四川省綿陽市師范學院附屬中學2023年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市師范學院附屬中學2023年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an的前n項和是Sn，S52，S106，則a16a17a18a19a20等于( )A8 B12 C16 D24參考答案：C略2. 把化為的形式應是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 函數(shù)的定義域為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A略4. 已知f（x）=3（x+3）22，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如3.1=3，則f（3.5）=（）A2BC1D2參考答案：C【考點】函數(shù)的值【分析】根

2、據(jù)x的定義求出3.5的值，代入解析式求解【解答】解：根據(jù)題意得，3.5=4，則f（3.5）=3（3.5+3）22=32=1，故選C5. 已知點A(1，1),B（-1，）直線過原點，且與線段AB有交點，則直線的斜率的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. （9）圓柱的一個底面積為，側面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略7. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，為使此三角形有兩個，則a滿足的條件是（ ）A. B. C. D. 或參考答案：C【分析】計算三角形AB邊上的高即可得出結論【詳解】C到AB的距離d=b

3、sinA=3，當3a2時，符合條件的三角形有兩個，故選C【點睛】本題考查了三角形解的個數(shù)的判斷，屬于基礎題8. 設a=（），b=（），c=（），則（）AabcBcabCbcaDbac參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點【分析】利用冪函數(shù)y=x，單調遞增，指數(shù)函數(shù)y=（）x，單調遞減，即可得出結論【解答】解：考查冪函數(shù)y=x，單調遞增，ab，考查指數(shù)函數(shù)y=（）x，單調遞減，ca，故選D【點評】本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎9. 如圖是函數(shù)的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是 ( )A B C. D參考答案：D10. 設有一組圓下列四個命題，正確的

4、有幾個 ( )存在一條定直線與所有的圓均相切 存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交 所有的圓均不經(jīng)過原點A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （2015秋?鞍山校級期末）設f（x）=，則ff（）=參考答案：【考點】函數(shù)的值域；函數(shù)的值【專題】計算題【分析】先由計算，然后再把與0比較，代入到相應的函數(shù)解析式中進行求解【解答】解：故答案為：【點評】本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關鍵是計算出后，代入到函數(shù)的解析式時，要熟練應用對數(shù)恒等式12. 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA平

5、面ABCD，AB=2，則當x變化時，直線PD與平面PBC所成角的取值范圍是 參考答案：如圖建立空間直角坐標系，得設平面的法向量，所以，得，又所以，所以，所以，則13. 不等式的解集為_參考答案：【分析】原不等式等價于，解之即可.【詳解】原不等式等價于，解得或.所以不等式的解集為【點睛】本題考查分式不等式的解法，屬基礎題.14. 二次函數(shù)滿足且則函數(shù)的零點是 ；參考答案：2略15. 已知函數(shù)f（x）=的值域是0，+），則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：0，19，+）【考點】函數(shù)的值域；一元二次不等式的應用 【專題】計算題【分析】當m=0時，檢驗合適； m0時，不滿足條件； m0時，由0，求出實數(shù)m

6、的取值范圍，然后把m的取值范圍取并集【解答】解：當m=0時，f（x）=，值域是0，+），滿足條件；當m0時，f（x）的值域不會是0，+），不滿足條件；當m0時，f（x）的被開方數(shù)是二次函數(shù)，0，即（m3）24m0，m1或 m9綜上，0m1或 m9，實數(shù)m的取值范圍是：0，19，+），故答案為：0，19，+）【點評】本題考查函數(shù)的值域及一元二次不等式的應用，屬于基礎題16. 已知f（x1）=x2，則f（x）=參考答案：（x+1）2【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】可用換元法求解該類函數(shù)的解析式，令x1=t，則x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）

7、2【解答】解：由f（x1）=x2，令x1=t，則x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）217. 函數(shù)的零點有_個參考答案：1解：由題意得：，即，而：單調遞增，單調遞減，根據(jù)圖像性質可知如果此兩函數(shù)有交點，那也只有一個，也就是：至多有一個零點，所以，所以：函數(shù)有一個零點三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知tan=，求：的值參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值【分析】化簡所求表達式為正切函數(shù)的形式，代入已知條件求解即可【解答】解： =，又tan=，原式=319.

8、 已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有成立（1）記，求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和參考答案：(1) ；(2).試題分析：(1)借助題設條件運用等比數(shù)列有關知識求解；(2)借助題設運用裂項相消法求和.考點：等比數(shù)列裂項相消求和等有關知識的綜合運用.20. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量=（sinB，cosB）與向量的夾角為，求：（1）角B的大小；（2）的取值范圍參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】（1）根據(jù)向量的夾角公式即可求出角B的大??；（2）利用正弦定理把邊變化為角，利用三角函數(shù)的有界限即可求解取值范圍【解答】解：（1）向量=（sinB，cosB）與向量的夾角為，即：cosB=，cosB=0B，B=（2）由正弦定理，可得： = sinA+sin（A）=（sinA+cosAsinA）=sin（A+）0A，A+，sin（A+）1，1，故的取值范圍為（1，21. （本題滿分12分）如圖 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），(1）求線段AB中點D坐標；(2）求ABC的邊AB上的中線所在的直線方程參考答案：略22. 已知動圓經(jīng)過點和（）當圓面積最小時，求圓的方程；（）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。參考答案：（）要使圓的面積最小，則為圓的直徑，-2分圓心,半徑 -