛】本題考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理是解決問題的前提2、6和8#8和6【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)兩條對角線分別為3x、4x，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半列式求出x的值即可【詳解】解：設(shè)兩條對角線分別為3x、4x，根據(jù)題意得，3x4x=24，解得x=2（負值舍去），菱形的兩對角線的長分別為，故答案為：6和8【點睛】本題考查了菱形的面積，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，

17、菱形的面積的求法，需熟記3、 【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補，對角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，、是的鄰角，是的對角， 故答案為： ，【點睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求解決本題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】作PMAD于M，交BC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得SPEB=SPFD即可求解.【詳解】解：作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，,，S陰=9+9=18，故答案為：18【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明5、24【解

18、析】【分析】由三邊長之比得到三角形的三條中位線之比，再由這三條中位線組成的三角形周長求出三中位線長，推出邊長，再比大小判斷即可【詳解】 如圖，H、I、J分別為BC，AC，AB的中點，又AB：AC：BC=4：5：6，即BC邊最長故填24【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半三、解答題1、（1）t2s；（2）AB=；（3）24【分析】（1）若是平行四邊形，所以BD=12cm，則BO=DO=6cm，故有6-t=2t，即可求得t值；（2）若是菱形，則AC垂直于BD，即有，故AB可求；（3）根據(jù)四邊形AECF是菱形，求得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=OD，

19、求得BE=DF，列方程到底BE=DF=2，求得EF=8，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，EOOF，BOOD6cm，當t為2秒時，四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是菱形，則，；當AB為時，平行四邊形是菱形；（3）由（1）（2）可知當t2s，AB=時，四邊形AECF是菱形，EO6t=4，EF=8，菱形AECF的面積【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，菱形的面積的計算2、 (1)見解析；（2）見解析【分析】（1）由已知可證，即可得證；（2）由上述結(jié)論可得，再證AFG為等腰直角三角形【詳解】解：連結(jié)AM，DM，BM

20、，D、M關(guān)于直線AF對稱，AF垂直平分DM，AD=AM，F(xiàn)D=FM，DAFMAF，AMF=ADF=AME=ABE=90，AM=AB，AE=AE，BAEMAE，EM=EB，AE垂直平分BM，B、M關(guān)于AE對稱；（2）由（1）知BAEMAE，AE平分BEF，EAF=BAD=45，又AF平分DFE，F(xiàn)G平分EFC，AFG=90AFG為等腰直角三角形，【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，勾股定理，三角形的面積等知識，綜合性較強，有一定難度準確作出輔助線是解題的關(guān)鍵有關(guān)45角的問題，往往利用全等，構(gòu)造等腰直角三角形，使問題迅速獲解3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，結(jié)合，從而可得結(jié)論；（2）先證明，再求解 證明證明從而可得結(jié)論.【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，即 ，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形；（2）四