難點解析：京改版七年級數(shù)學下冊第六章整式的運算難點解析試題(名師精選)

1、京改版七年級數(shù)學下冊第六章整式的運算難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（ ）ABCD2、下列運算正確的是（ ）ABCD3、如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，

2、則第2022次輸出的結(jié)果是（ ）A-6B-3C-8D-24、化簡x2（x+1）的結(jié)果是（ ）A-x-2B-x2Cx+2Dx-25、下列運算正確的是（ ）Ax2x22x4Bx2x3x6C(x2)3x6D(2x)24x26、已知整數(shù)、滿足下列條件：=，=，以此類推，則的值為( )A2018B1010C1009D10087、下列計算正確的有（ ）-2(a-b)=-2a+2b 2c2-cA3個B2個C1個D0個8、數(shù)左手手指，1為大拇指，數(shù)到第2011時對應的手指是（）A無名指B食指C中指D大拇指9、下列計算正確的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a710、下列計算正確的是（

3、 ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x24第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、觀察規(guī)律，填入適當?shù)臄?shù)：第2018個數(shù)是_；第n個數(shù)是_2、單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_3、若一個多項式減去等于x1，則這個多項式是_4、若將單項式xy2的系數(shù)用字母a表示、次數(shù)用字母b表示，則ab_5、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：，其中，2、（1）在數(shù)學中，完全平方公式是比較熟悉的，例如若，則_；（2）如圖1，線段AB上有一點C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等

4、腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面積為6，設，求與的面積之和；（3）如圖2，兩個正方形ABCD和EFGH重疊放置，兩條邊的交點分別為M、NAB的延長線與FG交于點Q，CB的延長線與EF交于點P，已知，陰影部分的兩個正方形EPBM和BQGN的面積之和為60，則正方形ABCD和EFGH的重疊部分的長方形BMHN的面積為_3、（1）如表，方程1，方程2，方程3，是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表中的橫線處；序號方程方程的解1（x2）1x 2（x3）1x3x（2）方程（xa）1的解是x，求a的值該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？4、已知

5、多項式，（1）化簡：；（2）當，時，求的值5、如圖所示，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形（陰影部分）拼成長方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的邊長為x厘米（1）_厘米，_厘米（用含x的整式分別表示）；（2）求長方形ABCD的周長（用含x的整式表示），當厘米時，求其值-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)冪的運算和乘法公式逐項判斷即可【詳解】解：A. ，原選項不正確，不符合題意；B. ，原選項正確，符合題意；C. ，原選項不正確，不符合題意；D. ，原選項不正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了冪的運算和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記冪的運算法則和乘法公式2、A【分析】根據(jù)整式的加減運

6、算、同底數(shù)冪的乘除運算，冪的乘方運算，求解即可【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了整式的加減運算、同底數(shù)冪的乘除運算，冪的乘方運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的有關(guān)運算法則3、B【分析】先分別求出第1-8次輸出的結(jié)果，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為；第2次輸出的結(jié)果為；第3次輸出的結(jié)果為；第4次輸出的結(jié)果為；第5次輸出的結(jié)果為；第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出的結(jié)果為；第8次輸出的結(jié)果為，由此可知，從第2次開始，輸出的結(jié)果是以4，2，1，6，3，8循環(huán)往

7、復的，因為，所以第2022次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同，即為3，故選：B【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵4、A【分析】去括號合并同類項即可【詳解】解：x2(x+1)=x-2x-2=-x-2故選A【點睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項5、C【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項判斷即可求解【詳解】解：A、 ，故本選項錯誤，不符合題意；B、 ，故本選項錯誤，不符合題意；C、 ，故本選項正確，符合題意；D、 ，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題

8、主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關(guān)鍵6、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加法和絕對值運算求出的值，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得【詳解】解：由題意得：，歸納類推得：當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，則，故選：B【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵7、B【分析】括號前為正號，去括號不變號；若為符號，去括號變號；提取公因式，合并同類項【詳解】解：-2(a-b)=-2a+2b，所以正確，符合題意；2c3a+2b5ab，所以錯誤，不符合題意；x2故選B【點睛】本題考查了整式加減運算中的去括號與合并同

