小學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《長方體和正方體體積》校級(jí)公開課教案

1、PAGE 長方體和正方體的體積教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第1617頁例9、例10及“試一試”、“練一練”、練習(xí)四第13題。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生在具體的情境中自主探索并掌握長方體和正方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。1使學(xué)生在操作、觀察、猜想、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和歸納推理，類比推理等能力。2使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流的習(xí)慣，獲得學(xué)習(xí)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析： 體積對(duì)學(xué)生來說并不是一個(gè)陌生的概念，在生活中，學(xué)生知道物體有大

2、有小，其實(shí)這就是對(duì)體積的一種模糊的認(rèn)識(shí)。教師要有意識(shí)地聯(lián)系學(xué)生這些已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激起學(xué)生產(chǎn)生“長方體和正方體的體積到底該怎樣計(jì)算呢？”的內(nèi)需，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究長方體和正方體體積公式的活動(dòng)中去。在“圖形和空間”領(lǐng)域，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面、體，知道了它們之間的區(qū)別，并知道了體積有大小，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。經(jīng)過低中，兩學(xué)習(xí)階段的訓(xùn)練，對(duì)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式已不陌生，并積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。積累了一定的數(shù)學(xué)思想方法，如符號(hào)化思想，歸納思想等。 本課長方體正方體的體積，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”、“體積概念和體積單位”后開

3、展教學(xué)的。反過來，長方體和正方體體積的計(jì)算，也能幫助學(xué)生深化對(duì)體積概念的理解和對(duì)體積計(jì)量單位的理解，同時(shí)，為以后學(xué)習(xí)“容積”打好基礎(chǔ)。 另外，根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行這一課時(shí)教學(xué)前，往往有很多同學(xué)已經(jīng)知道計(jì)算長方體體積就是長寬高 ，但說不清為什么，這節(jié)課就是引導(dǎo)孩子經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程，豐富學(xué)生對(duì)形體的感知，以培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間觀念和抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探究長方體和正方體的體積形成過程。教學(xué)難點(diǎn)： 理解長方體的體積計(jì)算公式的意義。一、情境設(shè)疑，揭示課題1. 創(chuàng)設(shè)情境：屏幕播放體積相近的一塊綠豆糕和一個(gè)火柴盒的故事。2. 要幫它們比什么呀？3. 你們有什么辦法比出它們的體積大小嗎？（

4、1）用切的方法求綠豆糕的體積。課件出示：師：這塊綠豆糕的長是3厘米、寬2厘米、高2厘米。怎樣知道它的體積呢？（關(guān)鍵看這個(gè)長方體中包含了多少個(gè)1立方厘米）師：這個(gè)辦法不錯(cuò)，我們一起來切切看。多媒體演示：學(xué)生看、數(shù)。師：這塊綠豆糕包含了幾個(gè)1立方厘米的正方體呢？也就是說它的體積就是是多少??？（2）不可以切的時(shí)候，求體積遇到困難。師：能用切的方法求這個(gè)火柴盒的體積嗎？4. 揭示課題：像綠豆糕、豆腐等物體能切開數(shù)它的體積，像火柴盒、柱子等物體不能切或切不開，怎么辦呢？ 看來，還需要找到更簡單更通用的方法來求長方體的體積。今天，我們就一起來研究長方體和正方體的體積，板書課題。 二、探索活動(dòng)，推導(dǎo)公式長方

5、體的體積可能與哪些數(shù)量有關(guān)呢？有什么樣的關(guān)系呢？下面我們一起來研究。1. 明確要求，有序操作。提出操作要求：用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺成一個(gè)長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。然后將擺出的長方體放在桌子上，并編號(hào)。2. 觀察物體，記錄數(shù)據(jù)。獨(dú)立觀察，完成下面這張表格的填寫，填完以后小組重點(diǎn)討論研究以下兩個(gè)問題。長/cm寬/cm高/cm小正方體的個(gè)數(shù)體積/cm3長方體長方體長方體長方體怎樣數(shù)出每個(gè)長方體里包含的正方體的個(gè)數(shù)？怎樣看出這些長方體的長、寬、高？3觀察數(shù)據(jù)，溝通聯(lián)系。（1）學(xué)生介紹表格里的數(shù)據(jù)。（2）以一個(gè)例子來研究兩個(gè)重點(diǎn)討論問題4. 引導(dǎo)分析，猜想公式。（1）提問：請(qǐng)

6、觀察這張表格，你們是怎么知道這些長方體體積的？長方體的體積與哪些數(shù)量有關(guān)？（2）追問：那么長方體的體積怎么求？我們來作個(gè)大膽的猜想！板書：長方體的體積=長寬高？5. 教學(xué)例10，逆向操作。談話：你們的猜想對(duì)嗎？我們還需要進(jìn)一步的研究。（1） 屏幕出示例10三個(gè)長方體，提問：老師這還有三個(gè)長方體，它們的長、寬、高各是多少？剛才我們提出了一個(gè)猜想，我們現(xiàn)在就用這個(gè)猜想來算一算。 用這個(gè)猜想計(jì)算出來的體積對(duì)不對(duì)呢，還需要驗(yàn)證，你們可以怎樣驗(yàn)證呢？（2）先想一想，怎樣擺？再小組擺一擺，驗(yàn)證一下剛才的想法。（3）逐個(gè)交流，屏幕演示擺的過程。這充分說明長方體的體積與長、寬、高有關(guān)，并且長方體的體積等于什么

7、？擦去剛才猜想時(shí)公式后面的問號(hào)。6. 引導(dǎo)概括，得出公式。出示長方體立體圖，提問: 想一想,如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？交流后得出：V=abh 板書。7.做 “練一練”第1題。觀察圖形，說出每個(gè)圖形的長、寬、高，課件出示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)比較簡單，我們一起口算出體積。交流答案后，引導(dǎo)學(xué)生觀察第三個(gè)長方體，發(fā)現(xiàn)有什么特殊的地方？三、利用關(guān)系，類推公式1. 我們繼續(xù)來看這個(gè)長方體（將上面第三個(gè)長方體去掉一層變?yōu)檎襟w），你會(huì)求出它的體積嗎？你為什么這么算？2. 啟發(fā)引導(dǎo)：所以你認(rèn)為正方體的體積公式應(yīng)該是怎樣的？生答師板書。3. 正方體

8、的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第17頁對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)你打開課本來看一看。學(xué)生閱讀第17頁有關(guān)內(nèi)容。 生匯報(bào)，師板書 V = aaa = a3。4.老師來考考你們關(guān)于一個(gè)數(shù)字的立方是什么意思，是不是真正理解了,出示“練一練”第2題：先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。四、運(yùn)用公式，解決問題1. 做“試一試”：算出兩個(gè)包裝盒的體積。先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高各是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說是怎樣列式的。2. 練習(xí)四第2題。先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。（因?yàn)槿莘e是容器所能容納物體的體積，因此計(jì)算車廂的容積時(shí)，要從車廂里面量它的長、寬、高）五、全課小結(jié)，回顧提升。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？六、拓展延伸，發(fā)展思考1. 呼應(yīng)開頭。解決開頭問題：現(xiàn)在告訴火