四川省資陽市伍隍中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省資陽市伍隍中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 二次函數(shù)（），滿足，那么（ ）A B C D、大小關(guān)系不確定參考答案：A略2. 已知集合A=x|x3，B=1，2，3，4，5則AB=（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D1，2，3，4，5參考答案：C【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】進而根據(jù)集合交集及其運算，求出AB即可【解答】解：集合A=x|x3，B=1，2，3，4，5，則AB=3，4，5，故選：C【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)3.

2、如果方程所表示的曲線關(guān)于對稱，則必有( )。A B C D參考答案：A4. 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出d=0.1，a=0，b=0.5，則輸出的結(jié)果是（）參考數(shù)據(jù)：xf（x）=2x3x0.250.440.3750.170.43750.040.468750.020.50.08A0.375B0.4375C0.46875D0.5參考答案：B【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】根據(jù)題意，按照程序框圖的順序進行執(zhí)行，當(dāng)|ab|=0.0625，滿足條件|ab|d，退出循環(huán)，輸出m的值為0.4375【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：f（x）=2x3x，d=0.1，a=0

3、，b=0.5，m=0.25，不滿足條件f（0）f（0.25）0，a=0.25，|ab|=0.25，不滿足條件|ab|d或f（m）=0，m=0.375，不滿足條件f（0. 25）f（0.375）0，a=0.375，|ab|=0.125，不滿足條件|ab|d或f（m）=0，m=0.4375，不滿足條件f（0.375）f（0.4375）0，a=0.4375，|ab|=0.0625，滿足條件|ab|d，退出循環(huán)，輸出m的值為0.4375故選：B【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)表中函數(shù)的值，按照程序框圖的順序進行執(zhí)行求解即可，考查了用二分法方程近似解的方法步驟，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)的值域為（）

4、ABC（0，D（0，2參考答案：A【考點】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】令t（x）=2xx2=（x1）2+11，結(jié)合指數(shù)函數(shù)y=的單調(diào)性可求函數(shù)的值域【解答】解：令t（x）=2xx2=（x1）2+11單調(diào)遞減即y故選A6. 已知函數(shù)且，則的值域是( )A B C D參考答案：B略7. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B. C D. 參考答案：D8. 集合，則陰影部分表示的集合為（ ） A B C D參考答案：C9. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）A 2B 3C 2D 3參考答案：C【考點】向量的加法及其幾何意義【分析】觀察圖形知：， =，由此能求出【解答】解：觀

5、察圖形知：， =，=（）+（）+（）=故選C10. 已知函數(shù)，則（ ）A 、 8 B、8 C 、8或8 D、16參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知,則實數(shù)的取值范圍為 . 參考答案：略12. 用適當(dāng)?shù)姆柼羁?1）(2），(3）參考答案：13. 設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A B C D 參考答案：A14. 已知為銳角,則的最小值為 參考答案：15. 已知的三個內(nèi)角,所對的邊分別為，.若，且，則角 參考答案：16. 把6本不同的書平均分給 三個人，每人兩本，共有 種不同分法。參考答案：54略17. 已知函數(shù)y = 9 x 2+ x 1 18 ? 3

6、x 2+ x 1的圖像與直線y = m的交點在平面直角坐標(biāo)系的右半平面內(nèi)，則m的取值范圍是 。 參考答案： 6，)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足，.（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項和Sn.參考答案：(1)證明見解析；(2) 【分析】（1）將已知條件湊配成，由此證得數(shù)列為等差數(shù)列.（2）由（1）求得數(shù)列的通項公式，進而求得的表達(dá)式，利用分組求和法求得.【詳解】（1）證明：又所以數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列；（2）由（1）知，所以所以【點睛】本小題主要考查根據(jù)遞推關(guān)系式證明等差數(shù)列，考查分組求和法，屬

7、于中檔題.19. 設(shè)向量=（1，4cosx），=（4sinx，1），xR（1）若x（，），且|=，求sin（x+），cos2x，tan2x的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=?，求f（x）在0，上的值域參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）運用向量的模的公式，結(jié)合同角的基本關(guān)系式，以及兩角和的正弦公式、二倍角公式計算即可得到所求值；（2）運用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及兩角和的正弦公式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得最值，進而得到值域【解答】解：（1）向量=（1，4cosx），且|=，可得1+16cos2x=2

8、，解得cosx=（舍去），sinx=，tanx=，則sin（x+）=sinxcos+cosxsin=（）=；cos2x=2cos2x1=21=；tan2x=；（2）函數(shù)f（x）=?=4sinx+4cosx=8（sinx+cosx）=8sin（x+），由x0，可得x+，當(dāng)x=時，f（x）取得最大值8，當(dāng)x=時，f（x）取得最小值4即有f（x）的值域為4，8【點評】本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和模的求法，考查兩角和差公式及二倍角公式的運用，考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，屬于中檔題20. 在正項等比數(shù)列an中，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n 項和Sn

9、.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)，成等差數(shù)列建立方程式求解公比，得出通項公式。（2）根據(jù)錯位相減求解數(shù)列的前 項和?！驹斀狻浚?），（2）-得【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，利用方程求解數(shù)列的基本量，進而得出通項公式。等比數(shù)列乘等差數(shù)列型利用錯位相減法求解。21. （本小題滿分12分）有一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為,圓心角為的扇形，在這個圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱(1)求圓錐的體積；(2)求圓錐與圓柱的體積之比.參考答案：(1)因為圓錐側(cè)面展開圖的半徑為5，所以圓錐的母線長為5.設(shè)圓錐的底面半徑為，則，解得, 2分所以圓錐的高為4. 4分從而圓錐的體積. 6分(2)右圖為軸截面圖，這個圖為等腰三角形中內(nèi)接一個矩形設(shè)圓柱的底面半徑為，則. 8分圓柱的體積為. 10分圓錐與圓柱體積之比為. 12分22. 已知函數(shù)的最小正周期為（