IFC97水和蒸汽性質(zhì)計(jì)算公式介紹

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)水和水蒸氣熱力性質(zhì)計(jì)算公式工業(yè)用1967年IFC公式1967年IFC公式的特點(diǎn)(1)將整個(gè)水和水蒸氣的研究區(qū)域分為6個(gè)子區(qū)域（ REF _Ref h 圖 71），整個(gè)區(qū)域的覆蓋范圍為壓力從0Pa（理想氣體極限）到100Mpa，溫度從0.01到800，水或蒸汽根據(jù)狀態(tài)參數(shù)值的不同位于某一區(qū)域內(nèi)，或是在區(qū)域之間的邊界上。圖 STYLEREF 1 s 7 SEQ 圖 * ARABIC s 1 1水蒸氣子區(qū)域劃分(2)所有子區(qū)域的特性參數(shù)都用數(shù)學(xué)解析式表示，便于進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，尤

2、其適合于微型計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。(3)采用無(wú)因次的折合比亥姆霍茲自由能(比亥姆霍茲函數(shù))及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函數(shù))作為正則函數(shù)，前者以折合溫度、折合比體積作為自變量；后者則以折合溫度、折合壓力作為自變量。根據(jù)正則函數(shù)，可由均勻物質(zhì)的熱力學(xué)微分方程式求導(dǎo)得出工質(zhì)的特性參數(shù)表達(dá)式導(dǎo)出函數(shù)，將已知的折合自變量代入這些表達(dá)式，就可以將工質(zhì)的特性參數(shù)算出來(lái)。所以正則函數(shù)是公式的定義性表達(dá)式，而導(dǎo)出函數(shù)則是為了實(shí)際應(yīng)用而建立的，是正則函數(shù)的補(bǔ)充。(4)所有熱力學(xué)物理量均可無(wú)因次的折合量表示，只在輸入或輸出計(jì)算機(jī)時(shí)需考慮物理量的單位及數(shù)值，中間無(wú)需考慮，這對(duì)于簡(jiǎn)化運(yùn)算是很有好處的。(5)熱力性質(zhì)表采用國(guó)

3、際單位制，已普遍為各國(guó)公認(rèn)和接受。無(wú)因次的折合量如下：折合壓力 折合溫度 折合比體積 折合比焓 折合比熵 折合比吉布斯自由能 折合比亥姆霍茲自由能 折合氣體常數(shù) 折合飽和壓力 ，折合飽和溫度 ，折合三相點(diǎn)溫度 折合三相點(diǎn)壓力 以上各式中 、壓力、熱力學(xué)溫度、比體積、比焓及比熵；比吉布斯自由能(比吉布斯函數(shù))、比亥姆霍茲自由能(比亥姆霍茲函數(shù))；、臨界壓力、臨界溫度、臨界比體積、氣體常數(shù)、飽和壓力、飽和溫度、三相點(diǎn)溫度和三相點(diǎn)壓力。IFC公式的正則函數(shù)(1) A函數(shù)與折合比吉布斯自由能(折合比吉斯函數(shù))( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 1)式中 (2)B函數(shù)

4、與折合比吉布斯自由能(折合比吉布斯函數(shù)) ( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 2)式中 B函數(shù)也可以用下列更緊湊的形式表達(dá)： ( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 3) (3) C函數(shù)及折合比亥姆霍茲自由能(折合比亥姆霍茲函數(shù)) ( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 4)(4) D函數(shù)與折合比亥姆霍茲自由能(折合比亥姆霍茲函數(shù))y=(1-)/(1-1)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 5)式 REF _Ref h (71) REF _Ref h (75)

5、中的系數(shù)常數(shù)及指數(shù)常數(shù)，見(jiàn)附錄一及附錄二，此處不另列出。由熱力學(xué)理論可知，工質(zhì)的壓力p、比體積v、比焓h及比熵s與比亥姆霍茲自由能f及比吉布斯自由能g之間有如下關(guān)系( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 6)當(dāng)上式用無(wú)因次折合量表示時(shí)，則為( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 7)根據(jù)式 REF _Ref h (77)的諸關(guān)系，將式 REF _Ref h (71) REF _Ref h (75)分別對(duì)、求偏導(dǎo)數(shù)，就得到了不同子區(qū)域的折合熱力學(xué)參數(shù)。不同子區(qū)域的折合熱力學(xué)參數(shù)(1) 子區(qū)域1：( STYLEREF 1 s 7 SE

