垂徑定理練習題與答案

1、專業(yè).專注垂徑定a一選擇題 1 .如圖1,0O的直徑為10 ,圓心O到弦AB的距離OM的長為3 ,那么弓玄AB的長是()A . 4 B . 6 C . 7 D . 8答案：D 2 .如圖，。0的半徑為5,弦AB的長為8, M是弓玄AB上的一個動點，則線段OM長的最小值為()2 B . 3 C.4 D. 5答案：B3 .過。O內(nèi)一點M的最長弦為10 cm ,最短弦長為8cm，則OM的長為()A . 9cm B . 6cm C . 3cm D . J41cm答案-Cii J4 .如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起,并使它們保持垂直,在測直徑時,把O點靠

2、在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為()A . 12個單位B . 10個單位C . 1個單位D . 15個單位學習參考專業(yè).專注答案:B 5 .如圖，O的直徑AB垂直弦CD于P ,且P是半徑OB的中點，CD = 6cm ,則直徑AB的長是A . 23cmB . 3%2cmC . 472cmD . 4*3cm答案：D 6 .以下命題中,正確的是平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心答案：D 7 .如圖,某公園的一座石拱橋是圓弧形劣弧，其跨度為24米,拱的

3、半徑為13米，則拱高為A . 5 米 B . 8 米 C . 7 米 D . 5 %： 3 米答案：B 8 .OQ的半徑為5cm ,弦AB/CD ,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離學習參考專業(yè).專注為A .1 cm B . 7cm C . 3 cm 或 4 cm D . 1cm 或 7cm答案：D9 .已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O0上,如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為A . 2 B . 8 C . 2 或 8 D . 3答案-C二填空題1 .已知AB是o O的弦,AB=8cm , OC AB與C , OC=3cm，則o O的半徑為cm答案：5 cm2 .

4、在直徑為10cm的圓中，弦AB的長為8cm ,則它的弦心距為 cm答案：3 cm3 .在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于答案：64 .已知AB是oO的弦,AB = 8cm , OCAB與C , OC=3cm，則oO的半徑為cm答案：5 cm5 .如圖，oO的直徑AB垂直于弦CD ,垂足為E ,假設zCOD=120, OE=3厘米，則CD=厘米學習參考專業(yè).專注B，一副答案：6、3 cm6 .半徑為6cm的圓中,垂直平分半徑OA的弦長為 cm.答案：6寸3 cm7 .過。O內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm ,最短的弦長為4cm，則OM的長等于cm答案旗 8 .已知AB是O

5、O的直徑，弦CD AB , E為垂足，CD=8 , OE=1 ,則AB=答案：2岳 9 .如圖，AB為。O的弦，。0的半徑為5 , OCAB于點D ,交。O于點C ,且CD二l ,則弓玄AB的長是答案：6 10 .某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示,已知AB=16m ,半徑OA二10m，則中間柱CD的高度為 m學習參考專業(yè).專注答案：4 11 .如圖,在直角坐標系中,以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點,已知P(4 , 2)和A(2 , 0)，則點B的坐標是答案：6 , 0 12 .如圖，AB 是。O 的直徑,ODAC 于點 D , BC=6cm ,則 OD=cm答案-3 13 .如圖,

6、矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點G、B、F、E , GB = 10 , EF=8 ,那么AD =答案：3ii 14 .如圖，o O 的半徑是 5cm , P 是 o O 外一點,PO=8cm , zP=30,則 AB =學習參考專業(yè).專注cm答案：6 15 .O0 的半徑為 13 cm ,弦 ABllCD , AB = 24cm , CD = 10cm，那么 AB 和 CD 的距離是Cm答案：7cm或17cm 16 .已知入日是圓O的弦，半徑OC垂直AB，交AB于D ,假設AB=8 , CD=2，則圓的半徑為答案：5 17 . 個圓弧形門拱的拱高為1米,跨度為4米，那么這個門拱的半徑為

7、18 .在直徑為10厘米的圓中，兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是.厘米答案:7或1 19 .如圖,是一個隧道的截面,如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米,那么這個隧道所在圓的半徑OA是.學習參考專業(yè).專注答案 5 20 .如圖，AB為半圓直徑,O為圓心，C為半圓上一點,E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。假設AC=8cm , DE=2cm，則OD的長為 cmc答案：3ii 21 .已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的。O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為答案：8或222 .如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為答案:23 23 .如

