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文檔簡介
1、27.2相似三角形相似三角形的判斷(一)1、學情剖析在學習本節(jié)內(nèi)容從前,學生已經(jīng)掌握了全等三角形的定義和性質(zhì)及判斷方法,以及相似三角形的定義。本節(jié)課的內(nèi)容是遁序漸進、漸漸深入,在判斷兩個三角形相似的條件的運用會給學生帶來必然的難度。2、授課目的:1)初步掌握了兩個三角形相似的判斷條件,能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。2)經(jīng)歷兩個三角形相似的研究過程,體驗、剖析、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程,進一步發(fā)展學生的研究交流能力?!緦W習重點】:三角形相似的判判斷理1及應(yīng)用?!緦W習難點】:三角形相似的判判斷理1的證明。3、授課方法:類比方法。4、教具及課時安排:尺子,第一課時。5、授課過程:(一)創(chuàng)立情
2、境,提出問題。問題1:三角形全等的定義與判斷方法?解答:三角形全等的定義:三組對應(yīng)角相等,三組對應(yīng)邊也相等。判斷方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL。問題2:我們?nèi)绾闻袛鄡蓚€三角形相似?判斷兩個三角形相似的條件是什么?1對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形,叫做相似三角形。2條件是:兩個三角形的對應(yīng)角相等,各對應(yīng)邊的比相等。若是ABCDEF,那么A=D,B=E,C=FAABACBCDEDFEFDBECF(二)合作交流,研究定理。用定義證明ADEABC,需要具備的條件:角:A=A,ADE=B,AED=C;邊:ADAEDEABACBCAEDE問題:ACBC成立嗎?如何證明呢?證明:在ADE
3、與ABC中,A=A.DEBC,ADE=B,AED=C.過點E作EFAB,交BC于點F.DEBC,EFAB,ADAE,BFAE.ABACBCAC四邊形DBFE是平行四邊形。DE=BFDEAEBCAC.ADAEDEABACBC判斷三角形相似的定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊訂交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似(三)學以致用,牢固新知。例題1如圖,在ABC中,DEBC,且AD=6,DB=4,指出圖中的相似三角形,并求出其相似比ADE解:1.ADEABCBC2.ABADDBAB6410AD63AB10,5其相似比為3.5例題2如圖,在ABC中,DEBC,且AD=8,DB=12,AC=15,DE=7
4、,求AE和BC的長解:DEBC,且DE分別交AB,AC于點D,E.ADEABCAB=AD+DB=4+6=10,CADAE,4AEEABAC107AE4.7ADBADDE43.ABBC,BC10BC7.5.(四)變式訓練,熟練技巧填空題:,如圖,DE是ABC的中位線,則ABC_,它們的相似比是_.ADEBC2,在ABC中,DEBC且DE分別交AB,AC與點D,E.若AD1DE=2,則BC長為_AB,3(五)歸納與小結(jié)平行線分線段成應(yīng)用到三角形中結(jié)以結(jié)論為基礎(chǔ)判斷三角形比率的基本事實論相似的定理1本節(jié)課我們學習了三角形相似的哪一種判斷方法?這種判定方法的前提條件是什么?2我們是如何證明判斷方法的?(六)部署作業(yè)教科書練習31頁的第2題和42頁的習題第4題。(七)板書設(shè)計:1、創(chuàng)立情境,提出問題。1)問題1.(2)問題2.2、合作交流,研究定理。1)研究.3、學以致用,牢固新知。1)例題1.2)例題2.4、變式訓練,熟練技巧練習.5、歸納與小結(jié)6、部署作業(yè)六:課后反思:本節(jié)課主要講了相似三角形的判斷(一)本節(jié)授課方案在引導學生知識重構(gòu)的維度上重視應(yīng)用“比較”“類比”“猜想”的授課方法,
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