四川省資陽市樂至縣石佛職業(yè)中學2023年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、四川省資陽市樂至縣石佛職業(yè)中學2023年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個面中最大的面積是（）A2BCD參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖，得到四面體的直觀圖，然后判斷四個面中的最大面積即可【解答】解：將該幾何體放入邊長為2的正方體中，由三視圖可知該四面體為DBD1C1，由直觀圖可知，最大的面為BDC1在正三角形BDC1中，BD=，所以面積S=故選：D2. 設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|

2、=6a，且PF1F2的最小內(nèi)角為30，則C的離心率為（）ABCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì) 【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用雙曲線的定義和已知即可得出|PF1|，|PF2|，進而確定最小內(nèi)角，再利用余弦定理和離心率計算公式即可得出【解答】解：不妨設(shè)|PF1|PF2|，則|PF1|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a則PF1F2是PF1F2的最小內(nèi)角為30，（2a）2=（4a）2+（2c）2，化為=0，解得故選C【點評】熟練掌握雙曲線的定義、離心率計算公式、余弦定理是解題的關(guān)鍵3. 如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，

3、B1E1D1F1，則BE1與DF1所成角的余弦值是（ ）A B C D參考答案：A4. 直線的位置關(guān)系是( )A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、與有關(guān)，不確定參考答案：B5. 把圓繞極點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得圓的極坐標方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先得到圓的半徑，以及圓心的極坐標，再得到旋轉(zhuǎn)后的圓心坐標，得出所求圓的直角坐標方程，再化為極坐標方程，即可得出結(jié)果.【詳解】因為圓的半徑為，圓心極坐標為，所以，將圓繞極點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得圓的圓心極坐標為，半徑不變；因此，旋轉(zhuǎn)后的圓的圓心直角坐標為，所以，所求圓的直角坐標方程為，即，化為極坐標方程可得，整理得.故選D【

4、點睛】本題主要考查圓的極坐標與直角坐標的互化，熟記公式即可，屬于?？碱}型.6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的等于（ ）A. B. C. D.參考答案：C7. 如圖，為正方體，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A平面BC平面D異面直線與角為參考答案：D異面直線與所成的角為，所以結(jié)論錯誤，故選8. 在中，“”是“成等差數(shù)列”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C9. 在的展開式中，若第七項系數(shù)最大，則的值可能等于（ ）A. B C D參考答案：D10. 下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是( ) A.+1 B. -1 C. D.參考答案：B二、 填

5、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當時,方程表示的曲線可能是 .(填上你認為正確的序號). 圓; 兩條平行直線; 橢圓; 雙曲線; 拋物線參考答案：12. 數(shù)列an中的前n項和Sn=n22n+2，則通項公式an=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【分析】由已知條件利用公式求解【解答】解：數(shù)列an中的前n項和Sn=n22n+2，當n=1時，a1=S1=1；當n1時，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1時，2n3a1，所以有an=故答案為：13. 已知為偶函數(shù)，且，則_參考答案：16略14. 如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三

6、角形，焦點在軸上，且，則橢圓的標準方程是_參考答案：略15. 一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_參考答案：16. 若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為參考答案：x=2【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的右焦點為F（2，0），該點也是拋物線的焦點，可得 =2，即可得到結(jié)果【解答】解：雙曲線的標準形式為：，c=2，雙曲線的右焦點為F（2，0），拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重合，=2，可得p=4故答案為：x=217. 在平面直角坐標系xOy中，O的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線l與O交

7、于A，B兩點則的取值范圍為_參考答案：【分析】先將圓化為普通方程，直線與O交于，兩點，轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離小于半徑，求得的取值即可.【詳解】因為O的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），可得是以（0,0）為圓心，半徑r=1的圓當時，直線l與圓有2個交點；當，設(shè)直線l： 要使直線l與圓有2個交點，即圓心到直線的距離小于半徑，即解得或所以的取值范圍為 綜上所述，的取值范圍【點睛】本題考查了參數(shù)方程和直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，易錯點是沒有考慮直線斜率不存在的情況，屬于中檔題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 袋中有1個白球

8、和4個黑球，每次從中任取1個球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球為止，求取球次數(shù)X的分布列參考答案：解：X的可能取值為1,2,3,4,5，則第1次取到白球的概率為P(X1)，第2次取到白球的概率為P(X2)，第3次取到白球的概率為P(X3)，第4次取到白球的概率為P(X4)，第5次取到白球的概率為P(X5)，所以X的分布列為X12345P19. 下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND參考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=

9、8，c=5.20. 某中學學生會由8名同學組成，其中一年級有2人，二年級有3人，三年級有3人，現(xiàn)從這8人中任意選取2人參加一項活動.（1）求這2人來自兩個不同年級的概率；（2）設(shè)X表示選到三年級學生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.參考答案：(1).(2)見解析.【分析】（1）正難則反，先求這2人來自同一年級的概率，再用1減去這個概率，即為這2人來自兩個不同年級的概率；（2）先求X的所有可能的取值，為0,1,2，再分別求 時對應(yīng)的概率P進而得到分布列，利用 計算可得數(shù)學期望?！驹斀狻浚?）設(shè)事件表示“這2人來自同一年級”, 這2人來自兩個不同年級的概率為.（2）隨機變量的可能取值為0,1,2, , , 所以的分布列為012【點睛】本題考查古典概型的概率求解、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望的計算，屬于基礎(chǔ)題型。21. （12分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）設(shè).如果對任意，求的取值范圍。參考答案：（）的定義域為. .當時，0，故在單調(diào)增加；當時，0，故在單調(diào)減少；當時，令=0，解得.則當時，0；時，0.故在單調(diào)增加