8、圖，。0的的半徑為5 ,直徑AB弦CD ,垂足為E , CD=6，那么zB的余切值為學習參考專業(yè).專注E E 0答案：3ii 三解答題1 .已知。O的弦AB長為10 ,半徑長R為7,OC是弓玄AB的弦心距,求OC的長答案:2鬲2 .已知。O的半徑長為50cm，弦AB長50cm.求：(1)點O到AB的距離；(2)zA0B的大小答案：(1 ) 25* 3( 2 ) 6003 .如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后,油深CD為15cm ,求油面寬度ABO答案:40 4 .如圖,已知。O的半徑長為R=5 ,弦AB與弦CD平行,他們之間距離為7 , AB=6求：弦CD的長.答案：8 5 .如圖,已知A

9、B是。O的直徑,CDAB ,垂足為點E ,如果BE=OE , AB = 12m ,求ACD的周長學習參考專業(yè).專注ABAB答案:18偵3 6 .如圖，已知C是弧AB的中點，OC交弦AB于點D .zAOB = 120, AD=8 .求OA的長C答案：典克3 7 .已知：如圖,AD是。O的直徑,BC是。O的弦，ADBC ,垂足為點E , BC=8 ,AD = 10 .求：10E的長；2zB的正弦值答案：1 3 2 j 5 8 .如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點 D。已知:AB=24cm , CD=8cm學習參考專業(yè).專注1求作此殘片所在的圓不寫作法,保留作

10、圖痕跡;2求1 中所作圓的半徑.答案：1 略2 13 9 .如圖，。0是ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB = 10 ,BC=12.求。O的半徑x 25答案-ii4 10 .如圖,已知。O的半徑長為25 ,弦AB長為48, C是弧AB的中點.求AC的長.答案：30學習參考專業(yè).專注 11 . 1300多年前,我國隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形,它的跨度弧所對的弦長為37.4米，拱高弧的中點到弦的距離,也叫拱形高為7.2米，求橋拱的半徑精確到0.1米答案：27.9 12 .已知：在ABC中，AB=AC=10, BC=16.求ABC的外接圓的半徑.BBx 25答案-ii3 13

11、 .本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱,使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等,并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。學習參考專業(yè).專注答案:1442.5 14 .如圖是地下排水管的截面圖圓形，小敏為了計算地下排水管的直徑,在圓形弧上取了 A, B兩點并連接AB ,在劣弧AB上取中點C連接CB，經(jīng)測量BC =-米，4ZABC = 36.87。，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請你計算出地下排水管的直徑。(sin 36.87 = 0.60 , cos36.87 = 0.80 , tan 36.87 = 0.75

12、) 15 . 根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米,管內(nèi)有少量的污水如圖，此時的水面寬AB為0.6米.1 求此時的水深即陰影部分的弓形高；2 當水位上升到水面寬為0.8米時,求水面上升的高度.學習參考專業(yè).專注答案：(1)0.1( 2 ) 0.1 或 0.7 16 .已知：如圖，AB是e O的直徑，C是e O上一點，CDAB ,垂足為點D ,F是Ac的中點，OF與AC相交于點E , AC = 8 cm , EF =2 cm.(1 )求AO的長;(2)求sin C的值.rc 4答案：(1 ) 5(2) 517 .如圖，在半徑為1米，圓心角為60的扇形中有一內(nèi)接正方形CDEF ,求正方形CDEF面積。C DEE四證明題 1 .如圖,AB是。O的弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點,并且AC=BD。求證:學習參考專業(yè).專注OC=OD答案：略 2 .如圖，AB是。O的弦，點D是弧AB中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C .求證：AD=DCB C答案：略 3 .已知：如圖所示:是兩個同心圓,大圓的弦AB交小圓于CD ,求證:AC二BD答案：略 4 .如圖,AB、CD是。O的弦，且AB二CD , OMAB , ONCD ,垂足分別是點M、N , BA、DC的延長線交于點P .求證：PA=PC答案：略學習參考專業(yè).專注 5 .已知：如圖,點P是。O外的