6、Q 式 * ARABIC s 1 8)式中、常數(shù)，均可取為零。如果希望在基準(zhǔn)狀態(tài)(三相點(diǎn)的水相)下的比內(nèi)能及比熵的計(jì)算值均很準(zhǔn)確地接近于零，則為了便于計(jì)算機(jī)的使用，需采用下列式子計(jì)算這些常數(shù)：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 9)(2) 子區(qū)域2：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 10)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 11)(3) 子區(qū)域3：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 12)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC

7、 s 1 13)以后需要以和作為自變量的表達(dá)式時(shí)，先將方程對(duì)求解，得到，則有( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 14)(4) 子區(qū)域4：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 15)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 16)以后需要以和作為自變量的表達(dá)式時(shí)，先將方程對(duì)對(duì)求解，得到，則：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 17)(5) 子區(qū)域5：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 18) (6) 子區(qū)域6：( STYLER

8、EF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 19)子區(qū)域5、6為汽液兩相共存的濕蒸汽區(qū)，式 REF _Ref h (718)與式 REF _Ref h (719)中的下標(biāo)f和g分別表示液相和汽相，式中的代表折合飽和壓力，是折合溫度的函數(shù)，按照IFC推薦：( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 20)式中的常數(shù)、見(jiàn)附錄一，此處不另列出。濕蒸汽的干度可由下式給出干度( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 21)式 REF _Ref h (79)、 REF _Ref h (711)、 REF _Ref h (713)和式 R

9、EF _Ref h (716)中的諸表達(dá)式是對(duì)正則函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)得出的函數(shù)，稱(chēng)為導(dǎo)出函數(shù)，將已知的自變量代入這些導(dǎo)出函數(shù)，就可得到相應(yīng)的熱工參數(shù)的折合值，再乘以給定的常數(shù)，就得到具有單位的參數(shù)數(shù)值。因此導(dǎo)出函數(shù)是用于直接計(jì)算并編制水和水蒸氣性質(zhì)表的，但導(dǎo)出函數(shù)是由定義性的表達(dá)式正則函數(shù)根據(jù)熱力學(xué)關(guān)系式求偏導(dǎo)數(shù)而得到的。國(guó)際公式化委員會(huì)(IFC)擬定的子區(qū)域1、2、3、4的導(dǎo)出函數(shù)詳見(jiàn)下節(jié)，此處不另贅列。1967年IFC公式正則函數(shù)及導(dǎo)出函數(shù)的常數(shù)數(shù)值常數(shù)的數(shù)值基本常數(shù)的數(shù)值子區(qū)域1=6.=-2.=5.=-5.=1.=1.=-2.=2.=7.=3.=2.=4.=-6.=1.=6.=9.=2.=1.

10、=-1.=2.=1.=8.=1.=1.=-4.=1.=7.=1.=1.=2.=-2.=6.=2.=7.=8.子區(qū)域2B0=1.B32=1.B90=1.B01=2.B41=-5.B91=-1.B02=-5.B42=-8.B92=4.B03=4.B51=5.B93=-6.B04=-6.B52=-5.B94=5.B05=8.B53=2.B95=-2.B11=6.B61=1.B96=5.B12=1.B62=-9.b=7.B21=8.B71=1.b 61=4.B22=2.B72=-5.b 71=8.B23=-3.B81=6.55239.126b 81=-8.B31=4.B82=5.b 82=3.子區(qū)域3

11、C00=-6.C02=-7.C04=-2.C01=-1.C03=4.C05=2.C06=-1.C023=-1.C041=-5.C07=2.C024=4.C050=2.C08=1.C025=1.C060=5.C09=-8.C026=-1.C061=-2.C010=1.C027=3.C062=3.C011=-1.C028=2.C063=-2.C012=-4.C031=7.C064=6.C011=7.C032=8.C070=-2.C012=1.C033=-8.C071=-1.C013=-1.C034=3.C072=2.C014=5.C035=7.C073=-1.C015=-9.C036=-1.C07

