四川省綿陽(yáng)市金峰中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市金峰中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，則CUM=（）AU B1，3，5 C3，5，6 D2，4，6參考答案：C解析集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，則CUM=3，5，6，故選C2. 已知集合,則等于（）ABCD參考答案：B3. 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍A B C D參考答案：A4. 在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，且，則的最大值為（ ）A B C. D參考答案：A5. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則tan()

2、等于 （ ）A. B. C. D.參考答案：B6. 已知為不同的直線，為不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是A. B. C. D. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系G4 G5【答案解析】D 解析：A選項(xiàng)可能有，B選項(xiàng)也可能有，C選項(xiàng)兩平面可能相交，故選D.【思路點(diǎn)撥】分別根據(jù)線面平行和線面垂直的性質(zhì)和定義進(jìn)行判斷即可7. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問(wèn)物幾何？”人們把此類題目稱為“中國(guó)剩余定理”，若正整數(shù)n除以正整數(shù)m后的余數(shù)為r，則記為，例如.現(xiàn)將該問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（ ）A21 B

3、22 C. 23 D24參考答案：C從21開(kāi)始，輸出的數(shù)是除以3余2，除以5余3，滿足條件的是23，故選C.8. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題；“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)末日行里數(shù)，請(qǐng)公子仔細(xì)算相還”其意思為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步走行，從第二天起腳痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)題第六天走了”（）A96里B48里C12里D6里參考答案：D【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】記每天走的路程里數(shù)為an，可知an是公比q=的等比數(shù)列，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出結(jié)果【解答】解：記每天走的路程里數(shù)為an

4、，可知an是公比q=的等比數(shù)列，由S6=378，得S6=378，解得：a1=192，=6故選：D9. 已知方程在（0，+）有兩個(gè)不同的解，（），則下面結(jié)論正確的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；兩角和與差的正切函數(shù)【分析】利用x的范圍化簡(jiǎn)方程，通過(guò)方程的解轉(zhuǎn)化為 函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，利用相切求出的正切值，通過(guò)兩角和的正切函數(shù)求解即可【解答】解：，要使方程在（0，+）有兩個(gè)不同的解，則y=|sinx|的圖象與直線y=kx（k0）有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以直線y=kx與y=|sinx|在內(nèi)相切，且切于點(diǎn)（，sin），由，故選C10. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，則的值為 （A）

5、（B） （C） （D） 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (不等式選講選做題)不等式的解集是 （用區(qū)間表示）。參考答案：12. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（4，3），則tan= ， = 參考答案：，8【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】直接利用任意角的三角函數(shù)的定義即可求解tan，利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可 計(jì)算得解【解答】解：角終邊上一點(diǎn)P（4，3），由三角函數(shù)的定義可得tan=，=8，故答案為：，813. 某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單，那么不同插法的種數(shù)

6、為_(kāi)參考答案：42略14. 已知，則_。參考答案：。15. 如圖是函數(shù)的圖像的一部分，若圖像的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為則b+c= 。 參考答案：16. 在等比數(shù)列中，若，則公比_，當(dāng)_時(shí)，的前項(xiàng)積最大參考答案：，在等比數(shù)列中，設(shè)前項(xiàng)積為，此等比數(shù)列各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為正，故當(dāng)取最大值時(shí)為偶數(shù)設(shè)當(dāng)時(shí)，取得最大值，整理后：，又，解出，故取時(shí)，取得最大值17. （不等式選做題）不等式的解集為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c(sinB+cosB)=a+b（）求角C的值；（）若a=

7、5，ABC的面積為5，求sinB的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】（）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得，結(jié)合sinB0，可得：，進(jìn)而可求C的值（）由已知利用三角形面積公式可求b，由余弦定理得c，進(jìn)而利用正弦定理可求sinB的值【解答】（本小題滿分12分）解：（）由正弦定理，可整理變形為：，由A=（B+C），可得：sinA=sin（B+C）所以：，整理得：，因?yàn)閟inB0，所以，可得：，（）由已知a=5，得，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=21，故，可得：19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和與的關(guān)系是.(1) 求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的

8、通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）當(dāng)n=1時(shí)，1分 時(shí)，由得，3分所以，.6分(2)由（1）得所以，由錯(cuò)位相減法得.9分12分20. 如圖, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O平面ABCD, . () 證明:平面 A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B1D1的體積. 參考答案：（1）A1B1和AB，AB和CD分別平行且相等，A1B1和CD平行且相等，即有四邊形A1B1 CD為平行四邊形，A1D和B1C平行，同理A1B和D1C也平行，（4分）有D1C和B1C是相交的（相交于C），（2分）故平面A1BD平行于CD1B1（2）.在正方形AB CD中,AO = 1 . （3分）.（3分）所以，.略21. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式. (2)設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：22. 已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，ABDC,ACBD,AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P 在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2 ， PO=, PBPD.() 求二面角PABC的大?。?) 設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且為何值時(shí)，PC平面BMD.參考答案：解：18解法一：平面，； 又，由平面幾何知識(shí)得：（）連結(jié)， 為二面角的平面角， 二面角的大小為（）連結(jié)，平面平面， 又在中， w.w.w.k.s.5.u.