難點(diǎn)詳解滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章-二次根式專項(xiàng)攻克試卷(含答案詳解)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列各式中正確的是（ ）ABCD3、若二次根式有

2、意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4、下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD5、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD17、若是二次根式，則a的值可能是（）A3B2C1D08、下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD10、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、觀察下列各式的特點(diǎn)：，；，計(jì)算：+_2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)_3、寫(xiě)出一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式a，使得，則a可以是_4、計(jì)算（23）_5、計(jì)算

3、的結(jié)果是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)，再求值；，其中2、計(jì)算：3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中4、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、C【分析】若要有意義，即x-20，求解即可【詳解】若有意義令x-20 x2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，在二次根式中，要求字母a必須滿足條件，即被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)的，所以當(dāng)a0時(shí)，二次根式有意義，當(dāng)a0時(shí)，二次根式無(wú)意義2、D【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法及算術(shù)平方根和平方根的求法依次計(jì)算即可得【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)

4、睛】題目主要考查二次根式的加減運(yùn)算及平方根和算術(shù)平方根的求法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得x+40，解得x-4，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義4、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法以及二次根式的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A. 與，不是同類二次根式不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B. 與，不是同類二次根式不能合并，故B選項(xiàng)不正確；C. ,計(jì)算正確，故C選項(xiàng)正確D. 與不是同類二次根式不能合并，故D選項(xiàng)不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的

5、加減法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：是二次根式，符合題意；不是二次根式，不符合題意；不是二次根式，不符合題意；（x3）是二次根式，符合題意；不一定是二次根式，不符合題意；不是二次根式，不符合題意； （ab0）是二次根式，符合題意，二次根式一共有3個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由可知： 故原式化簡(jiǎn)為：故選：D【點(diǎn)睛】本題

6、主要是考查了去二次根號(hào)以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出答案【詳解】解：若是二次根式，則，只有D選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】：被開(kāi)方數(shù)含分母；：被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；：符合最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件；：被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因式【詳解】解：原式，不符合題意；：原式，不符合題意；：原式，符合題意；：原式，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1

7、）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式9、B【分析】將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同可得出答案【詳解】解：A、，與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；B、，與的被開(kāi)方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合；C、，與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；D、，與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；故選B【點(diǎn)睛】此題考查同類二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類二次根式是指：二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式10、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則逐

8、項(xiàng)計(jì)算，即可求解【詳解】解：A. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B. 被開(kāi)方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，故故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D. ，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與除法運(yùn)算，熟知二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】直接利用和得出的變化規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)得， ，根據(jù)得， ，原式= = = = 故答案為 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定a，b的符號(hào)，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由圖可知，a

9、0，b0，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單3、（答案不唯一）【分析】由題意根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：由可得，所以a可以是.故答案為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式），注意掌握并利用最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行分析4、1【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并，再利用二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（23）（89）1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵5、【

10、分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】解：= =故答案為：【點(diǎn)睛】合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都不變?nèi)?、解答題1、，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則對(duì)化簡(jiǎn)為，再將代入求值【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則2、【分析】利用二次根式的性質(zhì)先化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，二次根式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則3、，9【分析】先把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算即可【詳解】解：=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算也考查了二次根式的性質(zhì)4、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用完全平方公式計(jì)算即可；（2）利用平方差公式化簡(jiǎn)，約分即可；（3）利用零指數(shù)冪的法則和二次根式的乘法計(jì)算即可；（4）利用二次根式乘法法則計(jì)算，再合并同類二次根式即可【詳解】解