12、4=2.C016=6.C037=1.C075=-1.C017=-7.C038=2.C076=4.C021=-4.C039=-5.C077=-7.C022=4.C0310=8.C078=4.C040=2.子區(qū)域4D30=-1.D34=-1.D44=8.D31=3.D40=1.D50=3.D32=-2.D41=-2.D51=-1.D33=9.D42=1.D52=1.D43=-6.飽和線K1=-7.K4=6.K7=2.K2=-2.K5=-1.K8=109K3=-1.K6=4.K9=6子區(qū)域2與3之間的邊界導(dǎo)出常數(shù)數(shù)值的表達(dá)式， ，。常數(shù)及均可取零，如果希望在基準(zhǔn)狀態(tài)(三相點(diǎn)的水相)下的內(nèi)能及比熵的計(jì)

13、算值均很準(zhǔn)確地接近于零，則為了便于計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，需要采用下列式子計(jì)算這些常數(shù)導(dǎo)出常數(shù)導(dǎo)出常數(shù)的數(shù)值，。為方便起見(jiàn)，所采用的常數(shù)量在這里重述一遍(精確值)(精確值)(精確值)由此導(dǎo)出的常數(shù)量如下(精確值)L-函數(shù)的導(dǎo)出式及與其有關(guān)的常數(shù)值當(dāng)將L-函數(shù)改寫(xiě)為，則導(dǎo)出常數(shù),及具有下列的數(shù)值=1.，=-3.，=1.。1967年IFC公式的導(dǎo)出函數(shù)子區(qū)域1折合比體積，折合比熵折合比焓子區(qū)域2折合比體積，而及項(xiàng)的數(shù)值和指數(shù)及的數(shù)字如附表1所列。=1=2=3=1=212133-1231821-2321810-3422514-453322824-5621211-114-6722418-119-7822414-

14、254278折合比熵折合比焓子區(qū)域3折合壓力折合比熵折合比焓子區(qū)域4折合壓力折合比熵折合比焓以上子區(qū)域4的三個(gè)表達(dá)式中J.H.基南、F.G.凱斯的水和水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)美國(guó)麻省理工學(xué)院(M.I.T)的J.H.基南和F.G.凱斯于1969年出版水的汽液固三態(tài)的熱力學(xué)性質(zhì)蒸汽表(英制單位)，采用了他們導(dǎo)出的基本方程式，該方程式是一個(gè)以密度和熱力學(xué)溫度T作為自變量而以比亥姆霍茲自由能作為因變量的函數(shù)關(guān)系式，即。方程式表示一種水汽連續(xù)的單相狀態(tài)，其覆蓋范圍為：溫度01400，壓力0100MPa，根據(jù)此基本方程式，產(chǎn)生出表中所有水和水蒸氣的熱工參數(shù)值，由于在覆蓋范圍內(nèi)，工質(zhì)參數(shù)采用統(tǒng)一的公式計(jì)算，因此使用

15、起來(lái)比較簡(jiǎn)單方便。此外，不同于別的熱力性質(zhì)表，該蒸汽表除列出穩(wěn)定狀態(tài)的飽和水、過(guò)冷水和飽和蒸汽、過(guò)熱蒸汽的熱工參數(shù)值外，同時(shí)還列出處于亞穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)熱水和過(guò)飽和水蒸氣的熱工參數(shù)值。J.H.基南和F.G.凱斯的基本方程式如下( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 22)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 23)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 24)1000/=1.E=4.8以上各式中T熱力學(xué)溫度；1000/T；以g/cm3為單位的密度，；R水蒸氣的氣體常數(shù)，R=0.46151Mpacm3/

16、(g*K)或0.46151J/(g*K)；臨界點(diǎn)的熱力學(xué)溫度。式 REF _Ref h (723)中，的單位為J/g，式中的系數(shù)如下：=1857.065，=3229.12，=-419.465，=36.6649，=-20.5516，=4.85233，=46，=-1011.249。式 REF _Ref h (724)中的系數(shù)如下表所列。jji1234567129.-5.6.-0.-6.-3.-0.2-132.139177.-26.-0.26.15.453.612.3274.64632-33.65.-9.-47.-29.14247-5.4-360.93828-16.-26.4.56.3231329.

