四川省自貢市市旅游職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省自貢市市旅游職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知空間中不共面的四點(diǎn)A，B，C，D及平面，下列說法正確的是( )A直線AB，CD可能平行B直線AB，CD可能相交C直線AB，CD可能都與平行D直線AB，CD可能都與垂直參考答案：C考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：AB，CD不共面，可得A，B，D都不正確；經(jīng)過AC，BD，AD，BC中點(diǎn)的平面與AB，CD平行，故C正確解答：解：由題意，AB，CD不共面，故A，B不正確；經(jīng)過AC，BD，AD，

2、BC中點(diǎn)的平面與AB，CD平行，故C正確；直線AB，CD都與垂直，可得AB與CD平行，故不正確，故選：C點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)2. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分圖象如圖所示，則（）A當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值B當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最大值C當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值D當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最大值參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由圖象可知可能：a7=0.7，S7=0.8，a8=0.4a7=0.7，S7=0.8，S8=0.4a7=0.8，S7=0.7，a8=0.4a7=0.8，S7=0

3、.7，S8=0.4分別利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可判斷出【解答】解：由圖象可知可能：a7=0.7，S7=0.8，a8=0.4，由a7=0.7，a8=0.4，可得d=1.1，a1=7.3S7=0，與S7=0.8，矛盾，舍去a7=0.7，S7=0.8，S8=0.4由S7=0.8，S8=0.4，可得a8=0.4，=0.4，解得a1=0.5，a8=0.5+7d，解得d=0.40.7=0.3，矛盾，舍去a7=0.8，S7=0.7，a8=0.4由a7=0.8，S7=0.7，可得=0.7，解得a1=1，0.8=1+6d，解得d=0.3，而0.4（0.8）=0.4，矛盾，舍去a7=0.8，S7=

4、0.7，S8=0.4由a7=0.8，S7=0.7，可得，解得a1=10.8=1+6d，解得d=0.3，a8=0.80.3=1.1，S8=0.71.1=0.4，滿足條件an=a1+（n1）d=10.3（n1）=1.30.3n0，解得=4+，因此當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值故選：A3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 （ ） 參考答案：B 4. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積為（ ）A8 B16 C.32 D64參考答案：C5. 已知ABC的面積為，A=，AB=5，則BC=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由已知利用

5、三角形面積公式可求AC的值，進(jìn)而利用余弦定理即可計(jì)算得解BC的值【解答】解：，AB=5，ABC的面積為=AB?AC?sinA=，解得：AC=4，BC=故選：D6. 函數(shù)與(且)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能是參考答案：D略7. 某個(gè)容器的三視圖中主視圖與左視圖相同，其主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)容器的容積（不計(jì)容器材料的厚度）為（ ）A B C D參考答案：8. 已知圓C與直線xy0 及xy40都相切，且圓心在直線xy0上，則圓C的方程為A. B. C. D.參考答案：B9. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則A B C D參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和D2 【答案解析】D 解析：

6、設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，由等差數(shù)列的求和公式可得且d0，故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用a1和d分別表示出s3與s6，代入中，整理得a1=2d，再代入中化簡求值即可10. 函數(shù)y=的值域是（ ）A（-，）（，+） B（-，）（，+） CR D（-，）（，+）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . 參考答案：（）在等差數(shù)列中，設(shè)公差為，則由，得，即，解得，所以。12. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則等于_參考答案：0.1613. 若直線為函數(shù)圖像的切線，則參考答案：414. 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的

7、切線方程是 參考答案：因?yàn)?，所以 ，所以切線方程是 點(diǎn)睛：(1)求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異，過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn).(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來求解.15. 已知函數(shù)在時(shí)取得最小值，則_。參考答案：略16. （幾何證明選講選做題）如圖，與相切于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)引割線交于，兩點(diǎn)，若，則 .參考答案：17. 已知三棱錐內(nèi)接于球O，則球

8、O的表面積為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列中，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，解得，所以；?），設(shè)，則，.19. 已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=2x1，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若x1，1時(shí)，f（x）2mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值集合參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=3，f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x1，可求a，b，c，進(jìn)而可求函

9、數(shù)f（x）；（2）由m1，1時(shí)，不等式f（x）2mx恒成立，可得x22x+32mx0在x1，1上恒成立，令g（m）=2mx+（x22x+3），結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得，從而可求m的范圍【解答】解：解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a0），.1 分f（0）=3，c=3，又f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x1，a=1，b=2，故f（x）=x22x+3（2）因?yàn)閙1，1時(shí)，不等式f（x）2mx恒成立，即x22x+32mx0在x1，1上恒成立令g（m）=2mx+（x22x+3），則由得：m3，1，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為：3，120. (本小題滿分l2分)甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動(dòng)

10、，對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：甲商場：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為l50，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)乙商場：從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng)問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大?參考答案：21. 已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為=2，22cos（）=2（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)兩圓交點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用x=cos、y=sin把圓O1，圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）把2個(gè)圓的直角坐標(biāo)方程相減可得公共弦所在的直線方程，再化為參數(shù)方程利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|【解答】解：（1）圓O1的極坐標(biāo)方程為=2，直角坐標(biāo)方程x2+y2=4，O2的極坐標(biāo)方程為，22cos（）=2，直角坐標(biāo)方程x2+y22x2y2