小學數(shù)學人教五年級下冊因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)教案

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）教學內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 課本第14頁例1及第16頁練習四13題。教學目標：1.理解并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，對自然數(shù)進行分類2.能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)教學難點：運用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的相關知識解決問題 教學過程一、復習導入1.什么叫因數(shù)和倍數(shù)？教師：如果在算式122等于6中，我們可以說12是二和六的倍數(shù)；二和六是12

2、的因數(shù)。也就是說在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們還要注意，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，我們要說，誰是誰的因數(shù)或者倍數(shù)。注意：在整數(shù)除法，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，為了研究方便，我們所說自然數(shù)，一般不包括零。二、新課講授1.寫出1-12各數(shù)的因數(shù)。2.根據(jù)因數(shù)的個數(shù)進行分類。師：我們可以分成這樣三類呢，第一類只有一個因數(shù)，第二類只有一和它本身兩個因數(shù)，第三類，有兩個以上因數(shù)。3.教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。教師：一個數(shù)，如果只有一和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)，我們把它叫作質(zhì)數(shù)，又稱為素數(shù)。一個數(shù)，如果除了一和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)，我們把它叫

3、做合數(shù)。注意：最特殊的一，它只有一個因數(shù)，因此，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)2.判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 964.教師引導學生應該怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）師：我們看一看，除了一和它本身以外，是否有第三個因素，如果有就是合數(shù)，如果沒有就是質(zhì)數(shù)。的自然數(shù)中，有哪些是奇數(shù)或偶數(shù)，有哪些是質(zhì)數(shù)或合數(shù)？先分奇數(shù)與偶數(shù)，在圈質(zhì)數(shù)與合數(shù)（初步感受20以內(nèi)奇數(shù)，偶數(shù)與質(zhì)數(shù)，合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系）奇數(shù)有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶數(shù)有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，

4、13，17，19合數(shù)有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，201：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)6.請同學們仔細觀察，從這個表中，我們可以找到幾個最小的數(shù)最小的偶數(shù)2 最小的奇數(shù)1最小的質(zhì)數(shù)2 最小的合數(shù)4偶數(shù)中只有一個質(zhì)數(shù)，唯一偶質(zhì)數(shù)27.在百數(shù)表中，找所有的質(zhì)數(shù)？（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義（意義法）在百數(shù)表中，一一驗證1，只有一個因數(shù)，因此，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不符合。2，只有一和它本身兩個因素，符合。3，只有一和它本身兩個因素，符合，4，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有第三個因數(shù)2，不符合，像這樣一一驗證下去，我們可以找出百數(shù)表中的所有質(zhì)數(shù)。但是，同學們覺得這樣簡便嗎？好像不簡便（

5、2）篩法（排除法）師：結(jié)合我們前面學習過的知識，在百數(shù)表中找2，5，3的倍數(shù)特征，我們知道，在百數(shù)表中，除去二，所有是2倍數(shù)的數(shù)，除了有一和他本身兩個因數(shù)外，肯定還有第三個因素，例如4除了一和四兩個因素外，還有二這個因素，98除了一和98兩個因素外，還有二和46兩個因數(shù)。所以，在百數(shù)中找質(zhì)數(shù)的時候，我們可以先劃去二的倍數(shù)，二除外。同樣的道理我們。在百數(shù)表中，除去三，所有是3的倍數(shù)的數(shù)，除了有一和它本身兩個因素外，肯定還有第三個因素，例如21除了一和21兩個因素外，還有三，45除了一和它本身45以外，還有3，15兩個因數(shù)。所以我們可以劃去三的倍數(shù)，三除外，以此類推。8.在百數(shù)表中，劃到幾的倍數(shù)就

6、可以了？劃到7的倍數(shù)就可以了。9.為什么劃到7的倍數(shù)就可以了？在百數(shù)表中，7不是2，3，4，5，6任何一個數(shù)的倍數(shù)，自然，7的倍數(shù)里就不會有2，3，4，5，6的因數(shù)，但7的倍數(shù)里（7除外），除了有一和它本身兩個因數(shù)，肯定還有因數(shù)7，是合數(shù)。例如，49有1，7，49三個因數(shù)。再往上找，8是2的倍數(shù)，9是3的倍數(shù)，10是2和5的倍數(shù)，已經(jīng)被劃去了。因此，劃到7的倍數(shù)就可以了?？偨Y(jié)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（共25個）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97介紹篩法剛才我們找質(zhì)數(shù)的這個過程，就

7、是古希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼提出的，一種簡單找出質(zhì)數(shù)的方法。這種方法稱為篩法整理自然數(shù)分類按是否是2的倍數(shù)分類，將自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類按因數(shù)的個數(shù)分類，將自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)，1和合數(shù)三類10.奇數(shù)，偶數(shù)同質(zhì)數(shù)，合數(shù)的關系？奇數(shù)里面有質(zhì)數(shù)，合數(shù)，還有特殊的1。偶數(shù)里面只有唯一一個偶質(zhì)數(shù)2，其他的就是合數(shù)。11.介紹哥德巴赫猜想我們能不能試著，把從4開始的，偶數(shù)，寫成兩個，質(zhì)數(shù)相加，的形式呢？4=2+2 6=3+3 8=5+3 10=7+3 12=7+5 14=11+3 ，我們還可以接著寫下去嗎？當然可以，還有很多根據(jù)我們剛才的這個過程，同學們仔細觀察，你能提出一個猜想嗎？有同學說：是不是從4開始的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？嗯，孩子們真棒！你和數(shù)學家一樣厲害！像剛才的過程，就是偉大的哥德巴赫猜想。我國數(shù)學家陳景潤在這一領域取得世界矚目的成果。三、作業(yè)練習判斷題所有的偶數(shù)都是合數(shù)一個合數(shù)至少有3個因數(shù)大于2 的合數(shù)一定是偶數(shù)大于2的偶數(shù)一定