精品試題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章-一次函數(shù)同步練習(xí)練習(xí)題(含詳解)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章-一次函數(shù)同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是( )A用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B

2、用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值C用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值D任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來(lái)表示2、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（ ）ABCD3、變量，有如下關(guān)系：；其中是的函數(shù)的是（ ）ABCD4、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A，B若點(diǎn)（1，）和點(diǎn)（2，）是直線l上的點(diǎn)，則C若點(diǎn)（2，0）在直線l上，則關(guān)于x的方程的解為D將直線l向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為5、下列命題中，真命題是（ ）A若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則有B（6，0）是第一象

3、限內(nèi)的點(diǎn)C所有的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線6、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）ABCD7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（2，1），B（1，2），若直線ykx1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）A-2B2C4D48、函數(shù)yx1的圖象經(jīng)過(guò)()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限9、關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B若、在圖象上，則C當(dāng)時(shí)，

4、D圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得解析式為10、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小的時(shí)候，點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）請(qǐng)完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為 _（2）已知直線xa（a1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長(zhǎng)為2，則a的值為 _3、某圖書館對(duì)外出租書的收費(fèi)方式是：每本書出租后的前兩天，每

5、天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_4、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_5、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：y與x2 成正比例，且x3時(shí)，y2（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值2、如圖，直線l1：yx4與過(guò)點(diǎn)A(5，0)的直線l2交于點(diǎn)C(2，m)與x軸交于點(diǎn)B（1）求直線l2的解析式；（2）點(diǎn)M在直線l1上，MNy軸，交直線

6、l2于點(diǎn)N，若MNAB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）若動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒，可使BCP為等腰三角形3、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多4、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積5、為了抗擊新冠疫情，全國(guó)人民眾志成城，守望相助某地一水果購(gòu)銷商

7、安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤(rùn)全部捐給國(guó)家抗疫已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛汽車對(duì)不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出問(wèn)：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？-參

8、考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點(diǎn)即可作出判斷【詳解】前三個(gè)選項(xiàng)的敘述均正確，只有選項(xiàng)D的敘述是錯(cuò)誤的，例如一天中的氣溫隨時(shí)間的變化是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無(wú)法用函數(shù)解析式表示的 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可

9、知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)；滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)；滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)；，當(dāng)時(shí)，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A.由圖象可知，故正確，不符合題意；B

10、. -11【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍【詳解】由題意知，m-10則m1故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵5、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確

11、定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題1、（1）y2x4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）y與x2 成正比例，yk（x2）把x3時(shí)，y2代入得：2（32）kk2y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2x4（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，22a4解得：a3a的值為3【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將

12、x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可同理，當(dāng)給定y時(shí)，只需將y的值代入解析式的自變量的位置，求出x即可2、（1）y=-2x+10；（2）M(5,9)或(-1,3)；（3）62【解析】【分析】（1）先求出A(5，0)，C(2,7)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）由已知條件得出M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出M的坐標(biāo)（3）先求出，BC=2+42+62=62，再通過(guò)分三類討論即可得到答案，當(dāng)BP=BC時(shí)，當(dāng)BC【詳解】解：（1）把點(diǎn)C（2，m）代入yx4，得：m=2+4=6C（2，6）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b把A(5，0)，C(2,6)代入得2k+b=65k+b=

13、0直線l2的解析式為y=-2x+10（2）在yx4中，令y=0，得x=-4，B（-4，0），AB=5-(-4)=9，如圖所示，設(shè)M(a,a+4)，由MN/y軸，得N(a,-2a+10)，MN=|a+4-(-2a+10)|=AB=9，解得a=5或a=-1，M(5,9)或(-1,3)（3）BC=2+4設(shè)P(b.0)， 當(dāng)BP=BC時(shí)，則BP=BC=62所以，t=62當(dāng)BC=CP時(shí)2-b2+62=6當(dāng)BP=CP時(shí)，b+4=.b=2t=4+2=6秒綜上所述，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)62或6秒，可使BCP【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰三角形的判定及勾股定理，求得交點(diǎn)坐標(biāo)以及

14、會(huì)分類討論是解題的關(guān)鍵3、若商場(chǎng)投入資金為20萬(wàn)元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）獲利百分比；下月初出售方案獲利本金獲利百分比-支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)如果商場(chǎng)本月初出售，下月初可獲利y1元，則y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x，設(shè)如果商場(chǎng)下月初出售，可獲利y2元，則y225%x8 0000.25x8 000，當(dāng)y1y2時(shí)，0.21x0.25x8 000，

15、解得x200 000，所以若商場(chǎng)投入資金為20萬(wàn)元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多【點(diǎn)睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問(wèn)題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計(jì)中分類討論方法是解題關(guān)鍵4、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S【詳解】解：（1）A(3，4)，OA=32OB= OA=5 B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，正比例函數(shù)

16、的圖象過(guò)A(3，4)4=3m，m=43正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，過(guò)A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0解得：k=1一次函數(shù)的解析式為y=1（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面積為5312【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力5、（1）y=15-2x；有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)10800+裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)81200+裝運(yùn)C種水果的車輛數(shù)61000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來(lái)判定【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛則10 x+8y+6（15-x-y）=120，即10 x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；根據(jù)題意得：15-2x3x3解得：3x6則有四種方案：A、B、C