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1、協(xié)和學(xué)院2023級20232023學(xué)年第一學(xué)期?高等數(shù)學(xué)?期中試卷專業(yè): 學(xué)號:姓名:題號一二三四五六總分得分一、單項選擇題每題3分,共18分設(shè),那么是_函數(shù)。(A) 無界 (B) 有界 (C) 單調(diào) (D) 以為周期在點左連續(xù)且右連續(xù)是在點連續(xù)的_。(A) 充分必要條件 (B) 充分非必要條件(C) 必要非充分條件 (D) 既非充分也非必要條件3設(shè),那么當(dāng)時,有_。(A)與是等價無窮小 (B)與是同階但非等價無窮小(C)是比是高階的無窮小 (D) 是比是低階的無窮小4函數(shù)的間斷點類型是_。(A)無窮間斷點(B)振蕩間斷點(C)可去間斷點(D)跳躍間斷點5設(shè)函數(shù),那么在處_。(A) 不連續(xù) (
2、B) 連續(xù)但不可導(dǎo) (C) 可導(dǎo)但導(dǎo)數(shù)不連續(xù) (D) 可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)連續(xù)6設(shè),那么以下不正確的是 (A)(B) (C) (D)二、填空題每題2分,共12分1假設(shè)的定義域是,那么的定義域是_。設(shè),那么=_。,。在上可導(dǎo),且,那么=_。曲線的水平漸近線為。設(shè)函數(shù)由方程所確定,那么_。三、計算題每題8分,共40分1.解: 2.解: 3.。解: 4.求由方程,確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解: 5.,求解: 四、解答題每題8分,共16分1.,討論在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。解: 2.求曲線在處的切線方程和法線方程。解: 五、證明題(8分)設(shè)在上連續(xù),且,證明:在0,a上至少存在一點,使。證: 六、應(yīng)用題6分某企業(yè)方案發(fā)行公司債券,規(guī)定每份債券的發(fā)行價為10元,以年利率5的連
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