高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊《基本立體圖形》課件

1、 8.1.1基本立體圖形 8.1.1基本立體圖形經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件問題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我問題2：觀察上層3個空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什么特點(diǎn)？問題2：觀察上層3個空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多

2、邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？面頂點(diǎn)棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰圍成多面體的各個多邊形 叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊 叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn) 叫多面體的頂點(diǎn)；學(xué)習(xí)新知多面體的定義:由若干個平面多邊形圍成的幾何體多面體的結(jié)構(gòu):多面體的面,多面體的棱,多面體的頂點(diǎn)圍成多面體的各個多邊形相鄰兩個面的公共邊棱和棱的公共點(diǎn)學(xué)習(xí)新問題4：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 問題4：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個

3、平面圖形繞它所在平問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點(diǎn)是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED你能給出棱柱的定義嗎?問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點(diǎn)是什么？ABCDA1A1 通過觀察有以下特征： 1、有兩個面互相平行， 2、其余各面都是四邊形， 3、每相鄰兩個四邊形的公共邊 都互相平行。 我們把滿足上面三個條件的幾何體稱為棱柱. 通過觀察有以下特征： 我們把滿足上面三個 1、定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面。相鄰

4、側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。 1、定義相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面棱柱 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面（1）底面互相平行 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？2、棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC（2）側(cè)面都是平行四邊形（3）側(cè)棱平行且相等棱柱 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并3、棱柱的表示法(下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。3、棱柱的表示法(下圖) 用平行的兩底面多邊形的字棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形

5、、四邊形、五邊形我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。4. 底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體。學(xué)習(xí)新知3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？2.如圖，長方體中被截去一部分,其中EH/BC/FG截去的幾何體是什么?剩下的幾何體是什么?P 106第8題2.如圖，長方體P 106第8題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么？3、P 10

6、6第10（1）題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有

7、幾對?答案: 4對平行平面,只有一對能作為底面.探究 螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?2.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 ABCABCABCABCDABCABCDDEED3. 表示：用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱:如何表示棱柱?棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件2.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我問題6：結(jié)合對棱柱的特征等研究,你

8、能給出棱錐的定義、分類、表示方法嗎？高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件問題6：結(jié)合對棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類、表 1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體。底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)側(cè)棱SABCDE棱錐的結(jié)構(gòu)特征高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件 1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三2.分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、其中三棱錐又叫四面體ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如棱

9、錐S-ABCDE。棱錐的結(jié)構(gòu)特征 1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體。高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件2.分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì) 各側(cè)棱相等，各側(cè)面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。學(xué)習(xí)新知高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并

10、且頂點(diǎn)在底面的射影是底下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.棱錐的結(jié)構(gòu)特征辨析明礬晶體高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件下列命題是否正確？棱錐的結(jié)構(gòu)特征辨析明礬晶體高中數(shù)學(xué)人教A版問題7：觀察棱臺，構(gòu)成它的面有什么特點(diǎn)？與棱錐有何關(guān)系？高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件問題7：觀察棱臺，構(gòu)成它的面有什么特點(diǎn)？與棱錐有何關(guān)系？高中ABCDABCD1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.側(cè)面DBCAC1 B1A1D1上底面下底面

11、頂點(diǎn)側(cè)棱2. 分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，3.表示:棱臺ABCD-A1B1C1D1棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件ABCDABCD1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結(jié)構(gòu)特征辨析高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結(jié)構(gòu)特課堂練習(xí):4、（1）棱柱的側(cè)面是_形，棱錐的側(cè)面是_形，棱臺的側(cè)面是_形。平行四邊三角梯（2）一

12、個多面體最少有_個面，此時這個多面體是_四三棱錐高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件課堂練習(xí):4、（1）棱柱的側(cè)面是_形，棱錐思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺的上底面擴(kuò)大 上下底面全等棱臺的上底面縮小 為一個點(diǎn)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)典型例題例1. 將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.解:多面體棱錐棱臺四面體高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件典型例題例1. 將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出例2 長方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1典型例題高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊基本立體圖形