四川省資陽市簡陽三岔中學2023年高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省資陽市簡陽三岔中學2023年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （2015秋?阿克蘇地區(qū)校級期末）化簡得（）Asin2+cos2Bcos2sin2Csin2cos2Dcos2sin2參考答案：C【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題【分析】利用誘導公式對原式化簡整理，進而利用同角三角函數(shù)關(guān)系進行化簡，整理求得問題答案【解答】解： =|sin（2）+cos（2）|=|sin2cos2|sin20，cos20，sin2cos20，=sin2cos2故選C【點評】本題主要考查了誘導公式的化簡求值

2、和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用巧妙的利用了同角三角函數(shù)中平方關(guān)系2. 已知集合，則（ ）ABCD參考答案：A3. 定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同實數(shù)解，且，則下列說法錯誤的是（ ） A B C D參考答案：D略4. 設m、n是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題：?m? ?m其中，真命題是()A BC D參考答案：C5. ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2xcosAcosBcos2=0有一根為1，則ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形參考答案：B【考點】解三角形【專題】計算題【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化簡整理，最后利用

3、兩角和公式求得cos（AB）=1推斷出A=B，則可知三角形的形狀【解答】解：依題意可知1cosAcosBcos2=0，cos2=1cosAcosB=0，整理得cos（AB）=1A=B三角形為等腰三角形故選B【點評】本題主要考查了解三角形和三角形的形狀判斷解三角形常與三角函數(shù)的性質(zhì)綜合考查，應注意積累三角函數(shù)的基本公式6. 設全集U=1，2，3，4，5，6A=1，2，B=2，3，4，則A（?UB）=（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【分析】進行補集、交集的運算即可【解答】解：?RB=1，5，6；A（?RB）=1，21，5，6=1故選：B7. 在

4、ABC中，已知C，ABC的面積為，則=（ ）A B C D參考答案：C8. 已知，則的值是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略9. 已知lg2=n，lg3=m，則=（）An+mBnmC2n+mD2nm參考答案：B【考點】指數(shù)式與對數(shù)式的互化【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解【解答】解：lg2=n，lg3=m，=lg2lg3=nm故選：B10. 設是第三象限角，且|cos|=cos，則是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)三角函數(shù)的符號和象限之間的關(guān)系進行判斷即可【解答】解：是第三象限角，在第

5、二象限或在第四象限，由|cos|=cos，cos0，即在第二象限，故選：B【點評】本題主要考查三角函數(shù)值的符號和象限之間的關(guān)系，比較基礎二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是方程的兩根，試求下列各式的值：（1） （2） （3）參考答案：略12. 函數(shù)的定義域為_ . 參考答案：13. 若是一次函數(shù)，且，則= _.參考答案：14. 已知，為平面外一點，且，則平面與平面的位置關(guān)系是 ；參考答案：垂直略15. 已知數(shù)列an滿足，且，則_.參考答案：2由題意得，n用n+1代，得，兩式相加得，即，所以數(shù)列的周期為T=6,所以。填2.16. 在平面直角坐標系中，設D是橫坐標與縱坐標

6、的絕對值均不大于2 的點構(gòu)成的區(qū)域， E是到原點的距離不大于1 的點構(gòu)成的區(qū)域，向D 中隨機投一點，則落入E 中的概率_參考答案：17. 已知集合，若，則的值是 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知全集為實數(shù)集R,集合，（）分別求，；（）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合 參考答案：6分()當時，此時；9分當時，則11分綜合，可得的取值范圍是12分略19. 已知數(shù)列an滿足：，（1）求，的值；（2）求數(shù)列an的通項公式；（3）設，數(shù)列bn的前n項和Tn，求證：參考答案：(1) ； ；(2) (3)見證明；【分析

7、】（1）令可求得；（2）在已知等式基礎上，用代得另一等式，然后相減，可求得，并檢驗一下是否適合此表達式；（3）用裂項相消法求和【詳解】解：（1）由已知得， (2)由，得時，-得，也適合此式，（）（3）由（2）得，【點睛】本題考查由數(shù)列的通項公式，考查裂項相消法求和求通項公式時的方法與已知求的方法一樣，本題就相當于已知數(shù)列的前項和，要求注意首項求法的區(qū)別20. 計算下列各式的值： （1）； （2）參考答案：解：（1）原式=1+ （2）原式=略21. 如圖，線段CD夾在二面角內(nèi)，C、D兩點到棱a的距離分別為CA=6cm，DB=8cm。如果二面角的平面角為，AB=4cm，求：（1）CD的長；（2）CD與平面所成的角正弦值。參考答案：(1作AE/DB,AE