四川省資陽市龍門中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省資陽市龍門中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，則k的值為（ ）A5BCD參考答案：D，得，選“D”2. 已知函數(shù)，則=（ ）A-4 B4 C8 D-8參考答案：B略3. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（）Ay=x（x2）By=x（|x|1）Cy=|x|（x2）Dy=x（|x|2）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將x0，轉(zhuǎn)化為x0，即可求f（x）的表達(dá)式【解

2、答】解：當(dāng)x0時(shí)，x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=x2+2x=f（x），f（x）=x22x=x（x+2）=x（x2），（x0），y=f（x）=x（|x|2），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵4. 在中，若，則的值為 （ ）A. B. C. D.參考答案：A5. 設(shè)向量， （ ）A B. C. D.參考答案：A略6. （3分）函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期是（）A2BC3D3參考答案：B考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的

3、周期性及其求法即可求值解答：y=3sin（2x+），T=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題7. 已知全集，則等于（ ）A B C D參考答案：A8. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a5=3，則S5=（）A5B7C9D11參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等差數(shù)列an的性質(zhì)，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：由等差數(shù)列an的性質(zhì)，及a1+a3+a5=3，3a3=3，a3=1，S5=5a3=5故選：A9. 方程| x |+| y |=1所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積是（ ）A

4、2B1 C 4D 參考答案：A略10. 已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5且P=MN，則P的元素有（）個(gè)A2B4C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】利用交集定義先求出集合P，由此能求出結(jié)果【解答】解：集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5且P=MN，P=0，1，2，3，4，5，P的元素有6個(gè)故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 .參考答案：24 2312. 求函數(shù)的

5、定義域參考答案：2，3）（3，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】該函數(shù)的定義域是需要根式和含0次冪項(xiàng)都有意義的x的取值構(gòu)成的集合【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則需解得：x2，且x3，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?，3）（3，+）故答案為2，3）（3，+）13. 函數(shù)的增區(qū)間為_參考答案：14. 試分別用列舉法和描述法表示下面集合：方程x220的所有實(shí)數(shù)根組成的集合參考答案：答案：設(shè)方程x220的實(shí)數(shù)根為x，并且滿足條件x220，因此，用描述法表示為AxR|x220方程x220有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2、2，因此，用列舉法表示為A解析：用描述法表示集合的關(guān)鍵是明確其代表元素的屬性15. 不等式2的解集是參考答

6、案：（5，2）【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】將分式不等式轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行求解即可【解答】解：不等式等價(jià)為或，即或，即5x2，故不等式的解集為（5，2），故答案為：（5，2）16. 若曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_ 參考答案：17. 一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是 參考答案：試題分析：由題意，考慮小球與正四面體的一個(gè)面相切時(shí)的情況，易知小球在面上最靠近變得切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長(zhǎng)為，故小三角形的邊長(zhǎng)為，小球與一個(gè)面不能接觸到的部分的面積為，所以幾何體的四個(gè)面永遠(yuǎn)不可能接觸到容器的內(nèi)壁的面

7、積是.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）集合， （1）若，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）， ， （2），（）時(shí)，；（）當(dāng)時(shí)，所以 綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為19. (本題滿分8分)已知函數(shù) （1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；（2）在直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)一個(gè)周期閉區(qū)間上的圖象.（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：20、（1）振幅為3，周期是，初相是 （2）圖略（3）增區(qū)間為20. （12分）設(shè)數(shù)列an（n=1，2，3）的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=2ana1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列

8、（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（）由條件Sn滿足Sn=2ana1，求得數(shù)列an為等比數(shù)列，且公比q=2；再根據(jù)a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，求得首項(xiàng)的值，可得數(shù)列an的通項(xiàng)公式（）由于=，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（）由已知Sn=2ana1，有an=SnSn1=2an2an1（n2），即an=2an1（n2），從而a2=2a1，a3=2a2=4a1又因?yàn)閍1，a2+1，a3成等差數(shù)列，即a1+a3=2（a2+1）所以a1+4a1=2（2a1+1），解得：a1=2所以，數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列故an=2n（）由（）得=，所以Tn=+=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系，等差、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題21. 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求點(diǎn)B在AM上，點(diǎn)D在AN上，且點(diǎn)C在對(duì)角線MN上，已知|AB|3米，|AD|2米