精品解析2022年浙教版初中數(shù)學七年級下冊第五章分式專項練習試卷(含答案詳細解析)

1、初中數(shù)學七年級下冊第五章分式專項練習（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、1納米0.000000001米，則25納米應表示為（）A2.5107B2.5108C2.5109D2.510102、等于（ ）ABCD3、計算的結果為（ ）A1BCD4、已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是：當a0時方程組的解是方程x+y1的解；當xy時，a；當xy1，則a的值為3或3；不論a取什么實數(shù)3xy的值始終不變（）ABCD5、甲種細胞直徑用科學記數(shù)法表示為，乙種細胞直徑用科學記數(shù)法表示為，若

2、甲、乙兩種細胞直徑的差用科學記數(shù)法表示為，則的值為( )A5B6C7D86、下列運算錯誤的是（ ）ABCD7、一雙鞋子如賣150元，可賺50%，如賣120元可賺（）A20%B22%C25%D30%8、己知關于x的分式的解為非負數(shù)，則a的范圍為（ ）A且B且C且D且9、關于的分式方程有增根，則的值為（ ）A1BC2D10、新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過140納米（即0.00000014米）用科學記數(shù)法表示0.00000014，正確的是（）A1.4107B1.4107C0.14106D14108二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、用科學記數(shù)法表示：_2、

3、若，則_3、如圖，一個長寬高分別為，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=_（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到0.1%）4、若，則x的取值范圍是_5、如果分式有意義，那么x的取值范圍是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）2h后兩船相距多遠？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個碼頭間往返，其中去程的時間是回程的時間3倍，則小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關系是 2、已知，求代數(shù)式的值3、計算：（1

4、） （2）4、先化簡，再求值：，其中a15、計算：-參考答案-一、單選題1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：1納米0.000000001米，25納米應表示為：250.0000000012.5108（m），故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、A【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：3-1=，故選：A【點睛】此

5、題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵3、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運算法則計算即可【詳解】解：原式=；故選：B【點睛】此題考查的是分式的加減運算，化為同分母進行計算是解決此題關鍵4、B【分析】把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a0代入求出x與y的值，代入方程檢驗即可；令xy求出a的值，即可作出判斷；把x與y代入3xy中計算得到結果，判斷即可；令2x3y求出a的值，判斷即可【詳解】解：，據(jù)題意得：3x3a6，解得：xa2，把xa2代入方程x+y1+4a得：y3a+3，當a0時，x2，y3，把x2，y3代入x+y1得：左邊2+31，右邊1，是

6、方程的解，故正確；當xy時，a23a+3，即a，故正確；當xy1時，（a2）3a+31，即a1，或 或 故錯誤3xy3a63a39，無論a為什么實數(shù)，3xy的值始終不變?yōu)?，故正確正確的結論是：，故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5、D【分析】先求出甲、乙兩種細胞直徑的差，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：8.051068.031060.021062108故選：D【

7、點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、A【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進行計算【詳解】解：A、（0.1）110，故原題計算錯誤；B、，故原題計算正確；C、，故原題計算正確；D、121，故原題計算正確；故選：A【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪：ap（a0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a01（a0）7、A【分析】根據(jù)“”求出進價，再代入120求出利潤率即可【詳解】設進價為x元依題意，得解得賣120元可賺故選A【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)利潤率公

8、式列式是解決本題的關鍵8、A【分析】先求出分式方程的解，然后根據(jù)分式方程的解是非負數(shù)以及分式有意義的條件求解即可.【詳解】解：，分式方程的解為非負數(shù)且分式方程要有意義，解得且，故選A.【點睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程有意義的條件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.9、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-4)等于0，求出m的值即可【詳解】，方程有增根，2(x-4)=0，代入上式中，得到，故選：D【點睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的

9、增根是解題關鍵10、B【分析】根據(jù)題意，運用科學計數(shù)法的表示方法可直接得出答案，要注意絕對值小于1的數(shù)字科學計數(shù)法的表示形式為：，其中，n為正整數(shù)，n的值由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000014用科學記數(shù)法表示為，故選：B【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的表示方法，屬于基礎題，正確確定中和的值是解決本題的關鍵二、填空題1、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】解

10、：，故答案為：【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵2、0，6，8，【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，（1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，可得答案【詳解】解：m0時，（7）01，m71時，m8，（m7）81，m71時（m7）61，故答案為：0，6，8【點睛】本題考查了零次冪，非零的零次冪等于1，（1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，以防遺漏3、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率【詳解】設沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易

11、拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積= ，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應用，掌握分式的計算是解題的關鍵4、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關鍵5、x5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+50，即可得出答案【詳解】解：由題意得：x+50，解得：x5，故答案為：x5【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式有無意義的判斷方法，分式有意義的條件：分式的分母不等于0，分式無意義的條件：分式的分母等于0三、解答題1、（1）2h后兩

12、船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分別求得甲乙兩船行駛的路程，即可求解；（2）用甲船行駛的路程減去乙船行駛的路程，即可求解；（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順水行駛，設碼頭之前的距離為，列方程求解即可【詳解】解：（1）2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為兩船相距為答：2h后兩船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順水行駛，設碼頭之前的距離為則去程時間為，返程時間為由題意可得，即，解得快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關系是為故答案為【點睛】此題考查了列代數(shù)式，以及分式的應用，解題的關鍵是掌握船順流航行和逆流航行的速度公式是解題的關鍵2、【分析】根據(jù)題意首先對代數(shù)式進行化簡，然后將代入求解即可【詳解】解：原式，當時，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零次冪進行計算即可；（2）根據(jù)平方差公式進行計算即可【詳解】解：（1） （2）【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，有理