17、3.5342.184.31-177.31074000006-244.50042127.48742000007155.18535137.461530000085.155.97836000009-410.30848337.3118-137.466186.136.8731779.8479713.10-416.0586-209.88866-733.9684810.645.8188399.175771.由于基本方程式以比亥姆霍茲自由能為因變量，故可由熱力學(xué)關(guān)系導(dǎo)出主要熱工參量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并算出或迭代出不同狀態(tài)下參數(shù)的數(shù)值。由基本方程式導(dǎo)出主要熱工參量的數(shù)學(xué)表達(dá)式可證明如下。從比亥姆霍茲自由能的定義，有

18、( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 25)因此有將熱力學(xué)第一定律的微分式代入上式，就得( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 26)式 REF _Ref h (725)和式 REF _Ref h (726)中，u、T、s、p、v分別表示比內(nèi)能、熱力學(xué)溫度、比熵、壓力及比體積。取比亥姆霍茲自由能是T、v的函數(shù)，即，則有( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 27)比較 REF _Ref h (726)與 REF _Ref h (727)可得( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARAB

19、IC s 1 28)以及 ( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 29)由此得到了p、s與的關(guān)系式，將式 REF _Ref h (722)代入式 REF _Ref h (728)及式 REF _Ref h (729)求偏導(dǎo)數(shù)，就得到( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 30)( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 31)又比內(nèi)能( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 32)這就得到了比內(nèi)能u與比自由能之間的關(guān)系式。將式 REF _Ref h (722)代入式 REF

20、 _Ref h (732)，則得因?yàn)門(mén)=1000/，所以=-1000/2并代入上式，得( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 33)這樣就得到了比內(nèi)能u的另外一種表達(dá)式。比焓h及比吉布斯自由能可由它們的定義式得出( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 34)及( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 35)將式 REF _Ref h (730)及式 REF _Ref h (733)代入式 REF _Ref h (734)就直接得出( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1

21、36)這樣就得到了比焓h隨自變量T與變化的關(guān)系式。工質(zhì)的比熱，包括定容比熱及定壓比熱可以從定義由下式導(dǎo)出( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 37)將u=h-pv代入上式得由熱力學(xué)微分方程式知( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 38)以上式 REF _Ref h (728) REF _Ref h (738)導(dǎo)出了p、u、h、s、隨T、變化的關(guān)系式，其中p、v、t(t=T-273.15)、u、h、s均為蒸汽表的表列項(xiàng)目，只要由已知的溫度t及要求的壓力p迭代出相應(yīng)的比體積v后，就可以得出u、h、s等熱工參數(shù)的數(shù)值來(lái)。包含在基本方

22、程式 REF _Ref h (722)中的系數(shù)，其總數(shù)有59個(gè)，這些系數(shù)也出現(xiàn)在壓力式 REF _Ref h (728)、比內(nèi)能式 REF _Ref h (732)、比熵式 REF _Ref h (729)、比焓式 REF _Ref h (734)以及比熱式 REF _Ref h (737)和式 REF _Ref h (738)等表達(dá)式中。為了確定這些系數(shù)，要建立(數(shù)目少于系數(shù)的)若干個(gè)固定的條件，同時(shí)用大量經(jīng)過(guò)選擇的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)并采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，該方法是使下式( STYLEREF 1 s 7 SEQ 式 * ARABIC s 1 39)對(duì)所有待定的和求極值。此處為參數(shù)P(

