四川省綿陽市江油中學2022年高三數學理上學期期末試題含解析

1、四川省綿陽市江油中學2022年高三數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由雙曲線，求得，再由離心率的公式，即可求解【詳解】由雙曲線，可得，則，所以雙曲線的離心率為，故選D【點睛】本題主要考查了雙曲線的標準方程及其簡單的幾何性質求解，其中解答中熟記雙曲線的標準方程，以及雙曲線的幾何性質，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題2. 設,函數的圖像向右平移個單位后與原圖像重合,則的最小值是（ ）A. B. C. D.參

2、考答案：C3. 若，則（ ）. . . . 參考答案：A4. 已知，則展開式中的常數項為A BC D參考答案：B5. 給出下列命題： 已知橢圓兩焦點為，則橢圓上存在六個不同點，使得為直角三角形； 已知直線過拋物線的焦點，且與這條拋物線交于A、B兩點，則AB的最小值為2； 若過雙曲線C：的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標原點，則； 已知,，則這兩圓恰有2條公切線；其中正確命題的序號是 ( ) A B C D參考答案：A略6. 已知曲線在點處的切線與直線垂直，則的值為（ ）A3 B2 C1 D參考答案：A略7. 設集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，則AB=（）A3B2，

3、3C1，3D0，1，2參考答案：考點： 交集及其運算專題： 集合分析： 求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可解答： 解：由B中不等式變形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故選：C點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵8. 已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且傾斜角為的直線與拋物線C相交于P，Q兩點，則弦PQ的長為（）A3B4C5D參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質【分析】直線PQ的方程是，把代入拋物線y2=4x消y得3x210 x+3=0，利用弦長公式，即可得出結論【解答】解：直線P

4、Q的方程是，把代入拋物線y2=4x消y得3x210 x+3=0，設Q（x1，y1），P（x2，y2），則，所以|PQ|=x1+x2+p=，故選D【點評】本題考查直線與拋物線位置關系的運用，考查弦長公式，屬于中檔題9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n=2018，則輸出的S = （ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 若則下列不等式:;中正確的是（）A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 讀程序，完成下面各題(1)輸出結果是 . (2)輸出結果是 . 參考答案：（1）2,3,2 (2）6 12. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，

5、b，c，已知a2b2=bc，sinC=2sinB，則角A為 參考答案： 13. 設，則二項式展開式中含項的系數是_參考答案：略14. 若，且，則_參考答案：15. 已知拋物線的準線與圓相切，則的值為 參考答案：2略16. 變量、滿足線性約束條件，則目標函數的最大值為 .參考答案：作出不等式組所表示的可行域如圖所示，聯(lián)立得，作直線，則為直線在軸上的截距，當直線經過可行域上的點時，直線在軸上的截距最大，此時取最大值，即.17. 某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標)，所得數據均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的1

6、00根棉花纖維中，有 根的長度小于20mm. 參考答案：30三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （文）設函數，其中；（1）若的最小正周期為，求的單調增區(qū)間；（7分）（2）若函數的圖象的一條對稱軸為，求的值（7分）參考答案：文）（1） 1分 3分 5分令得， 所以，的單調增區(qū)間為： 8分（2）的一條對稱軸方程為 10分 12分又， 14分若學生直接這樣做：的一條對稱軸方程為 則得分為 11分略19. （本小題滿分12分）設數列的前項和為，且，為等差數列，且，()求數列和通項公式；()設，求數列的前項和參考答案：20. (本題滿分14分)本題共有2

7、個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分設函數為實數).(1)若為偶函數，求實數的值； (2)設，求函數的最小值.參考答案：(1)由已知；(2)，當時，由得，從而，故在時單調遞增，的最小值為；當時，故當時，單調遞增，當時，單調遞減，則的最小值為；由，知的最小值為.21. (本小題12分)隨機抽取某中學甲乙兩個班級各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得的數據如下:甲:182 170 171 179 179 162 163 168 168 158乙:181 170 173 176 178 179 162 165 168 159(1)根據上述的數據作出莖葉圖表示;(2)判斷哪個班級的平均身高較高,并求出甲班的方差;(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,身高176cm的同學被抽中