四川省綿陽(yáng)市江油中壩職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市江油中壩職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合A=x|22x4，B=x|0log2x2，則AB=（）A1，4B1，4）C（1，2）D1，2參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的并集即可【解答】解：由A中不等式變形得：212x22，解得：1x2，即A=1，2，由B中不等式變形得：log21=0log2x2=log24，解得：1x4，即B=（1，4），則AB=1，4），故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考

2、查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵2. 下面選項(xiàng)正確的有（ ）A. 存在實(shí)數(shù)x，使；B. 若是銳角ABC的內(nèi)角，則；C. 函數(shù)是偶函數(shù)；D. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象.參考答案：ABC【分析】依次判斷各個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)的值域可知存在的情況，則正確；根據(jù)，結(jié)合角的范圍和的單調(diào)性可得，則正確；利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，利用偶函數(shù)定義可判斷得到正確；根據(jù)三角函數(shù)左右平移求得平移后的解析式，可知錯(cuò)誤.【詳解】選項(xiàng)：，則又 存在，使得，可知正確；選項(xiàng)：為銳角三角形 ，即 ，又且在上單調(diào)遞增，可知正確；選項(xiàng)：，則，則為偶函數(shù)，可知正確；選項(xiàng)：向右平移個(gè)單位得：，可知錯(cuò)誤.本題正確

3、選項(xiàng)：，【點(diǎn)睛】本題考查解三角形、三角函數(shù)、函數(shù)性質(zhì)相關(guān)命題的辨析，考查學(xué)生對(duì)于誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值域求解、左右平移的知識(shí)、函數(shù)奇偶性判定的掌握情況.3. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A B C D參考答案：C4. 若集合，則 參考答案：略5. 空間兩個(gè)角，的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，且=60，則為（）A60B120C30D60或120參考答案：D【考點(diǎn)】LK：平行公理【分析】根據(jù)平行公理知道當(dāng)空間兩個(gè)角與的兩邊對(duì)應(yīng)平行，得到這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，根據(jù)所給的角的度數(shù)，即可得到的度數(shù)【解答】解：如圖，空間兩個(gè)角，的兩邊對(duì)應(yīng)平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，=60，=60或120故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行公理，本題解題

4、的關(guān)鍵是不要漏掉兩個(gè)角互補(bǔ)這種情況，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題6. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：C ，真子集有。7. 判斷下列各命題的真假：（1）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)參考答案：C8. 等差數(shù)列項(xiàng)和為=（ ）A10 B C D30參考答案：C略9. 函數(shù)f（x）=As

5、in（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短來(lái)原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定確定A，?的值，進(jìn)一步利用函數(shù)圖象的平移變換求出結(jié)果【解答】解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1，則：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短來(lái)原來(lái)的倍（縱標(biāo)不變）g（x）=故選：A10. 設(shè)a=log3，b=20.3，c=log2，則( )Aa

6、bcBacbCcabDbac參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到【解答】解：0a=log31，b=20.31，c=log20，cab故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為 參考答案：612. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的值為 參考答案：13. （5分）已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)f（x）=x（1x），則當(dāng)x0時(shí)，則f（x）= 參考答案：x（1+x）考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專(zhuān)題

7、：計(jì)算題分析：由f（x）為奇函數(shù)且x0時(shí)，f（x）=x（1x），設(shè)x0則有x0，可得f（x）=f（x）=x（1+x）解答：x0時(shí)，f（x）=x（1x），當(dāng)x0時(shí)，x0，則f（x）=（x）（1+x）f（x）為奇函數(shù)，f（x）=f（x）=（x（1+x）=x（1+x），即x0時(shí)，f（x）=x（1+x），故答案為：x（1+x）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的解析式，要注意求哪區(qū)間上的解析式，要在哪區(qū)間上取變量14. 若a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且|=2，則a=參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可【解答】解：|=2，|ai+1|

8、=2，即，即a2=3，a為正實(shí)數(shù)，a=，故答案為：15. 函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).參考答案：略16. 計(jì)算： 。參考答案：017. 計(jì)算=參考答案：14+【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：原式=+=10+4+=14+故答案為：14+三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的值（）若函數(shù)在上具有單調(diào)性，求的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析（）當(dāng)時(shí)，（），若函數(shù)在上具有單調(diào)性，則：或，解得或故的取值范圍19. （本題滿分12分）已知是矩形，平面，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角參考答案：證

9、明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）為與平面所成的角在，在中，在中，略20. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）求解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用補(bǔ)集運(yùn)算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0 x9，所以AB=x|0 x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x921. (本小題滿分12分)已知直線：與：的交點(diǎn)為()求交點(diǎn)的坐標(biāo)；()求過(guò)點(diǎn)且平行于直線：的直線方程；()求過(guò)點(diǎn)且垂直于直線：直線方程.參考答案：解：()由 解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是 4分()因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線的方程為 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得故所求直線的方