四川省自貢市市桃花山中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省自貢市市桃花山中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)對(duì)任意，都有，的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，且，則（ ）A 0 B8 C 4 D4參考答案：C2. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則等于（ ） A B C D以上都不對(duì)參考答案：C略3. “”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】根據(jù)不等式之間的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：由，解得x1或x3，此時(shí)不等式x1不成立，即充分性不成立，若x1，

2、則x1或x3成立，即必要性成立，故“”是“”的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4. 某班選派6人參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有（）A50種B70種C35種D55種參考答案：A【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題【分析】本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，當(dāng)兩項(xiàng)活動(dòng)分別安排2，4時(shí)，有C62A22種結(jié)果，當(dāng)兩項(xiàng)活動(dòng)都安排3個(gè)人時(shí)，有C63種結(jié)果，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，當(dāng)兩項(xiàng)活動(dòng)分別安排2，4時(shí)，有C62A22=30種結(jié)果，當(dāng)兩項(xiàng)活動(dòng)都安排3個(gè)人時(shí)，有C63=2

3、0種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果故選A5. 若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)等于 A B C D參考答案：A6. 兩平行直線分別過（1，5），（2，1）兩點(diǎn)，設(shè)兩直線間的距離為d，則（ ） Ad=3 Bd=4 C3d4 D0d5參考答案：D略7. 在空間中，a，b是兩不重合的直線，是兩不重合的平面，則下列條件中可推出ab的是( )Aa?，b?，?Ba?，b?Ca?，b?Da?，b?參考答案：C8. 某班的78名同學(xué)已編號(hào)1,2,3,78,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況,老師收取了學(xué)號(hào)能被5整除的15名同學(xué)的作業(yè)本,這里運(yùn)用的抽樣方法是 ( )A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D

4、抽簽法參考答案：B9. ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos 2B3cos(AC)20，則等于( )A31 B. 1C. 1 D21參考答案：C10. 正方體中，M、N、Q分別為的中點(diǎn)，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是（ ） A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直角梯形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則實(shí)數(shù)的值是. 參考答案：12. 橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案： ， 和 13. 與雙曲線有相同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：14. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)_.參考答案：

5、-1略15. 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b與c共線，則k_.參考答案：116. （理）的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有項(xiàng).參考答案：4 略17. 命題“對(duì)任意xR，都有x20”的否定為 參考答案：存在，使得全稱命題的否定為其對(duì)應(yīng)的特稱命題，則：命題“對(duì)任意，都有”的否定為存在，使得.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓+=1和點(diǎn)P（4，2），直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（1）當(dāng)直線l的斜率為時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)P點(diǎn)恰好為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】

6、（1）設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，解方程可得交點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn) 的距離公式即可得到弦長(zhǎng)；（2）運(yùn)用點(diǎn)差法，求得直線的斜率，即可得到直線方程【解答】解：（1）直線l的方程為y2=（x4），即為y=x，代入橢圓方程x2+4y2=36，可得x=3，y=即有|AB|=3；（2）由P的坐標(biāo)，可得+1，可得P在橢圓內(nèi)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則+=1，+=1，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x1+x2=8，y1+y2=4，由可得， +=0，將代入，可得kAB=，則所求直線的方程為y2=（x4），即為x+2y8=019. 已知求證：互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若大小相等，求（其中k為非零實(shí)數(shù)）參考答案：解析：由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得，又（2） 同理由得又所以因所以20. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為, 直線的極坐標(biāo)方程為, 且點(diǎn)在直線上(1) 求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；(2) 圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)), 試判斷直線與圓的位置關(guān)系.參考答案：（1） （2）21. （本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為,(1)求雙曲線C的方程；(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在以雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為直徑的圓上，求m的值.參考答案：22. （本小題滿分1