四川省綿陽市荄花鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省綿陽市荄花鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，為原點(diǎn)，若是拋物線上的動點(diǎn)，則的最大值為A B C. D參考答案：C2. 已知函數(shù)的值為A.2B.C.6D.參考答案：B略3. 圓心在軸上，半徑為2，且過點(diǎn)的圓的方程為（ ）、 、 、 、參考答案：A略4. 執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（）A.120 B.720 C.1440 D.5040參考答案：B5. 復(fù)數(shù)（14i）2的虛部為( )A4iB4C8iD8參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意

2、義 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出解答：解：復(fù)數(shù)（14i）2=1168i=158i，其虛部為8故選：D點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù)，若存在，使得恒成立，則的值是A B C D參考答案：D略7. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則= （ ） A-2i B-2 C2i D2參考答案：A8. 若a、b為實(shí)數(shù)，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分條件D.既不充分也不必要條件參考答案：B9. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) A B C D參考答案：B略10. 函數(shù)y=（ ）

3、(A)在(-,+)上單調(diào)遞增。 (B)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。(C)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。(D)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，則的值為參考答案：考點(diǎn)：正弦定理專題：解三角形分析：先利用余弦定理求得b=AC的值，再用正弦定理求得 = 的值解答：解：在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，由余弦定理可得 49=25+b210b?cos120，解得 b=3由正弦定理可得 =，故答案為 點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題12. 已知正方形ABCD的邊長為2，

4、E為CD的中點(diǎn)，則_.參考答案：試題分析：.考點(diǎn)：向量運(yùn)算.13. 已知i為虛數(shù)單位，則 =_參考答案：2 略14. 袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球， 2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于_.參考答案：略15. 已知集合，則 參考答案： 16. 植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為 （米） 參考答案：200017. （6分）（2015?嘉興一模）在ABC中，若A=120，AB=1，BC=，=，則A

5、C=；AD=參考答案：3，【考點(diǎn)】： 余弦定理；線段的定比分點(diǎn)【專題】： 解三角形【分析】： 由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，代入解得b利用余弦定理可得cosB=由=，可得=在AB中，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD22AB?BDcosB即可得出解：由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，化為b2+b12=0，解得b=3cosB=，=在AB中，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD22AB?BDcosB=1+=，解得AD=故答案分別為：3；【點(diǎn)評】： 本題考查了余弦定理、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

6、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，平面，四邊形是矩形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上移動.（）點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有.參考答案：（I）解：當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，EF與平面PAC平行. 中，E、F分別為BC、PB的中點(diǎn). 而平面PAC，EF/平面PAC （II）證明：平面ABCD，BE平面ABCD， 又平面PAB，又平面PAB， 又PA=PB=1，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)， 又PBE，平面PBE. 平面PBE， 所以無論點(diǎn)在邊的何處，都有.略19. 如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為的正三角形，且與底面垂直，底面是面積為的菱形，為銳角，為的中點(diǎn).()

7、求證：；()求與平面所成的角的大小.參考答案：解：（）過作于連接側(cè)面。故是邊長為2的等邊三角形。又點(diǎn)，又是在底面上的射影，() 設(shè)與平面所成的角為，取的中點(diǎn)為連接又為的中點(diǎn)，又，且在平面上，又為的中點(diǎn)，又線段的長就是到平面的距離，在等腰直角三角形中，即到平面的距離是，,故與平面所成的角為.20. 如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB直角梯形ACEF中，是銳角，且平面ACEF平面ABCD（）求證：； （）試判斷直線DF與平面BCE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案：（）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)CH，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB,易證四邊形AH

8、CD為平行四邊形，AD=HC=AB， = ， 3分平面平面，且平面平面，平面，而平面，故 6分（）平面，以下證明：取AC的中點(diǎn)M，連接DM，F(xiàn)M在平面ABCD中，DM，BCAC，故DMBC 8分在直角梯形ACEF中，故FMEC 10分而BC，CE平面BCE，BCCE=C，而DM，MF平面DMF，DMMF=M，故平面BCE平面DMF，DF平面DMF，從而，DF平面BCE 12分略21. 本題14分，第（1）小題4分，第（2）小題10分）已知：函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)，求的值參考答案：（1） = （2）因?yàn)?，所?由于，所以； 又因?yàn)?，所?由于，所以 所以 22. (本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分.已知函數(shù)（其中）.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）文：