信號(hào)處理考試試卷一

1、北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院期末考試試題范本 PAGE PAGE 4試卷一一、填空(18分, 請(qǐng)直接寫(xiě)在此試題紙的空格處)(1)設(shè)h(n)是一個(gè)線性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。若該系統(tǒng)又是因果的，則h(n)應(yīng)滿足當(dāng)當(dāng)n0時(shí)，h(n)=0；若該系統(tǒng)又是穩(wěn)定的，則h(n)應(yīng)滿足h(n) 。n(2)設(shè)x(n)是一實(shí)序列，X(k)=DFTx(n), 則X(k)的模是周期性偶序列, X(k)的幅角是周 期性奇序列。(3)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，S平面的s= j/T點(diǎn)映射為Z平面的z=-1 點(diǎn)。(4)線性非移變因果系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點(diǎn)都

2、在z 平面的單位園內(nèi)。(5) FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)為h(n), 0nN-1, 則其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)在 z=0，是N-1階的。(6)線性相位FIR濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)是 偶對(duì)稱或 奇對(duì)稱的。設(shè)h(n)之長(zhǎng)度為 N(0nN-1), 則當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，對(duì)稱中心位于(N-1)/2; 當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，對(duì)稱中心位 于(N-1)/2。(7)已知序列：x(n),0n15; g(n),0n19. X(k)、G(k)分別是它們的32點(diǎn)DFT.令 y(n)=IDFTX(k)G(k),0n31,則y(n)中相等于x(n)與g(n)線性卷積中的點(diǎn)有29 點(diǎn)，其序號(hào)從3到31。(8)已知z0 0.5e

3、j3 是一個(gè)線性相位FIR濾波器 (h(n)為實(shí)數(shù)) 的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點(diǎn)，j-jj則H(z)的零點(diǎn)一定還有0.5e3 , 2e3 , 2e 3。二、z 正、反變換（12分）(1) 求如下序列的Z變換，注明收斂域：x(n)cos0 cos u(n)5z(2) 已知X (z)7z 3z2 2，求出所有可能的x(n)。三、線性卷積 (2分)設(shè)信號(hào)x(n) = 1,1,1,1,3,3,3,3,1 通過(guò)LTI離散系統(tǒng) h(n) = 1,-1,1，分別按 下列方法計(jì)算此離散系統(tǒng)的輸出 y(n)。(1) 采用時(shí)域線性卷積(2) 采用 N = 6 的重疊保留(舍去)法四、研究DFT和 FFT(13分)設(shè)

4、有一個(gè)離散信號(hào) x(n)=2,-1,1,1 (1) 直接計(jì)算 4 點(diǎn) DFT X(k)(2) 畫(huà)出上述4 點(diǎn)FFT的頻率抽選法信號(hào)流圖，并在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上標(biāo)注每一級(jí)計(jì)算結(jié)果。五、系統(tǒng)函數(shù)和結(jié)構(gòu)（10分）(1) 設(shè)濾波器差分方程為y(n) x(n) 1 x(n 5 y(n 1 y(n 2)266試用正準(zhǔn)型及一階節(jié)的級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)此差分方程。 (2) 寫(xiě)出下圖所示結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)和差分方程2z12z1z132z12六、IIR 濾波器設(shè)計(jì)（20分）（1） 設(shè)Hass 1s2 5s6，T 0.1 ，試用脈沖響應(yīng)不變法將此模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)字系統(tǒng)函數(shù) Hz。（2） 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)二階Butterworth數(shù)字低通濾波器，要求其3dB帶寬(截 止頻率) fc 400Hz ，采樣頻率f s 1.6kHz 。七、FIR 濾波器設(shè)計(jì)（15分）窗函數(shù)旁瓣峰值衰 減（dB）窗函數(shù)旁瓣峰值衰 減（dB）過(guò)渡帶（w）阻帶最小衰 減（dB）矩形窗-134/N-21漢寧窗-318/N-44漢明窗-418/N-53布萊克曼窗-5712/N-74低端阻帶邊緣： s1