小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊二圓教案111

1、圓的周長教案教學(xué)目標(biāo)掌握圓周率的近似值，并知道如何由周長與直徑來推導(dǎo)。掌握圓周率與周長和直徑或半徑的關(guān)系。教學(xué)重難點 重點：通過自己動手，探究圓的直徑與周長的關(guān)系。 難點：探究圓的直徑與周長的關(guān)系，并引出圓周率的概念。找出圓周率與圓的周長和直徑或半徑的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備 圓規(guī)、直尺、直角三角尺、一元硬幣、軟線、課件。四、教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)引入老師:同學(xué)們,上一節(jié)課我們一起認識了圓.那么我們先來回憶一下。老師展示課件。老師:誰來說一說,什么是圓的半徑?學(xué)生舉手回答。同學(xué):連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。老師:大家說他說得正確嗎?老師:圓的半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。那么圓的半徑用什么字

2、母來表示呢?同學(xué):小寫字母“r”。老師:那么我們再來看看,什么是圓的直徑呢?學(xué)生舉手回答。同學(xué):通過圓心且兩個端點都在圓上的線段叫做圓的直徑。老師:對,圓的直徑就是通過圓心且兩個端點都在圓上的線段。它用什么字母來表示呢?同學(xué):小寫字母“d”。老師展示課件。老師：非常好。接下來，有誰能告訴我這是什么圖形呢？同學(xué)：長方形。老師：我們之前有沒有學(xué)習(xí)過長方形周長的計算方法呢？同學(xué)：學(xué)過。老師：那老師請一位同學(xué)來說一說。學(xué)生舉手回答。同學(xué)：長方形的周長等于2倍的長加寬。老師：他說得對嗎？同學(xué)：對。老師：那么這又是什么圖形呢？同學(xué)：正方形。老師：那誰又來說說正方形的周長算法呢?同學(xué)舉手回答。同學(xué)：正方形的

3、周長等于4倍邊長。老師：說得對嗎？同學(xué)：對。老師：說得完全正確。2.新課講解老師課件展示。老師：大家知道圖上的小朋友們在做什么嗎？同學(xué)：滾鐵環(huán)。老師：同學(xué)們有沒有玩過這種游戲呢？鐵環(huán)是什么形狀呢？同學(xué)：圓形。老師：對，這正是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓形。老師：其中的一位小朋友提出了一個問題：“鐵環(huán)滾一圈的距離是多少呢？”大家能幫這位小朋友解答他的疑問嗎？給同學(xué)們一點時間，分組討論一下吧。小組討論。老師：如何才能知道鐵環(huán)滾一圈的距離呢？而求一圈的距離實際等于求什么呢？同學(xué)：鐵環(huán)滾一圈的距離就是這個鐵環(huán)周長。老師：其他小組的討論結(jié)果都相同嗎？同學(xué)：相同。老師：我們剛剛已經(jīng)知道，鐵環(huán)的形狀是圓形，那么求鐵環(huán)

4、的周長也就是求圓的周長。老師課件展示。老師：那什么是圓的周長呢？同學(xué)：圍成這個圓曲線的長度。老師：對，圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。老師：那么，問題又出來了。我們怎樣才能知道圓的周長是多少呢？ 老師課件展示。老師：大家都知道這個是什么東西吧？同學(xué)：一元硬幣。老師：那么它是什么形狀呢？同學(xué)：圓形。老師：接下來，每一個小組的同學(xué)利用你們手中的工具，來想一想，如何才能測出一元硬幣的周長和直徑。學(xué)生分組討論測量，并記錄下測量結(jié)果。老師：首先，老師要問一問同學(xué)們，你們是怎樣來測量圓的直徑呢？同學(xué)：用一塊直尺和兩塊直角三角尺來測量。老師課件展示。老師：同學(xué)們很聰明。將硬幣緊貼于支持的刻度面，并將直角三角尺

5、也緊貼于硬幣，就可以讀出我們的硬幣直徑。那么，大家又用了什么方法來測量硬幣的周長呢？學(xué)生舉手回答。老師：老師總結(jié)了一下大家的方法。第一種就是軟線測量法；第二種是沿直尺滾動法；第三種是軌跡法。老師：接下來，老師請一組同學(xué)來說說他們的測量結(jié)果。學(xué)生測量記錄匯報。老師：老師在這之前也測量了一下一元硬幣的周長和直徑。它的直徑大約為厘米，周長大約為厘米。同學(xué)們，你們能從中發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系嗎？每個小組討論一下。學(xué)生小組討論。老師：誰來說一下你們小組的討論結(jié)果？同學(xué)：圓的周長是直徑的三倍多一些。老師：大家都發(fā)現(xiàn)了這個關(guān)系嗎？同學(xué)：發(fā)現(xiàn)了。老師：我們運用沿直尺滾動法來看一下，圓滾動一圈的距離正

6、好是它直徑的三倍多一些。老師：那么這個三倍多一些的關(guān)系正是我們今天所學(xué)習(xí)的又一個新概念圓周率。圓的周長除以直徑為一個固定值，叫做圓周率，用希臘字母“”來表示。老師：說到圓周率，我們就不得不提到我國古代兩位偉大的數(shù)學(xué)家。第一位是魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽。他運用割圓術(shù)將圓周率計算到了小數(shù)點的后四位，是當(dāng)時世界上精確度最高的。第二位就是祖沖之。大家看到祖沖之的畫像，有沒有感覺很面熟呢？同學(xué)：在學(xué)校的操場上有一尊祖沖之的塑像。老師：對。在我們的操場上就樹立了一尊祖沖之的塑像。祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上又將圓周率計算到了小數(shù)點后的七位。這個結(jié)果比歐洲人要早至少一千年。同學(xué)們，讀到這里，大家是不是為我們身為一

7、個中國人感到非常的自豪？同學(xué)：對。老師：是啊，為我們祖先的智慧感到無比的自豪！老師：隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們已經(jīng)運用計算機算出了小數(shù)點后的幾十億位。=。在計算當(dāng)中，為了計算的簡便，通常我們將圓周率保留兩位小數(shù)，也就是約等于。老師：接下來，我們一起來找一找圓周率與周長和直徑的關(guān)系吧。老師課件展示。老師：我們剛剛已經(jīng)知道了，圓周率等于周長除以直徑。那么也就可以用 這個式子來表示。那么同學(xué)們可以得到周長等于什么呢？同學(xué)：周長等于圓周率乘以直徑。老師：對，我們可以用式子 來表示。那么運用我們之前學(xué)習(xí)的知識，你還能夠得出周長與半徑的關(guān)系嗎？同學(xué)：周長等于兩倍圓周率乘以半徑。老師：很好。我們都知道直徑是半徑的兩倍。那么我們可以得出周長等于兩倍圓周率乘以半徑。我們可以用式子 來表示。3.課堂練習(xí)。圓的周長由 直徑或半徑 確定。圓的周長是直徑的 倍，是半徑的 2 倍。大圓的圓周率 = 小圓的圓周率。圓的半徑擴大4倍，周長擴大 4 倍。已知圓直徑為3dm，求周長。 已知圓半徑為2cm，求周長。 4.課堂小結(jié)老師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識。我知道圓周率是（周長）和（直徑）的比值，它用字母（）表示。我國古代數(shù)學(xué)家（祖沖之）將圓周率計算到了小數(shù)點后7位，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果早至