四川省自貢市岳化第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省自貢市岳化第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A B. C D參考答案：B略2. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上 （ ） A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值0 C.是減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D3. 若冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)在定義域上是 ( )A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 偶函數(shù) D.奇函數(shù)參考答案：B冪函數(shù)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)冪函數(shù)為，將點(diǎn)代入得到 此時(shí)函數(shù)是減函數(shù)。故答案為：B4.

2、已知函數(shù)的一部分圖象（如右圖所示），則函數(shù)可以是（ ） 參考答案：D5. 已知集合A=x|x2-3|x|+2=0，集合B滿足AB=-2，-l，1，2），則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為 ( ) A.4 B8 C16 D32參考答案：C6. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，同時(shí)將縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，得到函數(shù)y=g(x)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則可以是（ ）A（，1） B（，-1） C（，1） D（，1）參考答案：C7. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n( )

3、A.800 B.40 C.128 D.80參考答案：D8. 定義運(yùn)算， 例如：，則函數(shù)的值域?yàn)?( )A、(0,1) B、(0,1 C、1，) D、(，1)參考答案：B略9. 如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，D是ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且D離C比D離B近，又ADy軸，那么原ABC的AB、AD、AC三條線段中 （）A最長(zhǎng)的是AB，最短的是ACB最長(zhǎng)的是AC，最短的是ABC最長(zhǎng)的是AB，最短的是ADD最長(zhǎng)的是AD，最短的是AC參考答案：C【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖【分析】由題意作出原ABC的平面圖，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果【解答】解：由題意得到原ABC的平面圖為：其中，ADBC，BDDC，AB

4、ACAD，ABC的AB、AD、AC三條線段中最長(zhǎng)的是AB，最短的是AD故選：C10. 已知函數(shù)f（x）=，則f（10）的值是( )AB4C2D2參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值 【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，將x=10代入可得f（10）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（10）=10+12=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若 .參考答案：4略12. 已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與函數(shù)圖象的對(duì)稱中心完全相同，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則函

5、數(shù)的解析式是 .參考答案：13. 已知，則_，_.參考答案： ； 【分析】根據(jù)，將分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解.先利用“1”的代換，將的分母換為“”，得到，再分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解【詳解】因?yàn)?，所?，.故答案為： ；【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.14. 直線過(guò)點(diǎn)，斜率為，則直線的方程為 參考答案：15. 萊因德紙草書(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是 參考答案：1016. _.參考答案

6、：317. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 參考答案：5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分8分）已知（1）求的值；（2）求的值。參考答案：（1）由題得即或又所以（2）原式=，=，=19. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，（1）求b；（2）如圖，D為AC邊上一點(diǎn)，且，求的面積參考答案：(1) (2) 【分析】（1）先由得，求出，根據(jù)余弦定理即可求出結(jié)果；（2）先由（1）得到，求出，進(jìn)而得到，再由面積公式即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）由得，又，所以.由余弦定理得，所以，. （2）由（1）得，即.在中， 所以，.【點(diǎn)睛】本

7、題主要考查解三角形，熟記余弦定理以及三角形面積公式即可，屬于?？碱}型.20. 已知（1）求的值；（2）若，且角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由平方可解得，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，從而可得結(jié)果；（2）結(jié)合（1）利用得，由角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，原式化為，從而可得結(jié)果.【詳解】（1），即， （2）由（1）得，又，又角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 【點(diǎn)睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來(lái)看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角21. 已知函數(shù),其中a是常數(shù).（）若，且，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（）若方程有兩個(gè)不相等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）由已知，或 解得：的取值范圍是 （）， 令，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根等價(jià)于方程 有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，分 則有22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知，（）若ABC