23、或是壓力或是比焓)的試驗(yàn)觀測(cè)值，則是對(duì)應(yīng)于式 REF _Ref h (722)的P值。是規(guī)定的精度，對(duì)于高精度的觀測(cè)，值較小，對(duì)于低精度的觀測(cè)，值較大。、為拉格朗日乘子，=0、=0是與固定條件相對(duì)應(yīng)的約束。確定上述系數(shù)時(shí)，所采用的固定點(diǎn)及其數(shù)據(jù)如下：(1)對(duì)于三相點(diǎn)的飽和液體，=0.01，=611.3Pa，=0=。(2)在零壓和一定密度下的定壓比熱由下列方程給出，該方程代表了由光譜觀察而得到的數(shù)值： J/g(3)臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度及密度如下=374.136 及 =0.317g/cm3并且數(shù)據(jù)是由O.C.布里茲曼和E.W.阿爾德里赫提供的。臨界壓力的數(shù)值不固定。(4)兩個(gè)第二維里系數(shù)的數(shù)值按

24、下式確定=0.9(t840),=-0.84cm3/g=0.65(t1265.5),=0(5)在液態(tài)區(qū)的最大密度線上，固定的兩點(diǎn)是=1g/cm3,t=4(p0.25MPa)，=1.0089g/cm3,t=0(p18.2MPa)， (為方便起見(jiàn)，可采用等效條件代替)。全蘇熱工研究所(BTN)的水和水蒸氣熱力性質(zhì)前蘇聯(lián)全蘇招工研究所(BTN)于1958年發(fā)表的水及水蒸氣的熱力學(xué)性質(zhì)表，曾利用了兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程式。兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程式都表示了定壓比熱與p、T的關(guān)系為顯函數(shù)形式，即；而第二方程式中，與p、T的關(guān)系為隱函數(shù)形式，即。其中第一方程式的編制，是基于該研究所當(dāng)時(shí)在高壓高溫(溫度到600，壓力到300kgf

25、/cm2)下水蒸氣比熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及其他研究者的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(溫度到450，壓力到200kgf/cm2)，第一方程式幾乎包括表中的全部狀態(tài)參數(shù)，方程式的應(yīng)用范圍和當(dāng)時(shí)用同樣方法編制出版的其他熱力性質(zhì)表使用的方程式一樣。第二方程式則是適用于超臨界范圍及飽和線附近范圍的表達(dá)式，此方程式是在總結(jié)該研究所所在超臨界范圍內(nèi)的水蒸氣比熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及其他研究者在飽和線附近水蒸氣的比熱及比焓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上而編制的。從均勻物質(zhì)的熱力學(xué)關(guān)系可知：比焓 比亥姆霍茲自由能 比吉布斯函數(shù) 這些熱力學(xué)函數(shù)的全微分形式分為： (1-41) (1-42) (1-43)若選取T、v為比亥姆霍茲自由能f的獨(dú)立自變量，以及選取

26、T、p為比吉布斯函數(shù)g的獨(dú)立自變量，則利用全微分及二階偏導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，由式(1-42)和式(1-43)可以得到 (1-44)及 (1-45)又若選取T、v為獨(dú)立自變量，則 (1-46)并且 (1-47)對(duì)比式(1-46)與式(1-47)，并根據(jù)的關(guān)系式，可得 (1-48)同理，若取T、p為獨(dú)立自變量，則 (1-49)并且 (1-50)對(duì)比式(1-49)與式(1-50)并根據(jù)的關(guān)系式，可得 (1-51)現(xiàn)在讓式(1-44)和式(1-48)分別對(duì)T與v取偏導(dǎo)數(shù)，得 (1-52)以及 (1-53)以上兩式應(yīng)相等，故得 (1-54)同樣地，讓式(1-45)和式(1-51)分別對(duì)T及p取偏導(dǎo)數(shù)，得 (1-5

27、5)及 (1-56)以上兩式應(yīng)相等，故得 (1-57)式(1-41)中，視s為p及T的函數(shù)，并利用式(1-45)，可得 (1-58)式(1-58)給出了定溫下比焓與壓力的關(guān)系?，F(xiàn)引入新變量代替T，則式(1-58)可寫(xiě)為較簡(jiǎn)單的形式 (1-59)以下求證比熱差-的關(guān)系式，式(1-41)中,視s為v和T的函數(shù)，則上式中，視v為p及T的函數(shù)，則 (1-60)比較式(1-50)與式(1-60)，并將式(1-48)、(1-51)及(1-44)代入，便得到 -= (1-61)此外，由式(1-41)可得 (1-62)方程式(1-45)、(1-57)、(1-59)及(1-60)聯(lián)系著主要的熱力學(xué)參量，這些方程