9、類項解題的關(guān)鍵找出同類項，正確的去括號8、C【分析】根據(jù)題意可得：第一次是五個數(shù)，以后每一次都是四個數(shù)，所以先減去1，可得每兩個循環(huán)是“食指、中指、無名指、小拇指、無名指、中指、食指、大拇指”，從而得到2011是從2開始的第201112010個數(shù)，可得2011是第503個循環(huán)組的第2個數(shù)，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次是五個數(shù)，以后每一次都是四個數(shù)，所以先減去1，可得每兩個循環(huán)是“食指、中指、無名指、小拇指、無名指、中指、食指、大拇指”，2011是從2開始的第201112010個數(shù)，201082512，2011是第252個循環(huán)組的第2個數(shù)，第2011與3的位置相同，即中指的位置故選：C

10、【點睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項【詳解】解：A選項，原式4a，故該選項符合題意；B選項，原式b6，故該選項不符合題意；C選項，原式a2，故該選項不符合題意；D選項，原式a10，故該選項不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了整式的計算：合并同類項、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵10、B【分析】由相關(guān)運算法則計算判斷即可【詳解】2a和3b不是同類項，無法計算，與題意不符，故錯誤； x8x2x6，與題意相符，

11、故正確；（ab3）2a2b6，與題意不符，故錯誤；（x2）2x2+2x+4，與題意不符，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運算、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】先觀察總結(jié)規(guī)律，然后代入規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)給出的數(shù)分子是從小到大的正整數(shù)，分母比分子大1；奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)，用（-1）n調(diào)整符號；第2018個數(shù)是，第n個數(shù)是故答案為，【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，能從題中信息正確總結(jié)出規(guī)律，是解決此類題目的關(guān)鍵2、 2 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義解決此題【詳解】解：根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，單

12、項式系數(shù)是，次數(shù)是2故答案為：，2【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)與系數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)3、【分析】由一個多項式減去等于x1，求這個多項式，可列式為再合并同類項即可.【詳解】解：一個多項式減去等于x1，所以這個多項式為： 故答案為：【點睛】本題考查的是減法的意義，整式的加減運算，正確的列出運算式進行計算是解本題的關(guān)鍵.4、-1【分析】先根據(jù)單項式次數(shù)和次數(shù)的定義求出a、b的值，然后代值計算即可【詳解】解：單項式xy2的系數(shù)用字母a表示、次數(shù)用字母b表示，a1，b3，代入運算即可a

13、b（1）31故答案為：1【點睛】本題主要考查了單項式次數(shù)和系數(shù)的定義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，熟知單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)5、8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案為：8【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要三、解答題1、，【解析】【分析】根據(jù)整式的

14、加減運算法則先化簡再求值即可【詳解】解：當，時，原式【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵2、（1）13；（2）；（3）22【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形得出即可；（2）設，根據(jù)等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根據(jù)，得出，利用公式變形得出即可；（3）設BM=m，BN=n，根據(jù)S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根據(jù)公式變形得出即可【詳解】解：（1），故答案為：13；（2）設，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=E

15、C=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）設BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案為：22【點睛】本題考查完全平方公式變形應用，掌握公式變形應用的方法，數(shù)形結(jié)合，識別出題者意圖是解題的突破口3、（1）；（2），方程是（1）中所給出的一列方程中的一個方程，且是第11個方程【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號，移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）把代入方程中求出a的值，然后找出（1）中方程的規(guī)律即可得到答案【詳解】解：（1）去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：；（2）方程的解是，解得，方程的解為，方程的解為，方程的解為，方程的解為，方程是（1）中所給出的一列方程中的一個方程，且是第11個方程【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，數(shù)字類的規(guī)律型探索，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）把，代入化簡即可；（2）把，代入（1）中化簡出的式子中