四川省資陽市鐵峰中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省資陽市鐵峰中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知則的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 數(shù)列滿足，且，則首項等于 （ ） A B C D參考答案：D略3. 已知平行四邊形的三個頂點A、B、C的坐標分別是、，則頂點的坐標為（ ） A B C D 參考答案：B略4. 下列各角中，與60角終邊相同的角是()A300 B60 C600 D1380參考答案：A略5. 數(shù)列an中，則數(shù)列an前16項和等于（）A130B132C134D136參考答案：D【考點】8E：數(shù)列的求

2、和【分析】an+1+（1）n an=2n1，可得a2a1=1，a3+a2=3，a4a3=5，a5+a4=7，a6a5=9，a7+a6=11，a16a15=29從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出【解答】解：an+1+（1）n an=2n1，a2a1=1，a3+a2=3，a4a3=5，a5+a4=7，a6a5=9，a7+a6=11，a16a15=29從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+

3、a15=2，a16+a14=56，從第一項開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構成以8為首項，以16為公差的等差數(shù)列an的前16項和為 42+84+=136故選：D【點評】本題考查了數(shù)列遞推關系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題6. 從不同號碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（）A120B240C280D60參考答案：A選從5雙中取1雙，丙從剩下4雙任取兩雙，兩雙中各取1只，選7. 若不等式3x2logax0對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)恒成

4、立問題【分析】構造函數(shù)f（x）=3x2，g（x）=logaxh（x）=f（x）+g（x）（0 x），根據(jù)不等式3x2logax0對任意恒成立，可得f（）g（），從而可得0a1且a，即可求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：構造函數(shù)f（x）=3x2，g（x）=logax，（0 x）不等式3x2logax0對任意恒成立，f（）g（）3?loga00a1且a，實數(shù)a的取值范圍為，1）故選：A8. 用單位正方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如右圖所示，則該幾何體的體積的最小值與最大值分別為（ ）A與 B與 C與 D與 參考答案：C略9. 已知定義在R 上的可導函數(shù)滿足：當時，；當時，則下列結論：其中成立

5、的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4 參考答案：D10. 直線x+ay7=0與直線（a+1）x+2y14=0互相平行，則a的值是（）A1B2C1或2D1或2參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】利用直線x+ay7=0與直線（a+1）x+2y14=0互相平行的充要條件，即可求得a的值【解答】解：直線x+ay7=0與直線（a+1）x+2y14=0互相平行12a（a+1）=0a2+a2=0a=2或a=1當a=2時，直線x2y7=0與直線x+2y14=0互相平行；當a=1時，直線x+y7=0與直線2x+2y14=0重合，不滿足題意；故a=2故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小

6、題4分,共28分11. 寫出集合0，1的所有子集 參考答案：?，0，1，0，1【考點】子集與真子集【分析】集合0，1的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可【解答】解：集合0，1的所有子集為：?，0，1，0，1共4個故答案為：?，0，1，0，112. 已知數(shù)列的前n項和為，那么該數(shù)列的通項公式為=_.參考答案：13. 已知函數(shù)， ，若，則 參考答案：， 2 14. 已知數(shù)列an中，則a4_.參考答案：2715. （4分）有一塊半徑為R，圓心角為60（AOB=60）的扇形木板，現(xiàn)欲按如圖所示鋸出一矩形（矩形EFGN）桌面，則此桌面的最大面積為_參考答案：16. 已知集

7、合，則的取值范圍是 參考答案：17. 若函數(shù)f（x）=a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為 參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】根據(jù)奇函數(shù)的結論：f（0）=0列出方程，求出a的值即可【解答】解：因為奇函數(shù)f（x）=a的定義域是R，所以f（0）=a=0，解得a=1，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若二次函數(shù)滿足，且。（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略19. (本題滿分12分) 已知 函數(shù).（）求函數(shù)的值域（）解不等式參考答案：（）函數(shù)的定義域是，當時，等號在，即成立，因函數(shù)是奇函數(shù)，所以

8、當時，所以函數(shù)的值域是.6分（），或，或，所以，不等式的解集是12分20. 已知向量，函數(shù)的最小值為 （1）當時，求的值； （2）求； （3）已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的都滿足問：是否存在這樣的實數(shù)m，使不等式+對所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案：（1）令，則 當時， （2）， （3）易證為上的奇函數(shù)要使成立，只須，又由為單調增函數(shù)有，令，則，原命題等價于對恒成立；，即.由雙勾函數(shù)知在上為減函數(shù)，時，原命題成立.略21. （12分）化簡參考答案：cosa22. 已知向量（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.參考答案：（1） （2）【分析】（1）由條件可得?，再利用坐標運算即可得解