精品解析2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線定向測試練習(xí)題(無超綱)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線定向測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若55，則的余角是（）A35B45C135D1452、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若B

2、OD：BOE=1：2，則AOE的大小為（）A72B98C100D1083、如圖，ACBC，CDAB，則點(diǎn)C到AB的距離是線段（）的長度ACDBADCBDDBC4、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1255、如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE（ ）A18021B18012C221D126、若的補(bǔ)角是150，則的余角是（ ）A30B60C120D1507、如圖，ABEF，則A，C，D，E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）AA+C+D+E360BA+DC+ECAC+D+E180DEC+DA908、如圖，

3、直線ABCD，直線AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，若AME130，則DNM的度數(shù)為（ ）A30B40C50D609、A兩邊分別垂直于B的兩邊，A與B的關(guān)系是（ ）A相等B互補(bǔ)C相等或互補(bǔ)D不能確定10、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ〢西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)角的度數(shù)是4236，則它的余角的度數(shù)為_（結(jié)果用度表示）2、若A50.5，則A的余角為_3、一副三角板按如圖方式放置，含45角的三角板的斜邊與含30角的三

4、角板的長直角邊平行，則的度數(shù)是_4、一個(gè)角的余角是44，這個(gè)角的補(bǔ)角是 _5、如圖，BD平分，要使，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度數(shù)為 度（2）找出圖（甲）中相等的角如果DOC29，他們還會(huì)相等嗎？（3）若DOC越來越小，則AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個(gè)與FOE相等的角2、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB（1）判斷A與EDF之間的大小關(guān)系，并說明理由（2）求A+B+C的度數(shù)3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是COB的平分線，OEOF，AOD=74，求COF的度

5、數(shù)4、如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：(1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角.(2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角.(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角.5、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分BOE，OFCD，垂足為點(diǎn)O（1）寫出AOF的一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角（2）若BOE60，求AOD的度數(shù)（3）AOF與EOF相等嗎？說明理由-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得【詳解】由余角定義得的余角為90減去55即可解：由余角定義得的余角等于905535故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到COEB

6、OE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：設(shè)BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)和點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案【詳解】解：，點(diǎn)到的距離是線段的長度，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵4、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得

7、B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條性質(zhì)解答【詳解】ABCD，CDEF，1=BCD，ECD+2=180，BCEBCD+ECD=18021，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解【詳解】的補(bǔ)角是150=180-150=30的余角是90-30=

8、60故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角就互為余角；補(bǔ)角是指如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角7、C【分析】如圖，過點(diǎn)C作CGAB，過點(diǎn)D作DHEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AACG，EDH180E，根據(jù)ABEF可得CGDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CDHDCG，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CGAB，過點(diǎn)D作DHEF，AACG，EDH180E，ABEF，CGDH，CDHDCG，ACDACG+CDHA+CDE（180E），AACD+CDE+E180故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的

9、性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵8、C【分析】由對(duì)頂角得到BMN=130，然后利用平行線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：由題意，BMN與AME是對(duì)頂角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到BMN=1309、C【分析】分別畫出A兩邊分別垂直于B的兩邊，然后利用同角的余角相等進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示：BEAE，BCAC，BCF=AEF=90，A+AFE=90，B+BFC=90

10、，A=B如圖所示：BDAD，BCAC，ADE=BCE=90，A+BEC=90，CBE+BEC=90，A=CBE，CBE+DBC=180，A+DBC=180，綜上所述，A與B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補(bǔ)角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解10、D【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， ， , 此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、47.4【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)

11、論【詳解】解：這個(gè)角的余角=90-4236=4724=47.4，故答案為：47.4【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵2、39 30 【分析】根據(jù)余角的定義及角的單位與角度制可進(jìn)行求解【詳解】解：A50.5，A的余角為；故答案為39；30【點(diǎn)睛】本題主要考查余角及角的單位與角度制，熟練掌握余角及角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵3、15【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可【詳解】解：如圖：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4、134【分析】直接利用互為余角

12、的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，再利用互為補(bǔ)角的定義得出答案【詳解】解：一個(gè)角的余角是44，這個(gè)角的度數(shù)是：904446，這個(gè)角的補(bǔ)角是：18046134故答案為：134【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角的和為90，互為余角的兩角的和為180是解題的關(guān)鍵5、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解： BD平分， 由， 而， 解得： 所以當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）相等，理由見解析；（3）AOB越來越大（4）見解析【分

13、析】（1）根據(jù)AOC90，DOC29，求出AOD的度數(shù)，然后即可求出AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，AODBOC；（3）根據(jù)AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，進(jìn)而得到DOC變小AOB變大，若DOC越來越大，則AOB越來越小（4）首先以O(shè)E為邊，在EOF外畫GOE90，再以O(shè)F為邊在EOF外畫HOF90，即可得到HOGEOF【詳解】解：（1）因?yàn)椋珹OCDOB90，DOC29所以，COB902961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因?yàn)锳ODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC

14、29，他們還會(huì)相等；（3）因?yàn)锳OBAOC+DOB-DOC180-DOC所以當(dāng)DOC越來越小，則AOB越來越大；（4）如圖，畫HOFGOE90，則HOGEOF即，HOG為所畫的角【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、（1）兩角相等，見解析；（2）180【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=BED，EDF=BED，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到C=EDB，B=FDC，利用平角的定義即可求解；【詳解】（1）兩角相等，理由如下：DEAC，A=BED(兩直線平行，同位角相等).DFAB，EDF=BED(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，A=EDF(等量代換).

15、（2）DEAC，C=EDB(兩直線平行，同位角相等).DFAB，B=FDC(兩直線平行，同位角相等).EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180(等量代換).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、53【分析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOC=74，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得COE=COB=37，再利用余角定義可計(jì)算出COF的度數(shù)【詳解】解：AOD=74，BOC=74，OE是COB的平分線，COE=COB=37，OEOF，EOF=90，COF=90-37=53【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、余角、對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線把角分成相等的兩部分4

16、、 (1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角是2和5； (2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角是1和7；(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角是3和4【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，所形成的角中，兩角在兩條直線的中間，第三條直線的兩旁，可得內(nèi)錯(cuò)角，兩角在兩直線的中間，第三條直線的同側(cè)，可得同旁內(nèi)角，兩角在兩條直線的同側(cè)，第三條直線的同側(cè)，可得同位角.【詳解】解：(1)直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角是2和5.(2)直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角是1和7.(3)直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角是3和4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵

17、是掌握同位角的邊構(gòu)成F形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成Z形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成U形5、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由見解析【分析】（1）由OCCD，可得DOF=90，則AOF+AOD=90，由對(duì)頂角相等得BOC=AOD，則AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，則AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【詳解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AO