28、式用來(lái)導(dǎo)出蒸汽表中比焓h、比體積v及比熵s的計(jì)算公式。以上公式中的常數(shù)及其單位如下：熱量kcal,等于1/860kwh；氣體常數(shù)R47.053 ；熱功當(dāng)量A426.99。熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t的關(guān)系是：該研究所(即BTN)導(dǎo)出的比熱第一方程式為 (1-62) (1-64)=3.3333108=2.31991029=-1.737610-2k(2T-373.16)-r(T-373.16)k=-8.318010-410-1.611110-5(T-373.16)2r=1+7.419410-5T(T-373.16)=1.15751018=1.96961079式中零壓下水蒸氣的等壓比熱，kcal/(kg

29、K)；p壓力，kgf/m2； T熱力學(xué)溫度，K。為了節(jié)省篇幅，此處不列出式(1-63)中全部系數(shù)的表達(dá)式，詳細(xì)的可參閱附錄三。由熱力學(xué)微分方程式積分兩次，并對(duì)邊界條件進(jìn)行處理后，可得到 (1-65)由式(1-63)對(duì)p求偏導(dǎo)數(shù)，并代入式(1-65)積分兩次，便得 (1-66)=3.5583=0.32348=-2.1332=0.17775為了節(jié)省篇幅，此處不列出式(1-66)中全部系數(shù)的表達(dá)式，詳細(xì)的可參見(jiàn)下節(jié)?，F(xiàn)取p、T為比焓h的獨(dú)立自變量，并考慮等溫過(guò)程，T=常數(shù)，則將式(1-58)代入式(1-50)，可以得到 (1-67)對(duì)上式積分 (1-68) (1-69)式中p0時(shí)的壓力，=0.011

30、04kgf/m2；等溫T下，壓力p0時(shí)的蒸汽比焓，kcal/kg。式(1-68)右端的積分項(xiàng)v及可由式(1-66)及其偏導(dǎo)數(shù)代入，經(jīng)過(guò)積分，可得到比焓h隨p、T變化的關(guān)系式如下 (1-70)=0.00447=0.33333=0.=-5.5510=0.為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，此處不列出式(1-70)中全部系數(shù)的表達(dá)式詳細(xì)的可參閱附錄三。現(xiàn)考慮比熵s也是p、T的函數(shù)，則有 (1-71)考慮等溫過(guò)程，T=常數(shù)，則將式(1-45)代入上式，得上式也由積分到p (1-72)上式右端的積分項(xiàng)可由式(1-66)求偏導(dǎo)數(shù)而得到，經(jīng)過(guò)積分，可求得比熵s隨p、T變化的關(guān)系如下 (1-73) (1-74)式中等溫T下，壓力p0

31、時(shí)的蒸汽比熵，。式中的系數(shù)為=0.25=0.=1.7376(T-373.16)k=0.=0.01為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，此處不列出式(1-73)中全部系數(shù)的表達(dá)式，詳細(xì)的可參閱附錄三。由以上可以看出，比熱方程式(1-63)，是基于該研究所在高壓高溫范圍內(nèi)水蒸氣比熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及其他研究者的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而建立起來(lái)的，而用于編制水蒸氣圖表中比體積v、比焓h及比熵s的式(1-66)、(1-70)和(1-73)則是借助于熱力學(xué)理論及微分關(guān)系式而得到的。該研究所導(dǎo)出的比熱第二方程式為 (1-75)y=T-648.16z=P-227.82方程式(1-75)中包含了比熱、壓力及溫度三個(gè)變量，相當(dāng)于z的二次方程，y的三次方程及x的四次方程，方程中任何一個(gè)變量可以看成是其余兩個(gè)變量的隱函數(shù)。就是說(shuō)，可以將比熱看成是壓力p與溫度T的函數(shù)，當(dāng)給定p、T值后