難點(diǎn)詳解滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章-二次根式專項(xiàng)練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD2、化簡(jiǎn)的值為（ ）A10B-10CD3、下列計(jì)算正確的是（

2、）ABCD4、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD5、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A6BCD46、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD7、下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABCD8、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD9、有下列各式；其中最簡(jiǎn)二次根式有（）A1B2C3D410、下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若有意義，則的取值范圍是_2、下列各組二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和3、計(jì)算：_4、對(duì)于任意的正數(shù)，定義運(yùn)算“*”如下：，計(jì)算的結(jié)果為_5、化簡(jiǎn)：（a0）_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2

3、、計(jì)算：（1）；（2）（）+（1+）23、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中4、計(jì)算：5、（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義去判斷即可【詳解】含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A不符合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C不符合題意；是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式即被開方數(shù)中的每一個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵2、C【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得 ，再由二次根式的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次

4、根式的性質(zhì)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則依次計(jì)算即可判斷【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及立方根可直接進(jìn)行求解【詳解】解：A、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原選項(xiàng)正確，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)及立方根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及立方根是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先將式中的根式化為最簡(jiǎn)二

5、次根式，然后合并最簡(jiǎn)二次根式即可【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法，注意掌握其法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變6、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解【詳解】解：A. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B. 被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，故故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D. ，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與除法運(yùn)算，熟知二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)二次根式，二次根式的除法，以

6、及平方差公式求解判斷即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則8、B【分析】將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出答案【詳解】解：A、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；B、，與的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合；C、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；D、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符

7、合；故選B【點(diǎn)睛】此題考查同類二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類二次根式是指：二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式9、B【分析】被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，把滿足這兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式；按照最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故符合題意；、；、中的被開方數(shù)含分母或被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，理解最簡(jiǎn)二次根式的概念是本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法以及二次根式的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A. 與，不是同類二次根式不能合并，故

8、A選項(xiàng)不正確；B. 與，不是同類二次根式不能合并，故B選項(xiàng)不正確；C. ,計(jì)算正確，故C選項(xiàng)正確D. 與不是同類二次根式不能合并，故D選項(xiàng)不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題1、且【分析】由有意義可得 由有意義可得 再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解： 有意義， 由得： 由得： 所以的取值范圍是：且 故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.2、（2）【分析】分別把各組中的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再判斷每一組

9、中被開方數(shù)是否相同,被開方數(shù)相同的就能合并.【詳解】(1)因?yàn)椋?jiǎn)后被開方數(shù)不相同,所以 和不能合并.（2），化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同，故能合并；（3），化簡(jiǎn)后被開方數(shù)不同，故不能合并；故答案為： (2)【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題3、3【分析】直接利用二次根式的除法運(yùn)算計(jì)算得出即可【詳解】解：故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵4、#【分析】根據(jù)題意選擇合適的對(duì)應(yīng)法則因?yàn)?2，所以選擇第一種對(duì)應(yīng)法則；4850，選第二種對(duì)應(yīng)法則【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查二次根式的運(yùn)算及化簡(jiǎn)定義新

10、運(yùn)算題型能很好的考查學(xué)生對(duì)新情景知識(shí)的學(xué)習(xí)能力讀懂題意，按照定義是關(guān)鍵5、【分析】二次根式的化簡(jiǎn)公式：，再把原式化為 ，再結(jié)合公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握“”是解難題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】先計(jì)算二次根式的乘法與除法，再去括號(hào)，合并同類二次根式即可.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的加減乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則與混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算二次根式的乘法，最后計(jì)算二次根式的加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算二次根式的除法運(yùn)算，二次根式的乘法運(yùn)算，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1） （2）（）+（1+）2 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的加減乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則與運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.3、，【分析】先根據(jù)平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，最后帶值求解【詳解】解：，當(dāng)，【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的化簡(jiǎn)求解，二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，例如平方差公式，合并同類項(xiàng)等4、【分析】利用二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，平方差公式，化簡(jiǎn)后再合并同類項(xiàng)【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本