高中數(shù)學蘇教版選修11課件：311平均變化率課件(25張)

1、平均變化率選修2-2 導數(shù)及其應用平均變化率選修2-2 導數(shù)及其應用導入問題情境導入問題情境山車在s內(nèi)從零加速到時速190kmh，在8s內(nèi)沖到139米的高空，減速繞過頂端彎道，再垂直俯沖而下，第二次時速沖到190kmh，最后20s內(nèi)在磁鐵剎車下穿過100m的水平滑道，緩慢平穩(wěn)地將游客帶到終點導入問題情境山車在s內(nèi)從零加速到時速190kmh，在8s內(nèi)沖到139導入問題情境實例1：現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.導入問題情境實例1：現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載實例2：某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示T(月)W(kg)639123.56.58.611導入問題情境實例2

2、：某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示T(月)W33.418.63.5日最高氣溫4月20日4月18日3月18日時間實例1：現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.實例2：嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示。T(月)W(kg)639123.56.58.611導入問題情境33.418.63.5日最高氣溫4月20日4月18日3 t(d)20303421020300T ()110實例1：現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.構(gòu)建數(shù)學模型 t(d)20303421020300T ()110實例1A (1, 3.5)B (32, 18.6)C (34, 33.4)實例1：現(xiàn)有我市某年3月

3、和4月某天日最高氣溫記載.20303421020300T ()110ABC構(gòu)建數(shù)學模型A (1, 3.5)B (32, 18.6)C (34, 3A (1, 3.5)B (32, 18.6)C (34, 33.4)33.418.63.5日最高氣溫4月20日4月18日3月18日時間實例1：現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.20303421020300T ()110ABC構(gòu)建數(shù)學模型A (1, 3.5)B (32, 18.6)C (34, 3氣溫隨時間變化關系T=T（t）時間的改變量 t2- t1溫度的改變量T2-T132-1=31天34-32=2天18.6-3.5=15.1oC33.4-

4、18.6=14.8oC溫度差/時間差15.1/3114.8/2慢快氣溫變化快慢體重在區(qū)間t1 , t2上的平均變化率W2 - W1t2 t1構(gòu)建數(shù)學模型 體重隨時間變化關系W=W（t）時間的改變量t2 - t1體重的改變量W2 - W13 - 012 - 66.5 - 3.511 - 8.6體重差/時間差3/32.4/6 體重變化快慢=3kg=3月=1kg/月=6月=2.4kg=0.4kg/月TW639123.56.58.611實例2：某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試說明從 體重隨時間變化關系W=W（t）時間的改變量t2 - t1體重的改變量W2 - W13 - 0=3月12 -

5、 6=6月6.5 - 3.5=3kg11 - 8.6=2.4kg體重差/時間差3/3=1kg/月2.4/6=0.4kg/月快慢 體重變化快慢氣溫隨時間變化關系T=T（t）時間的改變量 t2- t1溫度的改變量T2-T132-1=31天34-32=2天18.6-3.5=15.1oC33.4-18.6=14.8oC溫度差/時間差15.1/3114.8/2慢快氣溫變化快慢=7.4oC/天 0.5oC/天構(gòu)建數(shù)學模型 體重隨時間變化關系W=W（t）時間的改變量t2 - t1體構(gòu)建數(shù)學模型一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間 x1 , x2 上的平均變化率為 t(d)2030342102030A (1, 6.2)

6、B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210k=7.4k=0.2平均變化率是曲線陡峭程度的 數(shù)量化曲線陡峭程度是平均變化率的 視覺化構(gòu)建數(shù)學模型一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間 x1 , x2 山車在s內(nèi)從零加速到時速190kmh，在8s內(nèi)沖到139米的高空，減速繞過頂端彎道，再垂直俯沖而下，第二次時速沖到190kmh，最后20s內(nèi)在磁鐵剎車下穿過100m的水平滑道，緩慢平穩(wěn)地將游客帶到終點感受理解平均變化率的物理意義：平均速度、平均加速度山車在s內(nèi)從零加速到時速190kmh，在8s內(nèi)沖到139甲乙思考運用甲乙思考運用例：水經(jīng)過虹吸管從容器甲流向容器乙，t 秒后容器甲中水的體積V

7、(t)=105-0.1t(單位cm3）甲乙平均變化率的值可正可負也可以為零。平均變化率的絕對值越大，則變化越快。（1）求第一個10s內(nèi)容器甲中體積V 的平均變化率。（2）求第二個10s內(nèi)容器甲中體積V 的平均變化率。思考運用例：水經(jīng)過虹吸管從容器甲流向容器乙，t 秒后容器甲中水的體 （2）已知函數(shù) f(x)=x2,分別計算函數(shù)f(x)在區(qū)間 1，2，1，1.5, 1，1.1上的平均變化率。例:（1）已知函數(shù) f(x)=2x+1,分別計算函數(shù)f (x)在區(qū)間 -2，-1，0，2上的平均變化率。 探究拓展xy3012 （2）已知函數(shù) f(x)=x2,分別計算函數(shù)f(x)保持量（百分數(shù)）天數(shù)1020

8、4060801002345 21.1%一個月后25.4%6天后27.8%2天后33.7%1天后35.8%8-9小時之后44.2%1小時之后58.2%20分鐘之后100%剛剛記憶完畢記憶保持量時間間隔德國著名心理學家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù) 艾賓浩斯遺忘曲線探究拓展保持量（百分數(shù)）天數(shù)10204060801002345 多謝指導！1 . 平均變化率的定義2 . 求平均變化率的步驟3 . 平均變化率的幾何意義、物理意義課堂回顧探究拓展作業(yè) P7 2 、 3 、4多謝指導！1 . 平均變化率的定義2 . 求平均變化率的步驟4歲7歲13歲16歲22歲年齡身高4710131619220.82.252.051.4探究拓展4歲7歲13歲16歲22歲年齡身高4710131保持量（百分數(shù)）天數(shù)10204060801002345 21.1%一個月后25.4%6天后27.8%2天后33.7%1天后35.8%8-9小時之后44.2%1小時之后58.2%20分鐘之后100%剛剛記憶完畢記憶保持量時間間隔德國著名心理學家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù) 艾賓浩斯遺忘曲線探究拓展保持量（百分數(shù)）天數(shù)10204060801002345 多謝指導！1 . 平均變化率的定義2 . 求平均變化率的步驟3 . 平均變化率的幾何意義、物理意義課堂回顧探究拓展作業(yè) P7 2 、 3 、4多謝指導！1 . 平均變化率